Kā iegūt KONUSA PLATĪBU un APJOMU

Šī nodarbība, ko mēs jums piedāvājam no Skolotāja, ir par kā atrast konusa laukumu un tilpumu, būtiska nodarbība progresīvākām ģeometrijas un līdz ar to arī matemātikas studijām. Tātad sāksim ar skaidrojumu konusa, laukuma un tilpuma jēdzieni, lai vēlāk redzētu, kā noņemt šos pēdējos divus. Noslēgumā mēs piedāvāsim a vingrinājums un tās atbilstošais risinājums.

Indekss

1. Kas ir konuss, tā laukums un tilpums
2. Kā atrast konusa laukumu - ar piemēru
3. Kā atrast konusa tilpumu un piemēri
4. Vingrinājums, lai atrastu konusa laukumu un tilpumu
5. Risinājums

konuss vai tas ir ģeometriskā figūra trīs dimensijās kas izveidots, aptinot trijstūri ap vienu no tā malām. Tādā veidā čiekuriem ir apļveida pamatne. Šis ģeometriskais ķermenis tiek uzskatīts par revolūcijas ķermeni.

ir atšķirīgs elementi:

• Apļa pamatne.
• Virsotne: ir augšējā virsotne.
• Generatrix: mēra konusa malu no viena apļveida pamatnes gala līdz virsotnei.
• Augstums: iet no pamata apļa centra līdz virsotnei. To nevajadzētu jaukt ar ģenerātoru.

The apgabalā ir aprēķins, kas ļauj zināt vietu, ko aizņem daudzstūris noteikts divās dimensijās. Tā kā šodienas nodarbībā mēs pētām konusa laukumu, mēs kvantitatīvi noteiksim vietu, ko konuss aizņem, to atlokot tā, lai tas būtu divās dimensijās. Pieņemsim, ka laukums ir figūras "mala". To vienmēr izsaka vienībās kvadrātā (m², km²...).

Tilpums ir telpa, ko tas aizņem trīs dimensijās. šo daudzstūri, lai mēs varētu saprast, ka tā ir "piepildīta" figūra. To vienmēr izsaka vienībās kubā (m³, km³...).

Attēla avots: Slideshare

Apskatīsim, kā aprēķināt konusa laukumu. Kā tas ir a trīsdimensiju figūra, ja mēs to izvērsim divās dimensijās, mums paliek aplis un sava veida trīsstūris, tāpēc mums būs jāaprēķina katras šīs daļas laukums. Formula ir:

A = π * r² + π * r * g

Kur π ir skaitlis pi (3,14...), r ir pamatnes apkārtmēra rādiuss un g ir ģenerātors.

Piemērs

Apskatīsim piemēru:

Konuss ar pamatni 4 centimetru rādiusu un ģenerātoru 8 centimetrus, kāds tam ir laukums?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Tagad apskatīsim, kā tiek aprēķināts konusa tilpums. The formula ir:

V = (π * r² * h) / 3

Kur π ir skaitlis pi (3,14...), r ir pamatnes apkārtmēra rādiuss un h ir augstums.

Piemērs

Apskatīsim piemēru:

Kāds ir konusa tilpums, kura pamatnes rādiuss ir 4 centimetri un augstums ir 12 centimetri?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Atcerieties, ka diametrs ir divreiz lielāks par rādiusu, tādēļ, ja mums ir dots diametrs, tas ir jāsadala ar diviem, lai atrastu rādiusu.

Paskatīsimies, vai skaidrojums ir skaidrs ar sekojošo vingrinājumi. Zemāk jūs atradīsit risinājumu.

1. Aprēķiniet konusa laukumu ar šādiem mērījumiem (centimetros):

• Rādiuss 7 un generatrix 20.
• Rādiuss 1 un ģenerārijs 8.

2. Aprēķiniet konusa tilpumu ar šādiem mērījumiem (metros):

• Rādiuss 3 un augstums 15.
• Rādiuss 7 un augstums 18.

Šeit jūs atradīsiet reakcija uz iepriekšējām darbībām, lai jūs varētu pārbaudīt, vai esat tos izdarījis pareizi:

1. Apgabals

• Rādiuss 7 un ģenerācija 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• 1. rādiuss un 8. ģenerāte: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Apjoms:

• Rādiuss 3 un augstums 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Rādiuss 7 un augstums 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Ja esat nonācis tik tālu, tas ir tāpēc, ka uzskatāt, ka šī nodarbība ir noderīga, tādēļ, ja vēlaties atrast vairāk rakstu par matemātika, kas jums ir noderīga, jums tikai jāizmanto meklētājprogramma lapas augšpusē Web.

Ja vēlaties lasīt vairāk rakstus, kas līdzīgi Kā iegūt konusa laukumu un tilpumu, iesakām ievadīt mūsu kategoriju Ģeometrija.