GEOMETRIJI kūnai: klasifikacija ir elementai

Šioje vieno MOKYTOJO pamokoje mes tyrinėsime geometriniai kūnai ir jų pavadinimai. Pirmiausia pradėsime nuo vardo kilmės ir reikšmės, kodėl jie vadinami kūnais geometrines figūras, apžvelgsime geometrines figūras, tada pamatysime geometrinius kūnus ir žinosime juos charakteristikos.

Indeksas

1. Geometrinių kūnų kilmė
2. Kas yra geometrinė figūra?
3. Kas yra geometriniai kūnai ir jų pavadinimai
4. Daugiakampių klasifikacija
5. Taisyklingasis daugiakampis: pavadinimai ir klasifikacija
6. Netaisyklingųjų daugiakampių klasifikacija ir jų pavadinimai
7. Apvalių kūnų klasifikacija

Norint geriau suprasti jų reikšmę, svarbu žinoti žodžių etimologinę kilmę. Dviejų žodžių, sudarančių terminą ", kilmėgeometrinis kūnas“ yra taip:

• kūnas: yra kilęs iš lotynų kalbos. Jis kilęs iš „korpuso“ ir gali būti išverstas kaip „kamienas“.
• Geometrinis: Jo kilmė kilusi iš graikų kalbos. Jis suformuotas iš trijų aiškiai besiskiriančių elementų: „geo“ reiškia „žemė“; „metron“ yra sinonimas „measure“, o priesaga „-ico“ yra naudojama norint nurodyti, kad jis yra „santykinis su“.
  instagram story viewer

Geometrinis laukas yra trijų matmenų elementas. ir tai yra aukštis, plotis ir ilgis. Galima sakyti, kad tai savotiška geometrinė figūra.

The geometrines figūras Jie yra a vizualinis ir funkcinis vaizdavimas netuščios ir uždaros geometrinės plokštumos taškų aibės. Tai reiškia, kad tai yra figūros, ribojančios plokščius paviršius linijų arba kraštinių rinkiniu, kurie tam tikru būdu sujungia taškus. Pagal šių eilučių eiliškumą ir skaičių matysime skirtingus skaičius.

Geometrijoje dirbama būtent šiose geometrinėse figūrose. Geometrija yra matematikos šaka, kuri tiria plokštumas, atvaizdus ir ryšius tarp skirtingų formų, kurias galima įsivaizduoti su jomis. Jie yra abstraktūs objektai, nulemiantys mūsų supratimą apie visatą.

Geometrinių formų klasifikacija

Geometrines figūras galima klasifikuoti pagal formą ir kraštų skaičių, arba pagal jų atstovaujamų matmenų skaičių.

• bematės figūros. Jis turi 0 matmenų ir nurodo tašką.
• Linijinės figūros. Jis turi matmenis ir yra linijos su tam tikra orientacija ir maršrutu, tai yra, jos yra tiesios ir išlenktos.
• Lėktuvų figūros. Jie turi du matmenis ir yra figūros, kurioms trūksta gylio. Jie turi ilgį ir plotį, yra daugiakampiai, plokštumos ir paviršiai.
• Tūrinės figūros. Jis turi 3 matmenis ir yra figūros, suteikiančios gylio ir perspektyvos. Jie laikomi geometriniais kūnais, tokiais kaip daugiakampiai ir besisukantys kietieji kūnai.
• N matmenų figūros. Jie turi n dimensijų, tai yra daugiau nei 3 matmenis, ir tai yra teorinės abstrakcijos.

Geometrinių figūrų pavyzdžiai

• trikampiai
• Kvadratai
• deimantai
• perimetrai
• elipsės
• piramidės

Geometriniai kūnai yra geometrinės figūros, ribojančios arba apibūdinančios tūrius. Sferos, cilindrai ir daugiakampiai yra skirtingi geometriniai kūnai. Šie geometriniai kūnai yra uždaros erdvės sritys.

Geometriniai kūnai yra suskirstyti į dvi dideles grupes, kai kurios yra daugiakampis o kiti yra apvalūs kūnai. Daugiakampiai yra tie, kuriuos riboja lygūs paviršiai. O apvalūs kūnai yra tie, kuriuos riboja išlinkimai.

Pavyzdys

Pažiūrėkime pavyzdį, kad būtų lengviau suprasti geometrinio lauko reikšmę.

Kvadratas yra keturkampis: geometrinė figūra su keturiomis kraštinėmis. Kita vertus, kubas yra daugiakampis su šešiais kvadratiniais paviršiais, tai yra geometrinis kūnas, kurio aukštis, plotis ir ilgis.

The daugiakampis yra geometriniai kūnai, apriboti plokščiais paviršiais.

Geometriniai kūnai užima vietą erdvėje, todėl tai reiškia, kad jie turi tūrį. Jei jų veidai plokšti, jie vadinami daugiakampiais. Tarp jų galime išskirti taisyklingą daugiabriaunį ir netaisyklingąjį daugiasluoksnį.

Daugiakampiai turi šie elementai:

• Veidai: jie yra daugiakampiai, ribojantys daugiakampį.
• Kraštai: jie yra veidų kraštai.
• Viršūnės: tai taškai, kuriuose susikerta trys ar daugiau briaunų.
• Plokštumos kampai: sudaryti iš dviejų susiliejančių briaunų.
• Dvikampiai kampai: sudaryti iš dviejų gretimų paviršių.
• Daugiakampiai kampai: sudaryti iš trijų ar daugiau paviršių, susiliejančių viršūnėje.
• Įstrižainės: yra įstrižainių, jungiančių dvi nenuoseklias to paties veido viršūnes, ir įstrižainių, jungiančių skirtingų veidų viršūnes.

Daugiakampių klasifikacija

pagal jų kampus

• įgaubtas
• išgaubtas

Norėdami sužinoti, ar daugiakampis yra įgaubtas ar išgaubtas, jo paviršiai yra pailginti, jei bet kuris iš prailginimai praeina per vidų tada jis bus įdubęs, jei priešingai neatsitiks tai bus išgaubtas.

pagal jų veidų formą

• Taisyklingi daugiakampiai, kurių visi paviršiai yra taisyklingi daugiakampiai, vienodi savo forma ir dydžiu.
• Netaisyklingas daugiakampis, priešingai nei įprastas daugiakampis, tai yra, jei aukščiau paminėtų dalykų nėra.

Pagal veidų skaičių

• Tetraedras arba keturių pusių daugiakampis
• Pentaedras, penkiakampis
• Šešiakampis, eksaedras arba kubas, šešiapusis
• Septynkampis, septynių pusių
• Oktaedras, aštuoni veidai
• Ir iš eilės...

Tik Yra penki taisyklingi daugiakampiai. Jie yra patys paprasčiausi ir suformuoti iš vieno taisyklingas daugiakampis.

• tetraedras. Jis turi keturis paviršius, kurie yra lygiakraštiai trikampiai, keturias viršūnes ir šešias briaunas. Tai yra mažiausio tūrio geometrinis kūnas, palyginti su jo paviršiumi.
• kubasarba šešiakampis. Jis turi šešis kvadratinius paviršius, aštuonias viršūnes ir dvylika kraštų.
• oktaedras. Jame yra aštuoni lygiakraščiai trikampiai, šešios viršūnės ir dvylika briaunų.
• Dodekaedras. Jis turi dvylika veidų, kurie yra taisyklingi penkiakampiai, dvidešimt viršūnių ir trisdešimt briaunų.
• ikosaedras. Jis turi dvidešimt veidų, kurie yra lygiakraštiai trikampiai, dvylika viršūnių ir trisdešimt briaunų. Tai geometrinis kūnas, kurio tūris yra didžiausias jo paviršiaus atžvilgiu.

The netaisyklingų daugiakampių klasifikacija Tai paprasta, nes yra tik dvi didelės grupės. prizmės ir piramidės.

prizmės

Tai tie daugiakampiai, sudaryti iš dviejų lygiagrečių paviršių, kuriuos vadiname pagrindais, ir iš kelių stačiakampių šoninių paviršių. Šoninių paviršių skaičius priklausys nuo pagrindo daugiakampio kraštinių skaičiaus.

• Jei jo pagrindas yra taisyklingas daugiakampis, vadinsime jį taisyklingąja prizme.
• Jei vietoj to šoninės briaunos yra statmenos pagrindui, vadinsime tai stačia prizme.

piramidės

Tai tie daugiakampiai, kurie baigiasi viršūne, kuri remiasi į pagrindą, todėl jų šoniniai paviršiai bus trikampiai. Tai prizmės su vienu pagrindu.

• Jei jo pagrindas yra taisyklingas daugiakampis, vadinsime jį taisyklingąja piramide.
• Jei tiesė, jungianti viršūnę su daugiakampio pagrindo centru, sutampa su piramidės aukščiu, vadinsime ją dešine piramide.

Apvalūs kūnai susidaro, kai sukame tam tikrą figūrą aplink ašį, tai yra, tiesios linijos. Paprasčiausi ir žinomiausi apvalūs kūnai yra cilindras, kūgis ir rutulys.

Cilindras

Apvalus kūnas, kuris susidaro, kai sukame stačiakampį aplink vieną iš jo kraštų.

Jį sudarantys elementai yra šie:

• sukimosi ašis
• generatrix
• aukščio
• radijas

pūlingas

Apvalus kūnas, kuris susidaro, kai sukame trikampį aplink vieną iš jo kojų.

Jį sudarantys elementai yra šie:

• sukimosi ašis
• generatrix: trikampio hipotenuzė
• aukščio
• radijas

Sfera

Apvalus kūnas, kuris susidaro, kai sukame apskritimą aplink skersmenį.

Jį sudarantys elementai yra šie:

• radijas
• skersmuo

Jei norite perskaityti daugiau straipsnių, panašių į Geometriniai kietieji kūnai: klasifikacija ir elementai, rekomenduojame įvesti mūsų kategoriją Geometrija.