ניתוח שונות (ANOVA): מה זה ואיך משתמשים בו בסטטיסטיקה

בסטטיסטיקה, כאשר משווים את האמצעי של שתי דוגמאות או יותר ביחס למשתנה כלשהו מעניין (למשל חרדה לאחר טיפול פסיכולוגי), משתמשים בבדיקות כדי לקבוע אם יש הבדלים משמעותיים בין האמצעים ובין אם לאו.

אחד מהם הוא ניתוח השונות (ANOVA). במאמר זה נדע ממה מורכב מבחן פרמטרי זה ובאילו הנחות יש לעמוד על מנת להשתמש בו.

• מאמר קשור: "פסיכולוגיה וסטטיסטיקה: חשיבות ההסתברויות במדע ההתנהגות"

ניתוח שונות (ANOVA): מה זה?

בסטטיסטיקה אנו מוצאים את המושג ניתוח שונות (ANOVA) המורכב מ- קיבוץ של מודלים סטטיסטיים והנהלים הקשורים אליהם, כאשר השונות מחולקת לרכיבים מסוימים, בגלל משתני הסבר שונים. אם אנו מפרקים את ראשי התיבות שלו באנגלית, ANOVA מייצג: ANalysis Of VAriance (ניתוח שונות).

ניתוח השונות (ANOVA) הוא סוג של בדיקה פרמטרית. משמעות הדבר היא כי יש למלא סדרה של הנחות כדי ליישם אותה, וכי רמת המשתנה של הריבית חייבת להיות, לפחות כמותית (כלומר לפחות מרווח, למשל מנת משכל, שם יש 0 קרוב משפחה).

ניתוח טכניקות שונות

הניתוח הראשון של טכניקות שונות פותח בשנות העשרים והשלושים של המאה העשרים על ידי R.A. פישר, סטטיסטיקאי וגנטיקאי. לכן ניתוח השונות (ANOVA)

מכונה גם "אנובה של פישר" או "ניתוח שונות של פישר"; זה נובע גם משימוש בהתפלגות F של פישר (התפלגות הסתברות) כחלק מבדיקת השערה.

ניתוח שונות (ANOVA) נובע מהמושגים של רגרסיה לינארית. רגרסיה לינארית, בסטטיסטיקה, היא מודל מתמטי המשמש לקירוב יחסי התלות בין a משתנה תלוי Y (לדוגמא חרדה), המשתנים הבלתי תלויים Xi (למשל טיפולים שונים) ומונח אַקרַאִי.

• יכול להיות שאתה מעוניין: "התפלגות נורמלית: מה זה, מאפיינים ודוגמאות בסטטיסטיקה"

תפקידה של בדיקה פרמטרית זו

לפיכך, ניתוח שונות (ANOVA) משמש לקביעה האם טיפולים שונים (למשל טיפולים פסיכולוגיים) מראים הבדלים משמעותיים, או אם להיפך, ניתן לקבוע כי האוכלוסיות הממוצעות שלהם אינן שונות (הן כמעט זהות, או שההבדל שלהן אינו משמעותי).

כלומר, ה- ANOVA משמש לבדיקת השערות לגבי הבדלים ממוצעים (תמיד יותר משניים). ANOVA כולל ניתוח או פירוק של השונות הכוללת; זה, בתורו, ניתן לייחס בעיקר לשני מקורות שונות:

• שונות בין קבוצות
• שונות או שגיאה בין קבוצות

סוגי ANOVA

ישנם שני סוגים של ניתוח שונות (ANOVA):

1. אנובה אני

כשיש קריטריון סיווג אחד בלבד (משתנה עצמאי; לדוגמא, סוג של טכניקה טיפולית). בתורו, זה יכול להיות בין-קבוצתי (ישנן מספר קבוצות ניסיוניות) ובין קבוצות (יש רק קבוצה ניסיונית אחת).

2. אנובה השנייה

במקרה זה, יש יותר מקריטריון סיווג אחד (משתנה עצמאי). כמו במקרה הקודם, זה יכול להיות בין קבוצות ובין קבוצות.

מאפיינים והנחות יסוד

כאשר מיושם ניתוח השונות (ANOVA) במחקרים ניסיוניים, כל קבוצה מורכבת ממספר מסוים של נבדקים, והקבוצות עשויות להיות שונות במספר זה. כאשר מספר הנבדקים חופף, אנו מדברים על מודל מאוזן או מאוזן.

בסטטיסטיקה, כדי ליישם את ניתוח השונות (ANOVA), יש לעמוד בסדרת הנחות יסוד:

1. נוֹרמָלִי

המשמעות היא שהציונים במשתנה התלוי (למשל חרדה) חייבים לעקוב אחר התפלגות נורמלית. הנחה זו זה נבדק באמצעות מה שמכונה מבחני התאמה.

2. עצמאות

זה מרמז כי אין התאמה אוטומטית בין הציונים, כלומר קיום העצמאות של הציונים זה מזה. כדי להבטיח עמידה בהנחה זו, נצטרך לבצע MAS (דגימה אקראית פשוטה) לבחור את הדגימה שאנו הולכים ללמוד או שעליה נעבוד.

3. הומוסדסטיות

מונח זה פירושו "שוויון השונות של תת האוכלוסיות". השונות היא נתון של שונות ופיזור, ומגדילה ככל שהשונות או הפיזור של הציונים גדולים יותר.

ההנחה של homoscedasticity מאומתת באמצעות מבחן Levene או Bartlett. במקרה שלא מילא אותה, חלופה אחרת היא לבצע טרנספורמציה לוגריתמית של הציונים.

הנחות אחרות

יש לעמוד בהנחות הנ"ל כאשר משתמשים בניתוח שונות בין קבוצות (ANOVA). עם זאת, כאשר משתמשים בקבוצת ANOVA תוך קבוצה, יש לעמוד בהנחות הנ"ל ועוד שתיים נוספות:

1. כדוריות

אם זה לא יתמלא, זה היה מצביע על כך שמקורות השגיאה השונים מתואמים זה עם זה. פתרון אפשרי אם זה קורה הוא לבצע MANOVA (ניתוח שונות של משתנים).

2. תוספות

זה לא מניח שום אינטראקציה עם נושא x טיפול; אם הוא נפרץ, שונות השגיאות תגדל.

הפניות ביבליוגרפיות:

• Bottle, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). ניתוח נתונים בפסיכולוגיה I. מדריד: פירמידה.
• פונטס דה גרציה, ש. גרסיה, ג. קווינטנילה, ל ' ואח '. (2010). יסודות מחקר בפסיכולוגיה. מדריד.
• מרטינס, מ.א. הרננדז, מ.ג ' הרננדז, M.V. (2014). פְּסִיכוֹמֶטרִיָה. מדריד: הברית.