რა არის რეგულარული პოლიედრები და რა არის ისინი

მოხარულნი ვართ მოგიტანოთ ახალი გაკვეთილი პროფესორისგან გეომეტრიის შესასწავლად, კონკრეტულად რეგულარული პოლიედრები. დანარჩენი გაკვეთილების მეთოდოლოგიით ვაპირებთ ცოტა თეორიას და მაგალითებს ვნახოთ და ბოლოს შემოგთავაზებთ სავარჯიშოს, რათა ახსნილი გამოცადოთ. გარდა ამისა, ჩვენ დაგიტოვებთ გადაწყვეტილებებს, რათა შეამოწმოთ, რომ ეს კარგად გააკეთეთ. თუ გინდა იცოდე რა არის რეგულარული პოლიედრები და რა არის ისინი, განაგრძეთ კითხვა!

ინდექსი

1. რა არის პოლიედრები
2. რეგულარული პოლიედრების მახასიათებლები
3. რა არის რეგულარული პოლიედრები? მაგალითები
4. რეგულარული პოლიედრების ვარჯიში
5. გამოსავალი

პოლიედრები არის გეომეტრიული სხეულები სიბრტყის სახეებით რომელიც მოიცავს გარკვეულ სასრულ მოცულობას. გარდა ამისა, ისინი შემოსაზღვრულია სამგანზომილებიანი სხეულებით, ანუ შეზღუდულია გარკვეული ბრტყელი ზედაპირით, მაგრამ ყოველთვის მათი სასრული რაოდენობა. ეს ბრტყელი ზედაპირებია მრავალკუთხედები.

ისინი შეიძლება იყოს სხვადასხვა ტიპის, მაგრამ ამ სტატიაში ჩვენ ვაპირებთ გაუმკლავდეთ მხოლოდ მათ რეგულარული პოლიედრები, რომლებიც არიან:

• არიან რეგულარული სახეები (მისი ყველა სახე არის რეგულარული მრავალკუთხედი)
• არიან ერთიანი სახეები (მათი სახე ერთნაირია)
• არიან ერთიანი კიდეები (ორი სახე, რომელიც ხვდება თითოეულ კიდეზე, ერთნაირია)
• არიან ერთიანი წვეროები (ყველა სახე, რომელიც ხვდება წვეროზე, თანაბარია და ყოველთვის ერთნაირი თანმიმდევრობითაა).

დასასრულს, რომ პოლიედონი რეგულარულად ჩაითვალოს, მას უნდა ჰქონდეს რეგულარული სახეები და ერთიანი სახეები, კიდეები და წვეროები. ყველა ეს პირობა უნდა შესრულდეს ერთდროულად.

The რეგულარული პოლიედრების მახასიათებლები არის შემდეგი:

• მისი ყველა სახე არის რეგულარული მრავალკუთხედი.
• მათი ყველა სახე ერთნაირია.
• მისი ყველა კუთხე ტოლია.

ახლა თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ, რომ ეს მახასიათებლები შესრულებულია რეგულარულ პოლიედრებში, რომელსაც იხილავთ შემდეგ განყოფილებაში.

იმისათვის, რომ დავინახოთ რეგულარული პოლიედრების მაგალითები, ჯერ უნდა ვისაუბროთ იმაზე, თუ რას უწოდებენ მათ პლატონურ მყარებს, რომლებიც რეგულარული და ამოზნექილი პოლიედრები (ეს ნიშნავს, რომ თუ პოლიედრონის შემთხვევით ორ წერტილს შეუერთდებით, ყოველთვის გექნებათ დარჩენილი სეგმენტი პოლიედრონის შიგნით, არასოდეს გარეთ, როგორც ეს მოხდება მაგალითად a-ს ფორმის მრავალედრონში დონატი). Ესენი არიან ხუთი ექსკლუზიურად:

• The ტეტრაედონი, რომელიც არის მრავალწახნაგოვანი ოთხი სახე, ექვსი კიდე და ოთხი წვერო, რომლის სახეები ტოლგვერდა სამკუთხედებია და სამი სახე გაერთიანებულია თითოეულ წვეროზე.
• The კუბი ან ჰექსაედონი, რომელსაც აქვს ექვსი თანაბარი სახე, რომელიც ჩამოყალიბებულია კვადრატებით, ანუ რეგულარული მრავალკუთხედი, რომელსაც აქვს ერთი სიგრძის ოთხი გვერდი და მის კუთხეებში 90º კუთხით. ამავდროულად, ეს მრავალკუთხედები ხვდებიან წვეროებზე 90º კუთხით, ასე რომ, ეს არის რეგულარული მრავალედრონი.
• The ოქტაედონი, რომელსაც აქვს რვა სახე, თორმეტი კიდე და ექვსი წვერო, რომელთა სახეები ტოლგვერდა სამკუთხედებია, როგორც ტეტრაედრში.
• The დოდეკაედონი, რომელიც შედგება 12 სახისგან, რომლებიც ჩვეულებრივი ხუთკუთხედია.
• The იკოსაედონი, რომელიც შედგება 20 სახისგან, რომლებიც ტოლგვერდა სამკუთხედებია.

როგორც კურიოზი, აღსანიშნავია, რომ ბერძნები თითოეულ ამ პოლიედრს უკავშირებდნენ რაიმე ელემენტს (დედამიწა, წყალი, ჰაერი და ცეცხლი, ხოლო დოდეკაედონი, ღვთაება).

იმისათვის, რომ პრაქტიკაში განახორციელოთ ის, რაც დღევანდელ გაკვეთილზე იყო ახსნილი, გირჩევთ გააკეთოთ შემდეგი სავარჯიშოები:

• 1. ახსენეთ პირობები, რომლებიც აუცილებელია იმისათვის, რომ პოლიედონი რეგულარულად ჩაითვალოს. ყველა მათგანი ერთდროულად უნდა შესრულდეს თუ ერთ-ერთი უკვე რეგულარულად ითვლება?
• 2. რა ახასიათებს რეგულარულ პოლიედრებს?
• 3. რომელ კანონზომიერ პოლიედრებს აქვთ ტოლგვერდა სამკუთხედის სახეები?

მოდით შევამოწმოთ სწორად შეასრულეთ თუ არა სავარჯიშოები:

• 1. პოლიედრონის რეგულარულად ჩათვლაში აუცილებელი პირობაა: ის იყოს რეგულარული, ერთიანი, ერთიანი კიდეები და ერთიანი წვეროები. ისინი ყველა ერთდროულად უნდა შესრულდეს.
• 2. რეგულარული მრავალწახნაგების მახასიათებელია ის, რომ მათი ყველა სახე არის რეგულარული მრავალკუთხედი, რომ მათი ყველა სახე ტოლია და რომ ყველა მათი კუთხე ტოლია.
• 3. ტეტრაედრონს, ოქტაედრონს და იკოსაედრონს მათი სახეები ტოლგვერდა სამკუთხედის ფორმისაა.

თუ გსურთ გაიგოთ მეტი პოლიჰედრების შესახებ, თავისუფლად დაათვალიერეთ მასწავლებლის ვებსაიტის ჩანართები, განსაკუთრებით ზედა საძიებო სისტემა. ასევე, თუ ეს დაგეხმარათ, შეგიძლიათ ეს გაკვეთილი თქვენს კლასელებს გაუზიაროთ!

თუ გსურთ წაიკითხოთ მეტი მსგავსი სტატია რა არის რეგულარული პოლიედრები და რა არის ისინი, გირჩევთ შეიყვანოთ ჩვენი კატეგორია გეომეტრია.