Kaip apskaičiuoti oktaedro PLOTĄ

Norėdami apskaičiuoti oktaedro plotą, turime sudaryti aštuonių veidų paviršių sumą kuris turi. Programoje unProfesor atrandame formulę ir pavyzdžius, kad jūs geriau suprastumėte. Oktaedras yra a trimatė geometrinė figūra kuri sudaryta iš aštuonių daugiakampių. Tai daugiakampis, kuris gali būti taisyklingas arba netaisyklingas, bet visada turi aštuonis veidus, kurie gali būti vienodi arba ne. Atsižvelgiant į tai, oktaedro plotas gali būti apskaičiuojamas arba ne.

Naujoje Mokytojo pamokoje mes einame dirbti kaip apskaičiuoti oktaedro plotą. Pradėsime nuo oktaedro sąvokos, tada tęsime nuo elementų, sudarančių oktaedrą. Mes tęsime ploto skaičiavimą ir baigsime kai kuriais pratimais.

Geometrijoje a oktaedras ar tas vienas trimatė figūra su aštuoniais veidais kuriame kiekvienas iš jų yra daugiakampis.

Oktaedras yra a daugiakampis. Atminkite, kad daugiakampis yra a trimatė geometrinė figūra kurį sudaro skirtingi veidai, kurie yra daugiakampiai. Nors daugiakampis yra dvimatė geometrinė figūra, sudaryta iš linijos atkarpų, kurios yra sujungtos, kad sudarytų uždaros plokštumos vietą arba erdvę.

Aštuonkampio paviršiai arba kraštinės, tai yra jį sudarantys daugiakampiai, gali būti trikampiai, kvadratai, penkiakampiai, šešiakampiai ir septyniakampiai, tai yra bet koks daugiakampis, turintis mažiau nei aštuonias kraštines arba atkarpas tiesiai.

Oktaedro charakteristikos

oktaedrai gali būti reguliarūs, ir taip yra todėl, kad jie sudaryti iš aštuoni lygiakraščiai trikampiai, tai yra, visos daugiakampio kraštinės yra lygios. Taisyklingas oktaedras laikomas dviejų piramidžių sąjunga nuo jų pagrindų. Todėl jis turi aštuonis paviršius, dvylika briaunų ir šešias viršūnes. Šio tipo oktaedras vadinamas platonišku kietuoju kūnu. Šioje grupėje yra penki kūnai: kubas, tetraedras, oktaedras, dodekaedras ir ikosaedras.

Pagrindinė šių platoniškų kietųjų kūnų savybė yra ta yra taisyklingi daugiakampiai ir išgaubtas. Tai reiškia, kad juos sudaro daugiakampiai, kurie visi yra taisyklingi arba lygūs vienas kitam, ir kad mes visada galime sujungti du taškus linija daugiakampio viduje.

oktaedrai netaisyklingos yra tie daugiakampiai, kurie turi aštuoni veidai, bet jie NĖRA vienodi vienas su kitu ir neturi vienodų kampų. Netaisyklingo oktaedro veidų skaičius gali skirtis, tačiau skaičius visada bus LYGINIS skaičius.

Kaip charakteristika, oktaedras, kuris yra netaisyklingas, visada turi aštuonios viršūnės ir dvylika briaunų. Tai yra, kaip ir bet kuris oktaedras, išskyrus aštuonis veidus, kaip rodo jo pavadinimas.

Norėdami sužinoti, kiek veidų turi viena iš šių daugiakampių, mes galime juos tik suskaičiuoti. Tai priklauso ne tik nuo jį sudarančių daugiakampių formos, bet ir nuo kiekvieno iš jų dydžio.

Norėdami apskaičiuoti oktaedro plotą, turime apskaičiuokite aštuonių veidų paviršių sumą kuris turi. Todėl galime apskaičiuoti taisyklingo oktaedro plotą, lyginant oktaedro krašto kvadratą du kartus iš skaičiaus trijų šaknies.

Kaip veidus Taisyklingo oktaedro yra lygiakraščiai trikampiai, galime apskaičiuoti pusperimetrą prisimindami, kad jo perimetras tris kartus viršija jo kraštinių matą. The oktaedro ploto formulė tada viskas yra taip:

A = 2 x (3 šaknis) x L²

• L: daugiakampio pusė
• A: taisyklingo oktaedro plotas

pavyzdžių

Norime apskaičiuoti oktaedro, kurio kraštas yra 15 m, plotą.

Pradedam tada. Kiekviena daugiakampio kraštinė yra 15 m. Taigi:

• A = 2 x (3 šaknis) x L²
• A = 2 x (3 šaknis) x 15²
• A = 779,42 m²

Todėl oktaedro, kurio briauna yra 15 cm, plotas yra lygus 779,42 m²

Baigdami šią pamoką, kaip apskaičiuoti oktaedro plotą, paliksime jums keletą pratimai su sprendimais, kad galėtumėte praktikuoti namuose.

1. Apskaičiuokite oktaedro, kurio kraštinė yra 5 cm, plotą.
2. Apskaičiuokite oktaedro, kurio kraštinė yra 76 cm, plotą.

Sprendimai

1. Kiekvienas kraštas yra 5 cm, todėl L = 5 cm

• A = 2 x (3 šaknis) x L²
• A = 2 x (3 šaknis) x 5²
• A = 86,6 cm²

Todėl oktaedro, kurio briauna yra 5 cm, plotas yra lygus 86,6 cm²

2- Kiekvienas kraštas yra 76 cm, todėl ilgis = 76 cm

• A = 2 x (3 šaknis) x L²
• A = 2 x (3 šaknis) x 76²
• P = 69312 cm²

Todėl oktaedro, kurio briauna yra 76 cm, plotas yra lygus 69312 cm²

Jei jums patiko ši pamoka, pasidalinkite ja su savo klasės draugais. Ir atminkite, kad galite toliau naršyti puslapyje. Mokytojo svetainėje yra labai įdomaus turinio, kuris gali būti jums naudingas.