GEOMETRIC ボディ: 分類と要素

この 1 人の教師のレッスンでは、 ジオメトリック ボディとその名前. まず、名前の由来と意味、体と呼ばれる理由から始めましょう。 幾何学的図形、幾何学的図形を確認してから、幾何学的物体を見て、それらを知る 特徴。

索引

1. 幾何学的物体の起源
2. 幾何学的図形とは何ですか?
3. ジオメトリック ボディとその名前とは
4. 多面体の分類
5. 正多面体：名前と分類
6. 不規則多面体の分類とその名称
7. 丸体の分類

単語の意味をよりよく理解するには、単語の語源を知ることが重要です。 「」という言葉を構成する2つの言葉の由来ジオメトリック ボディ" 以下のとおりであります：

• 体: ラテン語由来。 「コーパス」に由来し、「トランク」と訳すことができます。
• 幾何学模様: その語源はギリシャ語に由来します。 それは明確に区別される 3 つの要素から形成されます。「geo」は「地球」を意味します。 「メジャー」と同義の「メトロン」と接尾辞「-ico」は、「相対」であることを示すために使用されます。

幾何学的フィールドは、3 つの次元を持つ要素です。 これらは高さ、幅、長さです。 一種の幾何学的図形と言えます。

の 幾何学図形 彼らは 視覚的および機能的表現 幾何学的平面内の空ではなく閉じた点の集合。 これは、特定の方法でポイントを結ぶ一連の線または辺によって平面を区切る図形であることを意味します。 これらの行の順序と数に応じて、さまざまな図が表示されます。

幾何学で取り組んでいる事柄は、まさにこれらの幾何学的図形です。 ジオメトリは、平面、表現、およびそれらで想像できるさまざまな形状間の関係を研究する数学の一分野です。 それらは、私たちが宇宙を理解する方法を決定する抽象的なオブジェクトです。

幾何学的形状の分類

幾何学的形状を分類することができます 形や辺の数によって、 またはそれらが表す次元の数に基づいています。

• 無次元図形. 次元は 0 で、点を参照します。
• 線形図。 それには次元があり、それらは特定の方向とルートを持つ線です。つまり、直線と曲線です。
• 平面図。 それらは二次元を持ち、奥行きのない図形です。 長さと幅があり、多角形、平面、および面です。
• 体積の数字。 それは 3 つの次元を持ち、奥行きと遠近感を加える図です。 それらは、多面体や回転中の立体などの幾何学的物体と見なされます。
• N 次元の図形。 それらはn次元、つまり3次元以上であり、理論的な抽象化です。

幾何学図形の例

• 三角形
• 正方形
• ダイヤモンド
• 円周
• 楕円
• ピラミッド

ジオメトリ ボディは、ボリュームを区切ったり、説明したりする幾何学的図形です。 球、円柱、および多面体は、異なる幾何学的物体です。 これらの幾何学的物体は空間の閉じた領域です。

ジオメトリック ボディは 2 つの大きなグループに分けられます。 多面体 そして他は 丸い体. 多面体は、平面で区切られたものです。 そして丸い体は曲線で区切られたものです。

例

幾何学的フィールドの意味をより簡単に理解するための例を見てみましょう。

正方形は四角形です。 四辺を持つ幾何学図形。 一方、立方体は、6 つの正方形の面を持つ多面体、つまり、高さ、幅、長さを持つ幾何学的な体です。

の 多面体 それは 平面によって制限された幾何学的な物体。

ジオメトリック ボディは空間内の場所を占めるため、ボリュームがあることを意味します。 面が平らな場合、それらは多面体と呼ばれます。 その中で、正多面体と不規則多面体を区別することができます。

多面体には、 次の項目:

• 面: 多面体を区切るポリゴンです。
• エッジ: 面のエッジです。
• 頂点: 3 つ以上のエッジが交わるポイントです。
• 平面角: 2 つの収束エッジによって形成されます。
• 二面角: 2 つの隣接する面によって形成されます。
• 多面体の角度: 頂点に収束する 3 つ以上の面によって形成されます。
• 対角線: 同じ面の連続しない 2 つの頂点を結合する対角線と、異なる面の頂点を結合する対角線があります。

多面体の分類

角度に応じて

• 凹面
• 凸面

多面体が凹面か凸面かを知るには、その面を延長します。 エクステンションが内部を通過すると凹状になり、逆にそうでない場合は凹状になります 凸。

顔の形に合わせて

• すべての面が形状とサイズの両方が等しい正多角形である正多面体。
• 正多面体とは反対に、不規則多面体、つまり、上記が発生しない場合。

顔の数に応じて

• 四面体、または四面多面体
• 五面体、五面体
• 六面体、正六面体、または立方体、六面体
• 七面体、七面体
• 八面体、8面
• そして続々…

それだけ 5 つの正多面体があります。 それらは最も単純で、単一の 正多角形.

• 四面体. 正三角形、4 つの頂点、および 6 つのエッジである 4 つの面があります。 表面に比べて体積が最小の幾何学的な物体です。
• キューブまた 六面体. 正方形の面が 6 つ、頂点が 8 つ、辺が 12 あります。
• 八面体. 正三角形、6 つの頂点、および 12 のエッジである 8 つの面があります。
• 十二面体. 正五角形の面が 12 個、頂点が 20 個、辺が 30 個あります。
• 二十面体. 正三角形である面が 20 個、頂点が 12 個、辺が 30 個あります。 それは、その表面に対して最大の体積を持つ幾何学的な物体です。

の 不規則多面体の分類 大きなグループが 2 つしかないため、単純です。 プリズムとピラミッド。

プリズム

それらは、底辺と呼ばれる 2 つの等しく平行な面と、いくつかの長方形の側面によって形成される多面体です。 側面の数は、ベース ポリゴンの側面の数によって異なります。

• 底辺が正多角形の場合、それを正角柱と呼びます。
• 代わりに、側辺が底面に対して垂直である場合、それを直角プリズムと呼びます。

ピラミッド

それらは、底面にある頂点で終わる多面体であるため、側面は三角形になります。 それらは単一のベースを持つプリズムです。

• 底辺が正多角形の場合、それを正ピラミッドと呼びます。
• 頂点と多角形の底面の中心を結ぶ線がピラミッドの高さと一致する場合、それを直角錐と呼びます。

ある図形を軸を中心に回転させると丸い体が形成され、 つまり直線です。 最も単純で最もよく知られている丸い物体は、円柱、円錐、および球です。

シリンダー

長方形をその辺の 1 つを中心に回転させたときに形成される丸い体。

それを構成する要素は次のとおりです。

• 回転軸
• ジェネラトリクス
• 身長
• 無線

プッシー

三角形を脚の周りに回転させたときに形成される丸い体。

それを構成する要素は次のとおりです。

• 回転軸
• 母線: 三角形の斜辺
• 身長
• 無線

球

直径を中心に円を回転させたときに形成される丸い体。

それを構成する要素は次のとおりです。

• 無線
• 直径

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