פסיכולוגיה מתמטית: מה זה, ונציגים מרכזיים

הפסיכולוגיה מסתמכת על מדעים רבים אחרים. במקרה זה, המתמטיקה מציעה לנו נקודת מבט חדשה ומעניינת, עד כדי כך המונח "פסיכולוגיה מתמטית" נטבע לדבר על התרומות של מחברים מסוימים.

אנו הולכים לראות כיצד שני התחומים שזורים זה בזה ומהם היתרונות שניתן להשיג ממערכת יחסים זו על מנת לפתח מתודולוגיות שונות להשגת מחקר חדשני בתחום חקר הנפש בן אנוש.

• מאמר קשור: "12 הענפים (או התחומים) של הפסיכולוגיה"

מהי פסיכולוגיה מתמטית?

פסיכולוגיה מתמטית היא דרך לבצע מחקר בפסיכולוגיה המבוססת על שימוש במודלים מתמטיים על מנת להסביר ולנבא את תהליכי החשיבה, התפיסה או כל תהליך פסיכולוגי אחר. המטרה תהיה לכמת את ההתנהגות והגירויים שגורמים לה, למצוא את החוקים המתמטיים העומדים בבסיס מערכת יחסים זו.

לכן, פסיכולוגיה מתמטית היא דרך לתקנן תהליכים פסיכולוגיים כך שיהיה קל יותר למדוד אותם ולהיות מסוגל לעבוד עם הקשרים בין גירוי לתגובה, ובכך להשיג השערות ואימות הרבה יותר מדויקים וקפדניים. הדרך לכמת את התנהגויות הפרט היא באמצעות הליך בו עליו לבצע משימות מסוימות.

ההתקרבות הראשונה בין פסיכולוגיה למתמטיקה התרחשה הרבה יותר מוקדם מכפי שזה נראה. הם היו מדענים יוצאי דופן כמו גליג'לו גליליי או יוהנס קפלר, אלה שכן

במאה השבע עשרה ניסו לוודא אם תהליכי חשיבה נשלטים על ידי חוקים ספציפיים, כפי שהיה במקרה של פיזיקה. מבחינה הגיונית הגישה הזו הייתה מאוד מפושטת, שכן הפסיכולוגיה אפילו לא הייתה קיימת כמדע עצמאי.

במאה ה -18 הונחו כמה מהיסודות שעליהם תתבסס מאוחר יותר הפסיכולוגיה המתמטית. זה הזמן שבו בלייז פסקל מפתח את טיעון ההימור של פסקל, בתוך תיאוריות ההסתברות. זמן קצר לאחר מכן, ניקולאס ברנולי מצידו מפתח את הפרדוקס של סנט פטרסבורג, כדי לנסות להסביר את קבלת ההחלטות מבחינה מתמטית.

תומאס בייס גם עשה התקדמות חשובה במחקרים הסטטיסטיים של אותה תקופה, המציע את משפט בייס, בין תרומות רבות אחרות. סופר נוסף שהמשיך לייצר מחקרים שעליהם תתבסס מאוחר יותר הפסיכולוגיה המתמטית הוא רוברט הוק. במקרה שלו, מדען אנגלי זה ביצע את החקירות הראשונות בנושא הזיכרון האנושי, בחיפוש אחר מודלים מנבאים.

תרומות במהלך המאה ה -19

במאה ה -19 חלו ההתקדמות הגדולה בפסיכולוגיה, כשהיא לוקחת את זהותה כמשמעת מדעית, בידי הגרמני וילהלם וונדט, שהקים המעבדה הראשונה לפסיכולוגיה ניסיונית. לכן היה זה כשהתחילו לנסות להסביר התנהגות אנושית בצורה מדעית. ולכן המקום שבו המתמטיקה הופיעה סופית ליצירת פסיכולוגיה מָתֵימָטִיקָה.

במהלך השנים הללו התפתחו גם פסיכופיזיקים, עם מחברים כמו ארנסט ובר או גוסטב פכנר, המפתחים את חוק ובר וחוק פצ'נר, בהתאמה. אך אפילו לאסטרופיזיקה הייתה השפעה מסוימת על הפסיכולוגיה המתמטית. איך זה יכול להיות? בשל מחקרים שבהם נמדד המרחק שבו היו הכוכבים ולשם כך הוא נמדד כאשר הם עברו מול הטלסקופ.

הנקודה היא שנצפה כי זמן התגובה אצל האנשים השונים האחראים על נקיטת האמצעים היה שונה. זה היה פרידריך בסל, המדען, שגילה את ההבדלים הללו ופיתח מהם משוואות אישיות כך לפצות על המאפיינים של הצופה שרשם את הרשומות ולקבל את הנתונים המדויקים ביותר במרחק של כוכבים. עוד צעד לקראת פסיכולוגיה מתמטית.

באופן שווה, הרמן פון הלמהולץ היה סופר פורה שלמד את מהירות הדחפים העצבים. יחד עם תומאס יאנג, הוא פיתח את תיאוריית יאנג-הלמהולץ או את התיאוריה הטריטרומטית, בה הסבירו כיצד שלושת סוגי חרוטי עיניים תפסו חלק מסוים מספקטרום האור הנראה, והוליד את ראיית הצבעים שיש לבני אדם בני אנוש.

בהמשך לתרומות לפסיכולוגיה המתמטית, פרנציסקוס קורנליוס דאנדרס, סופר הולנדי, הוביל חקירה למדידת הזמן הנדרש ברמת המוח לביצוע פעולות פשוטות. מצידו, יוהן הרברט עבד גם על מודלים מתמטיים שיכולים להסביר את התודעה האנושית, יצירה שאפתנית באמת לתקופתה.

באשר להתקדמות שהגיעה מאנגליה, הראוי לציון ביותר הוא פרנסיס גאלטון, מדד בחקר ההבדלים האינדיבידואליים. למעשה, גלטון הוא אחד מאבות הפסיכומטרי. באופן דומה, רבים מהמחקרים על הפסיכולוגיה של האינטליגנציה באנגליה מבוססים על מחקריו החלוציות של פרנסיס גלטון.

• אתה עשוי להתעניין ב: "תולדות הפסיכולוגיה: מחברים ותאוריות עיקריות"

פסיכולוגיה מתמטית במהלך המאה ה -20

סופר בולט נוסף המקיף את העשורים האחרונים של המאה ה -19 ואת העשורים הראשונים של המאה ה -20 הוא צ'ארלס ספירמן. הוא לא פחות מאשר יוצר ניתוח הגורמים, מערכת סטטיסטית שמשתמשת בשונות ובקוואריות כדי להיות מסוגלת ללמוד הבדלים אישיים באופן מתמטי. שיטה נוספת מתווספת לשיטה זו, כגון דוגמנות של משוואות מבניות מחד ו- ANOVA, או ניתוח שונות מצד שני.

הראשון הוא תוצאה של החוקר סיוול רייט והשני פותח על ידי רונלד פישר. יחד עם ניתוח גורמים, שיטות אלה מייצגות התקדמות חשובה באיחוד בין מתמטיקה ופסיכולוגיה, מגבשת את ענף הפסיכומטריה, הקשור לפסיכולוגיה מָתֵימָטִיקָה. לכן הפסיכומטריה מפותחת רשמית באמצע שנות ה -30 של המאה הקודמת.

עם התקדמות בזרם ההתנהגותיות, משתנים כמו זמני תגובה מקבלים חשיבות רבה עוד יותר. אז פרצה גם מלחמת העולם השנייה, אירוע ש משפר את המחקר הקשור למדע מתמטי, לוגיקה או חישוב, מושגים המיושמים על שאר המדעים, כגון פסיכולוגיה. כמובן שהפסיכולוגיה המתמטית יוצאת חזקה יותר מאינטראקציה זו.

ניתן להבחין בכך בשימוש הפופולרי יותר ויותר בפסיכולוגיה במושגים מתמטיים כגון תורת משחקים, עיבוד אותות, תורת מסננים, תורת מידע או תהליכים סטוכסטיים, בין היתר רב. כמה מהם כבר היו קשורים בדרך כלשהי לפסיכולוגיה לפני כן, אך השימוש ב אחרים אמרו מהפכה בתחום ודרך חדשה לעשות מדע בחקר הנפש בן אנוש.

זה היה בין שנות ה 50-60 כאשר כל מושגי הפסיכולוגיה המתמטית באו לידי ביטוי בסדרת כרכים והחלה פרסום כתב עת מדעי המתמחה בענף זה, שפירושו איחוד אותו וחלק חדש ויסודי בפסיכולוגיה.

ההבדלים בין פסיכולוגיה מתמטית לפסיכומטריה

חשוב לא לבלבל בין פסיכולוגיה מתמטית לבין פסיכומטרי. פסיכומטריה מתייחסת למחקרים סטטיסטיים של מדידות כמותיות המתבצעות בלימודי פסיכולוגיה. מצד שני, פסיכולוגיה מתמטית, כפי שכבר ראינו, מתייחסת לשימוש במודלים מתמטיים המנסים לחזות תופעות פסיכולוגיות כמו תהליכים קוגניטיביים.

בנוסף, הפסיכומטריה אחראית במיוחד להסבר או סיווג הבדלים אישיים או אוכלוסייתיים ואילו הפסיכולוגיה המתמטית מצידה עוסקת ליצור מודלים שיכולים להציע הסבר להתנהגותו של כל אדם ממוצע, כלומר, החוזה התנהגות פסיכולוגית בתנאים מסוימים נחושה בדעתה.

באופן דומה, פסיכומטרי מנסה לברר את הקשר בין משתנים סטטיסטיים שניתחו באוכלוסייה. לעומת זאת, הפסיכולוגיה המתמטית מתמקדת ביצירת מודלים מתמטיים שאליהם יכולות להתאים כל התופעות הפסיכולוגיות המתועדות בניסוי.

זו הסיבה שלמרות שלפסיכולוגיה המתמטית יש קשר מסוים לפסיכומטריה בהיבטים מסוימים, הקישור הזה חזק יותר עם ענפים אחרים של מדע זה כגון פסיכולוגיה קוגניטיבית ופסיכולוגיה נִסיוֹנִי. הוא קשור גם להיבטים אחרים כגון אקונומטריה או מדעי המוח החישוביים, מכיוון שמשותף אליהם השימוש באופטימיזציה סטטיסטית.

שאלה זו נוצרת מתוך ההנחה כי המוח שלנו, מבחינה אבולוציונית, חייב להיות מוגדר כך שיוכל להתמודד עם השונים בעיות שנמצאו בצורה מותאמת שמגדילה את הסיכויים להתגבר עליהן בהצלחה תוך שימוש מינימלי במשאבים אפשרי.

אם נחזור לפסיכולוגיה הקוגניטיבית, כמה מהמחקרים החשובים ביותר שלה כגון אלה הקשורים לדיכוטומיה בין יכולת עיבוד מוגבלת או ללא הגבלה, או גם סוגי העיבוד השונים (במקביל או בסדרות, למשל), הן שאלות נוכחות מאוד ללימודי הפסיכולוגיה המתמטית.

הפניות ביבליוגרפיות:

• Busemeyer, J.R., Wang, Z., Townsend, J.T, Eidels, A. (2015). ספר היד של אוקספורד לפסיכולוגיה חישובית ומתמטית. הוצאת אוניברסיטת אוקספורד.
• גראס, ג'יי. (1977). שימוש במודלים מתמטיים בפסיכולוגיה. Anuario de psicología / כתב העת UB לפסיכולוגיה.
• לוס, ר.ד. (1997). כמה בעיות מושגיות לא פתורות של הפסיכולוגיה המתמטית. כתב העת לפסיכולוגיה מתמטית. אלסבייה.
• ראש, ג. (1960). לימודי פסיכולוגיה מתמטית: א. מודלים הסתברותיים לכמה מבחני אינטליגנציה והישגים.
• טאונסנד, ג'יי.טי. (2008). פסיכולוגיה מתמטית: תחזיות למאה ה -21: מאמר מערכת אורח. כתב העת לפסיכולוגיה מתמטית. אלסבייה.