ტრიგონომეტრიული იდენტობების ტიპები
UnProfesor-ისგან მოხარულნი ვართ გამოვაქვეყნოთ გაკვეთილი ტრიგონომეტრიული იდენტობების ტიპები. ამ გაკვეთილზე თქვენ შეძლებთ გაიგოთ რა არის ტრიგონომეტრიული იდენტობები და რა ტიპები არსებობს. დასასრულებლად, შეგიძლიათ გააკეთოთ რამდენიმე ტრენინგი, რომელთაგან ჩვენ გიტოვებთ მათ შესაბამის გადაწყვეტილებებს, რათა დარწმუნდეთ, რომ გაიგეთ რა არის ახსნილი სტატიაში.
The ტრიგონომეტრია არის მათემატიკის ის დარგი, კერძოდ გეომეტრია, რომელიც ყურადღებას ამახვილებს სამკუთხედების გვერდებსა და კუთხეებს შორის ურთიერთობაზე. ამგვარად ის ზრუნავს კუთხეებთან დაკავშირებულ ფუნქციებზე, რომლებიც ცნობილია როგორც ტრიგონომეტრიული ან წრიული ფუნქციები: სინუსი, კოსინუსი, ტანგენტი, სეკანტი...
ტრიგონომეტრიული იდენტობები, რომელთა შესწავლას ვაპირებთ ამ გაკვეთილზე, არის ეს თანასწორობა რომლებიც შეიცავს ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს, ამიტომ ისინი შეიძლება იყოს სხვადასხვა ტიპის, როგორც მოგვიანებით ვნახავთ. გაგრძელება.
ტრიგონომეტრიული იდენტობები შეიძლება კლასიფიცირდეს კონკრეტული გზით. თქვენი უკეთესი გაგებისთვის, აქ მოცემულია ტრიგონომეტრიული იდენტობების სხვადასხვა ტიპების შეჯამება.
1. ორმხრივი იდენტობები
ისინი წარმოიქმნება ორი ურთიერთშეფარდების პროდუქტით.
- სინუსი = 1 / კოზეკანტი
- კოსინუსი = 1 / სეკანტი
- ტანგენსი = 1 / კოტანგენსი
2. კოეფიციენტური იდენტობები
ისინი წარმოიქმნება გაყოფით.
- ტანგენტი = სინუსი / კოსინუსი
- კოტანგენსი = კოსინუსი / სინუსი
3. პითაგორას იდენტობები
პითაგორელები ტრიგონომეტრიული იდენტობების კიდევ ერთი ტიპია. ისინი იქმნება გამოყენებით პითაგორას თეორემა.
- მკერდი2 + კოსინუსი2 = 1
- გაშრობა2 = ტანგენტი2 + 1
- კოზეკანტი2 = კოტანგენსი2 + 1
ჩვენ მიერ ნახსენები ტრიგონომეტრიული იდენტობების სხვადასხვა ტიპების დემონსტრირებისთვის, ჩვენ უნდა განავითარეთ ისინი, როგორც შემდეგ მაგალითში, რაც დაგეხმარება იმ აქტივობების გადაჭრაში, რომლებსაც ჩვენ შემოგთავაზებთ მოგვიანებით:
კოტანგენტური სეკანტი = კოზეკანტი
- ჩვენ ვიწყებთ კოტანგენტური და სეკანტური იდენტობების გამოყენებით, რომლებიც, შესაბამისად, არის კოსინუსი / სინუსი და 1 / კოსინუსი.
- პირველი ჩვენ ავიღეთ პირდაპირ მეორე იდენტობიდან კოეფიციენტის მიხედვით, ხოლო მეორე ავიღეთ საპასუხო მეორე იდენტობის იზოლირებით. ანუ, თუ კოსინუსი = 1 / სეკანტი, იზოლირებით მივიღებთ ამ სეკანტს = 1 / კოსინუსს.
- როგორც კი გვაქვს ეს, ვაგრძელებთ ტოლობას, ასე: კოტანგენსი · სეკანტი = (კოსინუსი / სინუსი) * (1 / კოსინუსი).
- ჩვენ ვმუშაობთ: კოტანგენტი · სეკანტი = კოსინუსი / (Sine * Cosine).
- ვინაიდან კოსინუსი არის მრიცხველშიც და მნიშვნელშიც, შეგვიძლია მისი აღმოფხვრა და დაგვრჩება კოტანგენტი · სეკანტი = 1 / სინუსი.
- პირველი ორმხრივი ფორმულიდან ვიცით, რომ სინუსი = 1 / კოსეკანტი, ასე რომ, თუ გამოვყოფთ, ვიცით კოსეკანტი = 1 / სინუსი.
- ამრიგად, რადგან ჩვენი შედეგი იყო 1/სინუსი, ის ასევე იქნება კოსეკანტური, რადგან ეს არის თანასწორობა.
- დაბოლოს, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ Cotangent · Secant = Cosecant.
დასკვნა არის ის, რომ იდენტობის დასამტკიცებლად ან ტრიგონომეტრიული გამონათქვამების გასამარტივებლად, ჩვენ უნდა გვახსოვდეს რომელთაგან არის ტრიგონომეტრიული იდენტობები და გააკეთეთ შესაბამისი ჩანაცვლება, სანამ არ მივაღწევთ გამოხატვას სასურველი.
სურათი: მარტივი მათემატიკა
იმის შესამოწმებლად, თუ რა ისწავლეთ ამ გაკვეთილის წაკითხვისას, გირჩევთ გააკეთოთ შემდეგი სავარჯიშო, ზემოთ მოცემულ მაგალითში ახსნილი პროცედურის მითითებით:
- შეამოწმეთ შემდეგი იდენტურობა: სინუს სეკანტი = ტანგენტი
ჩვენ ვაპირებთ ვნახოთ პასუხი წინა ნაწილში შემოთავაზებულ აქტივობაზე, რათა შევამოწმოთ, გაიგეთ თუ არა, რაც იყო ახსნილი ამ სტატიაში:
1.
- სინუს სეკანტი = ტანგენტი
- ვინაიდან ჩვენ ვიცით, რომ სეკანტი = 1 / კოსინუსი, რომელსაც ვიღებთ მეორე ორმხრივი იდენტობის იზოლირებიდან, კარგი, ჩვენ ისევ ვწერთ განცხადებას, მაგრამ სადაც წერია სეკანტი, ჩვენ დავდებთ 1 / კოსინუსს: sine * (1 / კოსინუსი).
- ჩვენ ვმუშაობთ და გვრჩება სინუსი/კოსინუსი. თუ პირველ იდენტურობაზე გადავალთ კოეფიციენტის მიხედვით, ჩვენ ვიცით, რომ ტანგენსი = სინუსი / კოსინუსი, ასე რომ, შედეგი, რაც მივიღეთ, იგივე იყო, რაც ტანგენსი.
თუ ეს სტატია საინტერესოდ მოგეჩვენათ, გახსოვდეთ, რომ მათემატიკის კიდევ ბევრი გაკვეთილის ნახვა შეგიძლიათ ვებსაიტის შესაბამისი ჩანართი და სხვა საგნები საძიებო სისტემის გამოყენებით, რომელსაც იპოვით ზედა. ასევე, შეგიძლიათ გაუზიაროთ ეს სტატია თქვენს თანაკლასელებს, რათა დაეხმაროთ მათ გაიგონ ტრიგონომეტრიული იდენტობების ტიპებიც.
