SCALENトライアングル：特性と式

教授によるこの新しい記事では、幾何学の研究のための基本的なレッスンを紹介します。 の特徴 不等辺三角形と取得する式 お住まいの地域。 まず、三角形と不等辺三角形の概念を思い出します。 次に、私たちが研究しているこのポリゴンで、面積とは何か、そしてそれを計算する方法を説明します。 最後に、 運動 そして、あなたが新しい知識を習得したことを確認するための解決策を提供します。

A 三角形 は、3つのエッジまたは側面、3つの頂点、および3つの角度を持つポリゴンであるため、 さまざまなタイプの三角形、さまざまな長さまたはさまざまな角度の辺を持つことができます 振幅。

すでに説明したように、正三角形がすべての辺と角度が等しい三角形であるのと同じように 対応するレッスン、 不等辺三角形 正反対です：それは絶対に持っているものです 異なる長さと幅のすべての側面と角度.

ただし、三角形の角度の合計が 180ºを与える、ただしこの場合、3つの角度はそれぞれ異なります。

先立って 面積を計算するその言葉が何を意味するのか見てみましょう。 面積は私たちが見つけるために行う計算です フィギュアはどのくらいのスペースを占めますか. このように、不等辺三角形の面積は、その三角形が占める表面の量を示します。 面積は常に二乗単位で解かれることを忘れないでください。したがって、ステートメントでセンチメートル単位のデータが与えられた場合、面積を計算して二乗センチメートルで解きます。 面積を平方メートルで解くので、メートル単位のステートメントが提供された場合も同じことが起こります。

任意のポリゴンの面積を計算するには、必須であることに言及することが非常に重要です 同じメジャーの単位を持っている. つまり、図の片側がメートル単位の場合、反対側もメートル単位である必要があります。 そうではなく、たとえばキロメートル単位であった場合、メートルからキロメートル、またはキロメートルからメートルを通過する面積を計算できるように、これらの測定値を統合する必要があります。

これらすべての準備ができたら、次のようにして不等辺三角形の面積の計算を開始できます 式:

• 面積=（b x h）/ 2
• ここで、b =ベース。 h =高さ。

必要なのは、三角形の底辺にその高さ（頂点から底辺まで交差する線）を掛けてから、2で割るだけです。 最も複雑なことは、高さを見つけることです。高さは、ステートメントで直接提供されるとは限らないためです。

不等辺三角形の高さを計算する

を見つけるには 高さ 不等辺三角形の場合、 ピタゴラスの定理. 頂点から底辺に向かう線をマークする、つまり高さをマークすることにより、三角形を2つに分割します。 したがって、2つの直角三角形が残ります。 それらのいずれかを使用して、定理の式を適用します。これは、脚であることを知りたい高さです。

この計算方法が複雑に思われる場合でも、別の方法があるので心配しないでください。 ザ・ 代替式 次は：

• 面積=（sp x（sp --a）x（sp --b）x（sp --c））^1/2
• ここで、sp =半周長=（a + b + c）/ 2; a =サイド1; b =サイド2; c =サイド3。

ここで行うべきことは、3つの辺を加算し、結果を2で割って、半周長を計算することです。 次に、半周長から辺1を引き、その数を保持します。 サイド2と3でも同じことをします。 最後に、保存した数値に半周長を掛けて、結果を半分にするか、平方根を取ります。

このレッスンを終了するために、私たちはあなたが自分自身をテストするのを助けるいくつかの不等辺三角形のエクササイズを提供するつもりです。 それらは次のとおりです。

1. 底辺が6m、高さが3mの不等辺三角形の面積を見つけます。
2. 辺が7cm、5cm、3cmの不等辺三角形の領域を見つけます。

最後に、前の演習の解決策を残します。これにより、このレッスンを本当によく理解しているかどうかを確認できます。

演習1の解決策：

この演習は単純です。ベースと高さが直接得られるため、次の式を適用するだけです。

（6 x 3）/ 2 = 18/2 = 9 m².

演習2の解決策：

3つの側面がわかっているので、別の式を適用します。 まず、半周長を計算します。

sp =（7 + 5 + 3）/ 2 = 15/2 = 7.5

サイド1の場合：7.5-7 = 0.5; サイド2：7.5-5 = 2.5; サイド3：7.5-3 = 4.5。

面積=（0.5 x 2.5 x 4.5 x 7.5）^1/2 = 42,1875^1/2 = 6.5 cm².