מהם מונומיאלים HETEROGENEOUS

בשיעור חדש זה של מורה אנו הולכים ללמוד את מונומילים הטרוגניים ודוגמאות, שיעזור לך ללמוד את ענף המתמטיקה המכונה אלגברה. בדרך זו, נתחיל ללמוד את התיאור של מונומיאל וחלקיו, ובהמשך נדע מהו מונומיאל הטרוגני. נראה גם דוגמאות ובסוף תוכל למצוא תרגילים שנפתרו כדי לבדוק שהבנת את מה שהסברנו בשיעור זה.

אינדקס

1. מהו מונומיאל
2. מהם מונומיאלים הטרוגניים
3. דוגמאות של מונומיאלים הטרוגניים
4. תרגיל מונומיאלים הטרוגניים
5. פִּתָרוֹן

ה מונומיאלים האם אלו ביטויים אלגבריים המכילים לא ידועים של משתנים מילוליים (כלומר אותיות) ומספר שאנו מכירים כמקדם. למונומיות יש רק איבר אחד, שכן אם היינו מוצאים חיבור או חיסור זה כבר לא היה מונומיאל, אלא בינומי.

בכל מקרה, למרות העובדה שלא מופיעים לא חיבור ולא חיסור, אנחנו יכולים למצוא כפל וחזקות, כל עוד מספר החזקה הוא מספר טבעי. מצד שני, דבר אחר לגמרי הוא שאנו מוצאים מספר מונומיאלים על ידי הוספה או חיסור: זהו פולינום.

ה חלקים של מונומיאל בעיקרון יש שלושה:

• החלק המילולי, שהן אותיות המונומיות.
• המקדם, שהוא המספר שמכפיל את החלק המילולי.
• התואר, שהוא סכום המעריכים של כל האותיות.

מה שהכי מעניין אותנו בשיעור הזה הוא להבין היטב מהן דרגות המונומיאלים.

בואו נראה מה מעניין אותנו בשיעור הזה: מה הם מונומיאלים הטרוגניים.

כדי ששני מונומיאלים ייחשבו הטרוגניים עלינו לראות זאת דרגתו המוחלטת שונה, כלומר, אם נוסיף את כל המעריכים של כל אחת מהאותיות של החלק המילולי, המספר שאנו מקבלים אינו זהה במונומיאלים שאנו לומדים.

כמו כן, חשוב להדגיש כי מעריכים הם יהיו רק מספרים טבעיים מאחד, כלומר, אם אחד המעריכים הוא אפס, האות הזו פשוט לא תופיע. מצד שני, יש להדגיש שאם אנו רואים אות ללא מעריך, מה שאנו רואים בפועל הוא מעריך של 1.

תמונה: יוטיוב

בוא נראה כמה דוגמאות של מונומיאלים הטרוגניים כדי להבין את זה טוב יותר:

• מידת המונומיאל 3x²ו⁴ הוא 6, שכן 2 + 4 = 6.
• מידת המונומיאל 6x²ו⁵ הוא 7, שכן 2 + 5 = 7.
• לכן, מונומיאלים אלה הם הטרוגניים.

החלק המילולי לא חייב להיות זהה, אז אנחנו רק צריכים להסתכל על התואר. לדוגמה:

• מידת המונומיאל 4q³ר⁴ הוא 7, שכן 3 + 4 = 7.
• מידת המונומיאל 9yz⁵ הוא 7, שכן 1 + 5 = 6.
• לכן, מונומיאלים אלה הם הטרוגניים.

בהחלט, עלינו להוסיף את המעריכים של כל אחת מהאותיות. אנחנו יכולים לקבל כל אותיות שהן, הן לא חייבות להיות 1 או 2.

הבה נתרגל כעת את מה שלמדנו במהלך השיעור עם הפעילויות שאנו מציעים כעת:

1. ציין את מידת המונומיאלים הבאים:

• 40xy⁷
• 2 שניות³אתה³
• 7 מ'⁶נ⁴

2. הצדק אם המונומיאלים הבאים הם הטרוגניים או לא:

• 6x³ו; 2x²
• פי 90³z; 8x²ז²
• 25cu; 32 קוב

אנו הולכים לבדוק כעת כי מה שהוסבר הובנה על ידי ראיית הפתרונות לפעילויות המוצעות:

1. ציין את מידת המונומיאלים הבאים:

• 40xy⁷: מכיוון ש-1 + 7 הם 8, מידת המונום הזה היא 8.
• 2 שניות³אתה³: מכיוון ש-3 + 3 זה 6, דרגת המונום הזה היא 6.
• 7 מ'⁶נ⁴: מכיוון ש-6 + 4 הם 10, דרגת המונום הזה היא 10.

2. הצדק אם המונומיאלים הבאים הם הטרוגניים או לא:

• 6x³ו; 2x²: המונומיאל הראשון הוא בעל תואר 4, כי 3 + 1 הוא 4; השנייה היא מדרגה 2, כי יש לה רק אות אחת ולזו יש מעריך של 2. בדרך זו, הם מונומיאלים הטרוגניים, מכיוון שהדרגות שלהם שונות.
• פי 90³z; 8x²ז²: המונומיאל הראשון הוא בעל תואר 4, כי 3 + 1 הוא 4; השני הוא בדרגה 4, כי 2 + 2 הם 4, אז אנחנו יכולים לאשר שהמונומיאלים האלה אינם הטרוגניים.
• 25cu; 32cu: המונומיאל הראשון הוא בעל תואר 2, שכן 1 + 1 הוא 2; השני הוא גם ברמה 2, כי 1 + 1 זה 2. בדרך זו, הם אינם הטרוגניים, למרות שכבר יכולנו לראות זאת בעין בלתי מזוינת: כאשר לשני מונומיאלים יש בדיוק אותו חלק מילולי, הם לעולם לא יהיו הטרוגניים.

אם אתה רוצה לקרוא עוד מאמרים דומים ל מונומיאלים הטרוגניים - עם דוגמאות, אנו ממליצים לך להיכנס לקטגוריה שלנו של אַלגֶבּרָה.