התפלגות נורמלית: מה זה, מאפיינים ודוגמאות בסטטיסטיקה

בסטטיסטיקה ובהסתברות, ההתפלגות הנורמלית, המכונה גם התפלגות גאוסית (לכבוד קרל פ. גאוס), תפוצה גאוסית או התפלגות לפלס-גאוס, משקפת את אופן הפצת הנתונים באוכלוסייה.

זו ההפצה השכיחה ביותר בסטטיסטיקה, והיא נחשבת לחשובה ביותר בשל מספר רב של משתנים אמיתיים שלובשים את צורתם. לפיכך, רבים מהמאפיינים באוכלוסייה מופצים על פי התפלגות נורמלית: אינטליגנציה, נתונים אנתרופומטריים בבני אדם (למשל גובה, גובה ...) וכו '.

בואו נראה בפירוט רב יותר מה ההתפלגות הנורמלית, וכמה דוגמאות לכך.

• מאמר קשור: "פסיכולוגיה וסטטיסטיקה: חשיבות ההסתברויות במדע ההתנהגות"

מה ההתפלגות הנורמלית בסטטיסטיקה?

ההתפלגות הנורמלית היא מושג השייך לסטטיסטיקה. סטטיסטיקה היא המדע העוסק בספירה, סדר וסיווג הנתונים שהתקבלו על ידי התצפיות, כדי להיות מסוגלים לבצע השוואות ולהסיק מסקנות.

הפצה מתארת כיצד מופצים מאפיינים (או נתונים) מסוימים באוכלוסייה. ההתפלגות הנורמלית היא המודל הרציף החשוב ביותר בסטטיסטיקה, הן בשל יישומו הישיר (שכן משתנים רבים מעניינים ניתן לתאר על ידי מודל זה), כמו גם על ידי תכונותיו, אשר אפשרו פיתוח של טכניקות הסקה רבות סטָטִיסטִיקָה.

ההתפלגות הנורמלית היא, אם כן,

התפלגות הסתברות של משתנה רציף. משתנים רציפים הם אלו שיכולים לקחת כל ערך ברווח שכבר נקבע מראש. בין שניים מהערכים, תמיד יכול להיות ערך ביניים נוסף, אותו ניתן לקחת כערך על ידי המשתנה הרציף. דוגמה למשתנה רציף הוא משקל.

מבחינה היסטורית, השם "רגיל" נובע מהעובדה שבמשך זמן מה האמינו על ידי רופאים וביולוגים כי כל המשתנים הטבעיים המעניינים עוקבים אחר דפוס זה.

• יכול להיות שאתה מעוניין: "11 סוגי המשתנים המשמשים במחקר"

מאפיינים

כמה מהמאפיינים המייצגים ביותר של ההתפלגות הנורמלית הם הבאים:

1. סטיית ממוצע וסטנדרט

להתפלגות הנורמלית מתאים לממוצע אפס וסטיית תקן או תקן של 1. סטיית התקן מצביעה על ההפרדה הקיימת בין כל ערך המדגם לממוצע.

2. אחוזים

בהתפלגות נורמלית, אתה יכול לקבוע בדיוק איזה אחוז מהערכים ייפול בתוך כל טווח ספֵּצִיפִי. לדוגמה:

כ- 95% מהתצפיות הן בטווח של 2 סטיות תקן מהממוצע. 95% מהערכים יהיו בטווח של 1.96 סטיות תקן ביחס לממוצע (בין -1.96 ל -11.96).

כ- 68% מהתצפיות הן בסטיית תקן אחת מהממוצע (-1 עד +1), ו כ 99.7% מהתצפיות יהיו בתוך 3 סטיות תקן מהממוצע (-3 עד +3).

דוגמאות להפצה גאוסית

ניקח שלוש דוגמאות להמחשה, למטרות מעשיות, מה ההתפלגות הנורמלית.

1. גוֹבַה

בואו נחשוב על קומתם של כל הנשים הספרדיות; גובה זה נובע מהתפלגות נורמלית. כלומר, הגובה של רוב הנשים יהיה קרוב לגובה הממוצע. במקרה זה, הגובה הספרדי הממוצע הוא 163 סנטימטרים אצל נשים.

מצד שני, מספר דומה של נשים יהיה קצת יותר גבוה וקצת יותר מ 163 ס"מ; רק מעטים יהיו הרבה יותר גבוהים או נמוכים בהרבה.

2. אינטליגנציה

במקרה של מודיעין, ההתפלגות הנורמלית מתגשמת ברחבי העולם, לכל החברות והתרבויות. זה מרמז על כך לרוב האוכלוסייה יש אינטליגנציה בינוניתוזה בקיצוניות (למטה אנשים עם מוגבלות שכלית ומעלה, מחוננים), יש פחות מהאוכלוסייה (אותו אחוז מתחת למטה, בְּעֵרֶך).

• יכול להיות שאתה מעוניין: "תיאוריות של אינטליגנציה אנושית"

3. עקומת מקסוול

דוגמא נוספת הממחישה את ההתפלגות הנורמלית היא עקומת מקסוול. עקומת מקסוול, בתחום הפיזיקה, זה מציין כמה חלקיקי גז נעים במהירות נתונה.

עקומה זו עולה בצורה חלקה ממהירויות נמוכות, מגיעה לשיאה באמצע, ומשופעת בעדינות לאחור לעבר מהירויות גבוהות. לפיכך, התפלגות זו מראה שרוב החלקיקים נעים במהירות סביב ממוצע, המאפיין את ההתפלגות הנורמלית (מרכז את מרבית המקרים ב חֲצִי).

הפניות ביבליוגרפיות:

• קווינטלה, א. (2005). סטטיסטיקה בסיסית ממותקת. הזמנת ספרים.
• פונטס דה גרציה, ש. גרסיה, ג. קווינטנילה, ל ' ואח '. (2010). יסודות מחקר בפסיכולוגיה. מדריד: UNED. ISBN: 9788436260557.
• בקבוק, י. סוארו, מ. שימנז, ג. (2012). ניתוח נתונים בפסיכולוגיה I. מדריד: פירמידה. ISBN: 9788436815382.