Kas yra APOTOME ir kaip jis apskaičiuojamas?

Mokysimės naujoje Mokytojo pamokoje kas yra apotemas ir kaip jis apskaičiuojamas. Pirmiausia apžvelgsime, kas yra daugiakampis. Vėliau pamatysime apotemos apibrėžimą kartu su jo charakteristikomis. Tada sužinosime jo formulę ir kaip ji apskaičiuojama, baigdami keletu pavyzdžių.

Indeksas

1. Kas yra apotemas?
2. Kaip skaičiuojamas apotemas?
3. Kas yra daugiakampiai
4. Taisyklingųjų daugiakampių tipai
5. Apotemos apskaičiavimo pavyzdys

Apotemas yra mažiausias atstumas, skiriantis daugiakampio centrą nuo vienos iš jo kraštinių.. Apotemą vaizduoja segmentas, jungiantis figūros centrą su viena iš jos pusių. Taisyklingų daugiakampių atveju apotemas reiškia atstumą tarp centro ir bet kurios jo kraštinės vidurio.

Kitaip tariant, apotemas kerta figūros kraštinę į dvi lygias dalis, tai yra padalinti pusę į dvi dalis.

Apotemos ir taisyklingos figūros formos kraštinės sankirta keturi 90° šešiasdešimties kampai, tai yra, jie yra statmeni ir formos stačiais kampais.

Šaulys

Jei apskritime rasime apibrėžtą taisyklingą daugiakampį, apotemas bus atkarpa, kuri jungiasi apskritimo centras su kitu apskritimo tašku, kuris eina per vienos daugiakampio kraštinės vidurio tašką. Atkarpos dalis, jungianti daugiakampio vidurį su perimetru, vadinama „sagitaline“.

Dėl apskaičiuokite taisyklingųjų daugiakampių apotemą, naudosime kaip nuorodą į Pitagoro teorema.

Atminkite, kad Pitagoro teorema sako, kad kiekviename stačiakampiame trikampyje jo kojų ilgių kvadratų suma yra lygi hipotenuzės ilgio kvadratui.

Taigi pagalvokime, kad apskritimo viduje yra taisyklingas daugiakampis. Apotemas, spindulys ir pusė jį atitinkančios kraštinės, suformuoti statųjį trikampį.

Taigi, mano trikampio hipotenuzė bus matas, atitinkantis spindulį, o kojos yra, viena vertus, pusė vienos iš jos pusių mato, o kita vertus, apotemas, kurio vertė mes nežinome

The formulė apotemui apskaičiuoti būtų taip:

r² = į² +(L/2)²

kur r: spindulys, a: apotemas ir L: pusė.

Išvalome apotemą, nes tai yra nežinomybė, kurią norime išvalyti iš lygties.

r² -(L/2)² = į²

kvadratinė šaknis (r² -(L/2)² )= į

Tokiu būdu galime sužinoti bet kurio taisyklingo daugiakampio apotemos reikšmę.

Matematikoje, tiksliau geometrijų šakoje, daugiakampiai yra geometrinės figūros plokštumoje kurias riboja tam tikras tiesių linijų skaičius.

Daugiakampiai susideda iš kraštinių, viršūnių, vidinių kampų, apotemos ir įstrižainių.

• pusės: tiesūs segmentai, kurie sudaro figūrą.
• viršūnių: taškas, jungiantis dvi nuoseklias puses.
• vidiniai kampai: yra kampai, sudaryti iš dviejų iš eilės figūroje einančių kraštinių.
• Apotema: tiesi linija, jungianti centrą su figūros kraštų priemonėmis.
• įstrižainės: yra linijos atkarpos, jungiančios dvi ne iš eilės esančias puses.

The taisyklingieji daugiakampiai Tai yra geometrinės figūros, kurių ypatybė yra ta, kad visos jų kraštinės yra vienodos, o vidiniai kampai yra vienodi.

Šios figūros gali būti apibrėžiamos apskritimu. Kitaip tariant, apskritimo viduje galime turėti taisyklingą daugiakampį, kuris eis per figūros viršūnes.

Yra keletas reguliarių daugiakampių tipų, kurie Jie klasifikuojami pagal turimų pusių skaičių.

• Kvadratas: taisyklingas keturkampis, kurio dvi priešingos kraštinės yra lygiagrečios, o vidiniai kampai yra stačiai, tai yra, jis matuojamas 90° šeštadieniais.
• Lygiakraštis trikampis: Taisyklingi trikampiai su lygiomis kraštinėmis ir vidiniais kampais, kurių kiekvienas yra 60° šeštadienių.
• taisyklingas penkiakampis: yra daugiakampis, turintis 5 kraštines ir vidinius kampus, kurie sudaro iki 180° šeštadienių.
• reguliarus šešiakampis: daugiakampis su 6 vienodo dydžio kraštinėmis ir vidiniais kampais, kurie sudaro iki 120° šeštadienių.
• įprastas septyniakampis: daugiakampis su 7 lygiomis kraštinėmis ir vidiniais kampais, kurie sudaro 128,57° šešiakampio.
• taisyklingas aštuonkampis: daugiakampis su 8 lygiomis kraštinėmis ir vidiniais kampais, kurie sudaro iki 135° šeštadienių.
• įprastas nekampas: daugiakampis su 9 lygiomis kraštinėmis.

„UnProfesor“ aptinkame taisyklingųjų daugiakampių elementai.

Norėdami sužinoti, kaip apskaičiuoti apotemą, pateikiame 2 lengvai suprantamus pavyzdžius.

1 pavyzdys

Paimdami taisyklingąjį daugiakampį, kurio spindulys yra 10 cm, o kraštinės 18 c, apskaičiuokite apotemos ilgį.

a = Kvadratinė šaknis (r² -(L/2)² )

Keičiame spindulio ir kraštinės reikšmes, kurias mums pratimas siūlo kaip duomenis.

a = Kvadratinė šaknis (10² - (18/2)² )

a = kvadratinė šaknis (100–81)

a = Kvadratinė šaknis (19)

a=4,35

Tai yra, apotemos dydis yra 4,35 cm.

2 pavyzdys

Dabar turime įprastą daugiakampį, kurio kraštinė yra 6 cm, 9 cm spindulio apskritimo viduje. Kokia apotemo vertė?

Skaičiavimui naudojame formulę.

a = Kvadratinė šaknis (r² -(L/2)² )

Dabar mes pakeisime mums žinomas spindulio ir kraštinės reikšmes.

a = Kvadratinė šaknis (9² - (6/2)² )

a = kvadratinė šaknis (81–9)

a = Kvadratinė šaknis (72)

a=8,48

Taigi, apotemos vertė yra 8,48 cm.

Jei jums patiko ši pamoka, pasidalinkite ja su savo klasės draugais. Ir atminkite, kad galite toliau naršyti puslapyje. Mokytojo svetainėje yra labai įdomaus turinio, kuris gali būti jums naudingas.

Jei norite perskaityti daugiau straipsnių, panašių į Kas yra apotemas ir kaip jis apskaičiuojamas?, rekomenduojame įvesti mūsų kategoriją Geometrija.

• Pineda, C. IR. G. ir Garcia, S. m. (2012). Lygiagretainio ir įrašytų daugiakampių plotas. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• Janas, G. (2003). Apie taisyklingo daugiakampio ploto apskaičiavimo formulės galiojimą.