三角形の性質
今日は先生からの新しいレッスンを準備します。 このレッスンは約 三角形の性質、 したがって、前のステップは、そのプロパティを続行するために、三角形で理解できることを定義することです。 最後に、私たちはいくつかを見るでしょう 運動とそれぞれの解決策、説明されたことを確認するため。
幾何学では、 三角形 後のポリゴンの結果は 3つの異なる点を直線で結合します、したがって、幾何学的図形の内側にある3つの辺、3つの頂点、および3つの角度を持つ幾何学的図形が作成されます。
ポリゴンの名前でさえ、3番目の数字が私たちが研究しているポリゴンの幾何学的および数学的理解の基本であることを示しています。
実際、三角形はトリンと呼ばれ、 しかし、他の名前はすでに広まっており、はるかに人気があります。
三角形は、辺と角度の数が最も少ないポリゴンであるため、次のように見なされます。 かなり基本的な数字、しかし実際には多くの特性があります。
ここに私たちはあなたにレビューを残します 三角形の主な特性:
- まず、三角形は常に 3つの内角 それを追加すると、常に 180º.
- 第二に、それらは唯一のポリゴンです 対角線はありません。
- 第三に、三角形ではないすべてのポリゴン、 それらはこの最初のタイプに細分することができます。 つまり、五角形は三角形に細分化でき、六角形も三角形に細分化できます。 これを行う最も簡単な方法は、問題のポリゴンの対角線を描画することです。
- 三角形の3つの角度のうち少なくとも2つは 高音 永遠に。
- 三角法のおかげで、三角形のプロパティをに適用できます 他のポリゴンの研究 すでに述べたように、どのポリゴンも三角形に分割できるからです。
それを覚えておくことは重要です 三角形にはさまざまな種類があります、したがって、プロパティを特定できます。 たとえば、彼 正三角形 同じ長さの3つの辺と、同じ振幅（60°）の3つの角度があります。 一方、 直角三角形 それは非常に特別な特性を持っています。それは、ピタゴラス定理を適用できるということです。これは、その3つの辺を関連付けます（斜辺の2乗は、各脚の2乗の合計に等しくなります）。
私たちはいくつかをするつもりです 演習、したがって、三角形のプロパティに関するこのレッスンを実践することができます。
1. 次の三角形で欠落している角度を見つけます。
- 角度が65°で別の三角形が15°の三角形。
- 角度が20度の直角三角形。
- 正三角形。
2. 三角形が正三角形である可能性はありますか？ あなたの答えを正当化してください。
3. 三角形にはいくつの対角線がありますか？
レッスンを正しく受講できたことを確認するために、ここに残しておきます 演習ソリューション 前：
1. 次の三角形で欠落している角度を見つけます。
すべての三角形の角度は合計で180度なので、3番目の三角形を知るには、180度から既知の角度を引いたものを引く必要があります。
- 角度が65°で別の三角形が15°の三角形：180°-65°-15°= 100°。
- 角度が20°の直角三角形：直角三角形なので、角度の1つが90°で、もう1つが20°であることを示しているので、180°-90°-20°= 70°です。
- 正三角形：3つの角度は60度です。これは、3つの角度が等しくなければならないため、180°/ 3 = 60°です。
2. 三角形が正三角形である可能性はありますか？ あなたの答えを正当化してください。
いいえ、正三角形の場合、3つの角度は60度になるため、直角三角形で必要とされる90度の角度にすることはできません。 最終的に、三角形が正三角形であると同時に正しいことは不可能です。
3. 三角形にはいくつの対角線がありますか？
なし、対角線を持たないポリゴンは三角形だけです。
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