Education, study and knowledge

משפט תאלס של מילטוס

משפט תאלס של מילטוס - סיכום

בשיעור היום אנו הולכים להסביר לך משפט תאלס של מילטוס (624-546 א. ג) שפותחה על ידי הפילוסוף הראשון של המערב ומייסד הפילוסופיה כידע רציונלי המבקש לתת הסבר הגיוני למקור היקום. אבל בנוסף, תאלס בלט גם בזכות תרומתו לדיסציפלינות אחרות כגון מתמטיקה או פיזיקה, ולכן גם הוא היה אחד המתמטיקאים הראשונים של המערב, "פילוסוף הטבע ".

בין התרומות שלו למדע בולט התזה שלו להסביר תופעות טבע באמצעות א שיטה מדעית ומשפטו המפורסם בתחום הגיאומטריה. משפט שעד היום הוא רגיל אליו למדוד את גובה הבניינים. המשך לקרוא כי ביחידה זו של פרופסור אנו מסבירים ממה מורכבת משפט תאלס של מילטוס.

אנו יודעים מעט על חייו של תאלס ממילטוס, פרט לכך שהוא נולד, חי ומת בעיר המסחרית מילטוס (אסיה הקטנה-טורקיה), שהייתה צאצא של הפיניקים, שהקימה את בית ספר מילטוס ושכל חייו היה בקשר עם תרבויות אחרות, שיתף ורכש ידע חדש. מכאן שעליית הידע המתמטי שלו.

דווקא ההתעניינות של טאלס ממילטוס במתמטיקה התפתחה באמצעות הקשר העסקי שלו עם מצרים ומסופוטמיה. מקומות שבהם, במהלך המאה השישית לפני הספירה. ג, כבר הייתה ידע מתקדם למדי במתמטיקה ואסטרונומיה. למעשה, בהחלט יתכן שרוב הידע שלו נרכש במצרים מידיו של כוהנים, שהיו בעלי הידע המדעי והפילוסופי של מדינת הנילוס.

instagram story viewer

בדרך זו, מה שתלס עשה הוא לארגן ולהעביר את כל הידע שנרכש ליוון, ומאוחר יותר לפתח אותו באמצעות בית ספרו ותלמידיו כגון אנקסימאנדר (610-545 לפני הספירה. C.) או Anaximenes (585-528 א. ג.). עם זאת, בכל הנוגע לגיאומטריה זה לא יהיה עד הגעתו של פיתגורס, כאשר עבודתו של טאלס מתחדשת.

לבסוף, יש לציין כי העבודה המתמטית של תאלס הגיעה אלינו דרך ה האלמנטים של אוקלידס(ספר IV, 300 א. ג). עבודה בה מלווה כל הידע המתמטי של העת העתיקה.

המשפט של תאלס ממילטוס מיוצר מ שתי תיאוריות ידוע כ משפט ראשון ושני. המבוססים על שני הנחות יסוד:

  • משולשים דומים הם אלה שיש להם את אותה הצורה, הזוויות שלהם שוות והצדדים שלהם פרופורציונליים, אך שונים בגודלם.
  • קווים מקבילים הם תמיד אותו מרחק ולעולם אינם מצטלבים.

לאחר שני רעיונות אלה ברורים, יהיה לנו קל יותר להבין מה אומר לנו תאלס הוא שני המשפטים שלו:

  1. משפט ראשון: אם קו נמשך במקביל לאחד מצלעיו במשולש, מתקבל משולש הדומה למשולש הנתון. כלומר, אם יש לנו משולש שנוצר על ידי A, B ו- C (לכל אחד מהצדדים שלו) ואנו מציירים עליו שני קווים מקבילים, נקבל משולש דומה שנוצר על ידי A´, B´ ו- C´ (עבור כל אחד מהם צדדים). לפיכך, המשולש שיתקבל יהיה באותה צורה, בעל זוויות שוות וצלעות פרופורציונליות, אך קטן יותר מהמשולש הראשון (A, B ו- C).
  2. משפט שני: לכל משולש החתום במעגל יש אחת מהזוויות הפנימיות הנכונות שלו (90אוֹ), כל עוד ההיפנוזה שלו מתאימה לקוטר ההיקף.

באופן דומה, תרומתו של תאלס לתחום הגיאומטריה לא נשארה רק במשפט שהוסבר בעבר, אלא גם ציין זאת נכון:

  • אם שני קווים מצטלבים בכמה קווים מקבילים, הקטעים הנקבעים באחד הקווים פרופורציונליים למקטעים המתאימים בצד השני.
  • כל מעגל מחולק לשני חלקים שווים בקוטר שלו.
  • הזוויות מול הקודקוד שנוצרות כאשר שני קווים שווים חוצים זהים.
  • זוויות הבסיס של כל משולש שווה שוקיים שוות.
משפט תאלס של מילטוס - סיכום - מהו משפט תאלס של מילטוס

בהתחשב בידע הנרחב של גֵאוֹמֶטרִיָה לתלס הצליח לפתור שתי בעיות שעד כה לא נפתרו:

מדוד את פירמידת צ'ופס

לפי הרודוטוס ו דיוגנס לרסיו, תאלס הצליח למצוא את גובה פירמידת צ'ופס מאורך הצל שלה. לשם כך הוא יישם את המשפט הראשון שלו בפועל ומה שעשה היה לעמוד ממש מול הפירמידה ולחכות שהצל שלו יהיה זהה לצל הפירמידה. בשלב זה הראש שלך והחלק העליון נמצאים בזווית של 25אוֹ.

גלה כמה רחוק היו ספינות האויב

אומרים גם שכאשר העיר מילטוס נצורה על ידי אויבים, החיילים הגיעו לתאלס כדי שאל אותו כמה רחוק היו הספינות מהחוף, כדי שיוכל לחשב מתי לשגר את הקליעים מהמקום מָעוֹט. לפיכך, מה שהמתמטיקאי עשה היה ללכת לצוק עם מקל, בצורה כזו שהוא הניח את המקל בצורה אופקית (במקביל החזותי של הספינה) וגרם לגובה הצוק לחפוף את אורך המוט, ובכך להשיג את המרחק נכון.

משמעות ודוגמה של APRIORISMO

משמעות ודוגמה של APRIORISMO

בשיעור היום ממורה אנחנו הולכים להסביר לכם את המשמעות של אפריוריזם ודוגמאות, זרם שמוגדר ככזה שמתבס...

קרא עוד

דיוקן עצמי עם שרשרת קוצים ויונק דבש מאת FRIDA Khalo - [ניתוח מלא !!]

דיוקן עצמי עם שרשרת קוצים ויונק דבש מאת FRIDA Khalo - [ניתוח מלא !!]

פרידה קאלו (1907 -1954) היה והינו דמות איקונית של ה אמנות האוונגרד של המאה העשרים ובכלל, של תולדו...

קרא עוד

הדמויות הכי חשובות בהיסטוריה: מימי הביניים ועד היום

הדמויות הכי חשובות בהיסטוריה: מימי הביניים ועד היום

אחד המרכיבים החשובים ביותר בסיפור הם הדמויות המופיעות בו, אלו הן הדמויות אנשים שמסיבה זו או אחרת ...

קרא עוד