八面体の面積を計算する方法
八面体の面積を計算するには、8 つの面の表面の合計を計算する必要があります。 それはあります。 unProfessor では、公式と例を発見して、よりよく理解できるようにします。 八面体というのは、 立体幾何学図形 8 つのポリゴンで構成されています。 これは、正則または不規則な多面体ですが、常に同じまたは異なる 8 つの面を持っています。 これに応じて、八面体の面積が計算される場合と計算されない場合があります。
先生からの新しいレッスンで、私たちは取り組みます 八面体の面積の計算方法. 八面体の概念から始めて、次に八面体を構成する要素について説明していきます。 面積の計算を続けて、いくつかの演習を終了します。
幾何学では、 八面体 あれですか 8つの顔を持つ立体図 それぞれがポリゴンです。
八面体というのは、 多面体. 多面体は 立体幾何学図形 多角形であるさまざまな面によって形成されます。 多角形は、閉じた平面の場所または空間を形成するために結合された線分から構築される 2 次元の幾何学的図形です。
八面体の面または側面、つまりそれを形成する多角形は、三角形、正方形、 五角形、六角形、七角形、つまり 8 個未満の辺またはセグメントを持つ多角形 真っ直ぐ。
八面体の特徴
八面体は正八面体でもよいし、 そしてこれは、それらが次のもので構成されているためです。 正三角形である8つの三角形つまり、多角形のすべての辺が等しいということです。 正八面体は、底辺から見ると 2 つのピラミッドを結合したものとして見えます。 したがって、8 つの面があり、12 のエッジと 6 つの頂点があります。 このタイプの八面体はプラトン立体と呼ばれます。 このグループには 5 つの物体が考慮されており、立方体、四面体、八面体、十二面体、二十面体です。
これらのプラトン立体の主な特徴は次のとおりです。 正多面体です そして 凸型. つまり、それらはすべて正則または互いに等しい多角形で形成されており、多面体の内部で 2 つの点を常に線で結ぶことができるということです。
八面体 不規則な それらの多面体は 8つの顔がありますが、同じではありません 互いに等しい角度を持っていません。 不規則な八面体が持つ面の数は変化する可能性がありますが、その数は常に偶数になります。
特徴として、不規則な八面体は常に 8 つの頂点と 12 のエッジ。 つまり、その名前が示すように 8 つの面があることを除けば、他の八面体と同様です。
これらの多面体の 1 つがいくつの面を持っているかを調べるには、 私たちはそれらを数えることしかできません. それは、それを形成するポリゴンの形状だけでなく、それぞれのサイズにも依存します。
八面体の面積を計算するには、次のようにする必要があります。 8 つの面の表面の合計を計算します それはあります。 したがって、正八面体の辺の二乗を数の 3 の根の 2 倍にすると、正八面体の面積を計算できます。
として 顔 正八面体の 正三角形、その周長が辺の寸法の 3 倍であることを思い出して、半周長を計算できます。 の 八面体の面積公式 すると、次のようになります。
A = 2 x (ルート 3) x L2
- L: 多角形の辺
- A：正八面体の面積
例
一辺が 15 m の八面体の面積を計算したいと思います。
それでは始めます。 多角形の各辺の長さは 15 m です。 それで：
- A = 2 x (ルート 3) x L2
- A= 2 x (ルート 3) x 152
- A = 779.42m2
したがって、辺15 cmの八面体の面積は779.42 mに等しい2
八面体の面積を計算する方法についてのこのレッスンを締めくくるために、いくつかのことを残しておきます。 演習 自宅で練習できるようにソリューションを提供します。
- 一辺が5cmの八面体の面積を計算します。
- 一辺が76cmの八面体の面積を計算します。
ソリューション
- 各辺の寸法は 5 cm、したがって L= 5 cm
- A = 2 x (ルート 3) x L2
- A= 2 x (ルート 3) x 52
- 高さ = 86.6cm2
したがって、辺5cmの八面体の面積は86.6cmに等しい2
2- 各辺の寸法は 76 cm、したがって L= 76 cm
- A = 2 x (ルート 3) x L2
- A= 2 x (ルート 3) x 762
- 幅 = 69312cm2
したがって、辺が76 cmの八面体の面積は69312 cmに等しい2
このレッスンが気に入ったら、クラスメートと共有してください。 ページの閲覧を継続できることを覚えておいてください。 教師のウェブサイトには、役立つ非常に興味深いコンテンツがあります。
