რა არის რიცხვის გამყოფი

პროფესორისგან წარმოგიდგენთ მათემატიკის ახალ გაკვეთილს რიცხვის გამყოფი, მნიშვნელოვანი ცნება არითმეტიკაში დაყოფის ცოდნისთვის. უპირველეს ყოვლისა, როგორც ყოველთვის, ჩვენ დავიწყებთ იმის განსაზღვრით, თუ რა არის გამყოფი და ვნახოთ, როგორ არის მათი პოვნის საუკეთესო გზა. შემდეგ, ჩვენ ვნახავთ რამდენიმე მაგალითები. დაბოლოს, ჩვენ გავაკეთებთ ა ვარჯიში და ჩვენ გამოსავალს დაგიტოვებთ, რათა შეამოწმოთ, რომ სწორად გესმით.

ინდექსი

1. რა არის გამყოფი?
2. ნაბიჯები რიცხვის გამყოფების მოსაძებნად
3. რიცხვის გამყოფი მაგალითები
4. გამყოფი ვარჯიში
5. გამოსავალი

გამყოფი არის რიცხვები, რომლებიც იღებენ სხვა ზუსტად გაყო, ანუ ათწილის ან ნარჩენის მიცემის გარეშე. მისი გადახედვის კიდევ ერთი გზაა ის, რომ ერთი რიცხვი არის სხვისი გამყოფი, თუ იგი ამ უკანასკნელში გარკვეულჯერ არის შეტანილი.

მისი ნახვის უმარტივესი გზაა ყოველდღიური ცხოვრების საგნები არ შეიძლება ნატეხებად დაყოფა მაგალითად, ფანქრებით. ამ გზით, გამყოფების მოსაძებნად, ჩვენ მხოლოდ უნდა ვნახოთ, რამდენი ფანქრის ჩასმა შეგვიძლია თითოეულ ჯგუფში, თუ გადავწყვეტთ განაწილებას საქმეებში.

Იმისათვის, რომ გამოთვალეთ რიცხვის გამყოფიდა არც ერთი მათგანის დავიწყება, უმჯობესია ამის გაკეთება შემდეგნაირად:

1. ჩვენ ვწერთ D (რიცხვს, რომლისთვისაც ვეძებთ გამყოფებს) = {1, ________________, რიცხვს, რომლისთვისაც ვეძებთ გამყოფებს}, კარგ ადგილს ვტოვებთ შუაში.
2. ჩვენ ვიწყებთ ამ რიცხვის გაყოფას 2-ზე და, თუ ის ზუსტია, 2-ს მივუთითებთ 1-ის მარჯვენა მხარეს წინა ეტაპზე და კოეფიციენტი რიცხვის მარცხენა მხარეს მდებარე დაყოფის, საიდანაც ვიყოფთ გამყოფებს ფრჩხილებში.
3. ჩვენ იგივე გავაკეთოთ 3, 4, 5-ით... ასე, სანამ არ გავყოფთ ბოლო რიცხვს, რომელიც ფრჩხილებში აღმოვაჩინეთ მარჯვნივ.

ამ ყველაფერს უკეთ გავიგებთ ა გაანგარიშების მაგალითი. თუ გვთხოვენ 32-ის გამყოფების პოვნას, ვიცავთ წინა ნაბიჯებს:

1. ჩვენ ვწერთ D (32) = {1, ______________, 32} და მახსოვს ფრჩხილების შიგნით ორივე რიცხვის შუაში ადგილის დატოვება.

2. ჩვენ ვყოფთ 32 – ს 2 – ზე და ის გვაძლევს ზუსტად 16 – ს, ამიტომ ჩავსვამთ ფრჩხილებში, როგორც ეს აღწერილია 2 – ე ეტაპზე: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. ჩვენ ვყოფთ 3-ზე და ვხედავთ, რომ ეს არ იძლევა ზუსტს, ამიტომ არ ჩავწერთ მას. ჩვენ ვყოფთ 4-ზე და ის გვაძლევს 8-ს, ასე რომ მას ვამატებთ ფრჩხილებს: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. ჩვენ ვყოფთ 5-ზე და ეს არ იძლევა ზუსტს. არც 6-დან 7-მდე. შემდეგი რიცხვი, რომელიც უნდა გავყოთ არის 8, მაგრამ ის უკვე ისაა, რაც ფრჩხილებში მარჯვნივ გვქონდა, ამიტომ ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ დავამთავრეთ გამყოფების ძებნა და, ამ მიზეზით, ახლა ცენტრიდან შეგვიძლია ამოვიღოთ სივრცე: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

სხვა მაგალითები გამყოფი შეიძლება იყოს:

• D (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• დ (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• დ (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

იმის გასარკვევად, სწორად გესმოდათ თუ არა ის თეორია, რომელსაც დღეს აგიხსნით, ჩვენ გთავაზობთ სერიას გამყოფი სავარჯიშოები:

1. იპოვნეთ 68-ის გამყოფი.
2. 90 არის 1170-ის გამყოფი? გაამართლე შენი პასუხი.
3. რამდენი სხვადასხვა გზით შემიძლია დავაჯგუფო კლასი, რომელშიც 30 მოსწავლეა? მიუთითეთ რამდენი სტუდენტი იქნებოდა თითოეული ჯგუფი.

მოდით ახლა გადავხედოთ გადაწყვეტილებები:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. ვინაიდან 1170 შეიძლება დაიყოს 90-ზე და იძლევა 13-ს დანარჩენი ნაწილის გარეშე, ეს არის ზუსტი 13, მაშინ შეგვიძლია ვთქვათ რომ 90 არის 1170-ის გამყოფი.

3. პირველ რიგში, უნდა ვიპოვნოთ 30-ის გამყოფი, რომლებიც არიან: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. ჩვენ ვხედავთ, რომ მას სულ 8 გამყოფი ჰყავს, ასე რომ, მე შემიძლია შევაჯგუფო სტუდენტები 8 სხვადასხვა გზით:

• 30-კაციანი 1 ჯგუფი
• 2 ჯგუფი 15 კაციანი
• 3 ჯგუფი 10-კაციანი
• 6 ჯგუფის 5 ჯგუფი
• 5 ჯგუფის 6 ჯგუფი
• 3 ჯგუფის 10 ჯგუფი
• 2 ჯგუფის 15 ჯგუფი
• 1 ჯგუფის 30 ჯგუფი

ვიმედოვნებთ, რომ ეს გაკვეთილი გამოსადეგი იყო თქვენთვის და თქვენ შეძელით გაეცნოთ ყველა იმ ცნებას, რაც ახსნილი გაქვთ. თუ გსურთ უფრო მეტი გამოიკვლიოთ მათემატიკის დაყოფის სფეროში, შეგიძლიათ ნავიგატოთ შესაბამისი ჩანართით: დაყოფაარითმეტიკის განყოფილებაში.

თუ გსურთ წაიკითხოთ სხვა მსგავსი სტატიები რა არის რიცხვის გამყოფი - მაგალითებითგირჩევთ შეიყვანოთ ჩვენი კატეგორია არითმეტიკა.