Skirtumas tarp RATIONAL ir IRRATIONAL numerių
Šioje naujoje mokytojo pamokoje mes džiaugiamės galėdami pristatyti jums labai svarbią temą matematikos pasaulyje: šioje pamokoje pamatysime skirtumas tarp racionaliųjų ir iracionaliųjų skaičių. Dėl šios priežasties mes pradėsime pateikti trumpą kiekvieno iš šių skaičių aprašymą ir tada pabrėžti svarbiausius jų skirtumus. Kaip mums įprasta, kai kuriais palaikysime teorinį paaiškinimą praktiniai pavyzdžiai, kaip ir su juo vaizdo įrašą mokytojos Claudia López, kuri taps šios pamokos papildymu.
Indeksas
- Pagrindiniai racionaliųjų ir iracionaliųjų skaičių skirtumai
- Kas yra racionalūs skaičiai
- Kas yra iracionalūs skaičiai
- Racionaliųjų skaičių pavyzdžiai
- Iracionalių skaičių pavyzdžiai
Pagrindiniai racionalių ir iracionalių skaičių skirtumai.
skirtumas tarp racionalių skaičių ir iracionalių skaičių yra visiškai akivaizdu.
- Pirmiausia ir, ko gero, svarbiausia yra tai, kad nors racionalūs numeriai gali būti išreikšta forma trupmena, iracionalūs skaičiai Nr juos galima išreikšti tokiu būdu.
- Racionalieji skaičiai yra dydžiai, kurie gali turėti tašką dešimtainis, arba baigtinis dešimtainis ir ribotas.
- Iracionalių skaičių atveju jų po kablelio yra begalybė, tai yra, mes negalime jų atstovauti trupmena.
Tai būtų du didžiausi skirtumai tarp racionalių ir iracionalių skaičių. Šiuo atžvilgiu jie yra visiškai priešingi (kaip matyti iš tolesnių skyrių).
Kas yra racionalūs skaičiai.
racionalūs numeriai yra trupmenos, iš kurių galima susidaryti sveikieji skaičiai Y tikras. Tai reiškia, kad racionalieji skaičiai yra realieji skaičiai, kurie taip pat gali būti išreikšti trupmena, nes mes galime apskaičiuoti arba žinoti tiek skaitiklį, tiek vardiklį.
Pagrindimas yra vertimas iš anglų kalbos, racionalūs, ragana nurodo į santykis, tai yra trupmena. Taigi, žinant, kad racionalieji skaičiai siejami su santykiu, bus lengviau juos prisiminti.
Racionalus = Racionalus = Santykis = trupmena => Taip, mes galime juos išreikšti kaip dviejų sveikų skaičių dalį.
Kaip matome toliau pateiktoje diagramoje, realieji skaičiai yra padalinti tarp iracionaliųjų skaičių ir racionaliųjų skaičių, kuriuos galima sumažinti iki sveikųjų skaičių, o šie iki natūraliųjų skaičių.
Trumpai tariant, teoriniais tikslais galime pasakyti, kad skaičius yra racionalus, jei galime jį išreikšti kaip trupmeną.
Kas yra iracionalūs skaičiai.
Kita vertus, mes turime iracionalius skaičius. Tokie skaičiai tai yra realūs skaičiai, kurių negalima tiksliai išreikšti, nei periodiškai. Tai reiškia, kad iracionalių skaičių negalima išreikšti dalimi, nes mes nežinome arba negalime apskaičiuoti skaitiklis arba vardiklis.
Pagrindimas yra vertimas iš anglų kalbos, racionalūs, kuris reiškia santykį, tai yra trupmeną. Taigi, žinant, kad racionalieji skaičiai siejami su santykiu, bus lengviau juos prisiminti.
Iracionali = Iracionali = Irratio = Nėra santykio = Ne trupmena => Mes negalime jų išreikšti dviejų sveikųjų skaičių dalimi.
Vėliau tolesniuose skyriuose pateiksime keletą iracionalių skaičių pavyzdžių, kad šis teorinis aspektas būtų lengviau įvertinamas.
Racionaliųjų skaičių pavyzdžiai.
Mes jau matėme šių dviejų skaičių teoriją ir koncepciją, dabar mes tęsime kai kuriuos pavyzdžių kad galėtumėte aiškiau pamatyti skirtumą tarp racionalių ir iracionalių skaičių.
Racionalių skaičių atveju nėra per daug paslapties. Bet koks skaičius, kurį galima išreikšti trupmena, yra racionalus skaičius. Pavyzdžiui:
48 yra racionalus skaičius, nes jis gali būti išreikštas trupmena.
Kitas gali būti šiek tiek sudėtingesnis pavyzdys 3,5. Šis skaičius taip pat yra racionalus, nes jį galima išreikšti kaip 7/2, kuris yra trupmena, todėl jis yra racionalus. Mes žinome jo skaitiklį ir vardiklį, nes jis turi baigtinį skaičių po kablelio.
Iracionalių skaičių pavyzdžiai.
Dabar iracionalių skaičių atveju skirtumas yra labai aiškus, tačiau vis tiek turite būti dėmesingi.
Iracionalus skaičius par excellence būtų skaičius 𝝿 (Pi). Mes žinome, kad šis skaičius lygus 3,1415926... iki begalybės. Tai reiškia, kad jis neturi dešimtainio skaičiaus, kurį žinome, nes jis nėra baigtinis; todėl negalime jos išreikšti kaip trupmenos.
Kitas geras iracionalaus skaičiaus pavyzdys būtų šaknys. Pavyzdžiui, √3 yra iracionalus skaičius, nes jo dešimtainiai skaičiai linkę į begalybę ir mes negalime jo išreikšti apibrėžta trupmena. Tačiau ne visos šaknys yra iracionalūs skaičiai; šaknys, kurias galima apskaičiuoti, ir jų rezultatas yra tikslus skaičius, laikomos racionaliaisiais skaičiais.
Yra √4 atvejis, mes žinome, kad √4 = 2; taigi jis gali būti išreikštas trupmena, o tai reiškia, kad tai yra racionalus skaičius.
Šio paskutinio pavyzdžio tikslas yra pabrėžti faktą, kad nebūtinai, jei skaičius yra šaknis, jis automatiškai yra iracionalus skaičius, kiekvienas atvejis yra skirtingas. Kaip jau minėjome anksčiau, racionalųjį ir iracionalųjį skaičių apibrėžia tai, ar jį galima išreikšti trupmena, ar ne.
Tikimės, kad ši pamoka buvo naudinga šiai temai ir kaip visada, jūs žinote, kad galite pasikliauti visa medžiaga iš mokytojo, kuris yra mūsų puslapyje, dėl šio ar bet kurio kito dalyko, kuriam jums reikalinga parama papildomai. Mes ir toliau skatiname jus studijuoti ir toliau.
Jei norite perskaityti daugiau panašių į Skirtumas tarp racionalių ir iracionalių skaičių, rekomenduojame įvesti mūsų kategoriją Aritmetika.
