SCALEN trīsstūris: raksturlielumi un formula

Šajā jaunajā profesora rakstā mēs sniedzam jums pamatstundu ģeometrijas izpētei: a. īpašības skalēna trīsstūris un formula, lai iegūtu jūsu apgabals. Pirmkārt, mēs atcerēsimies trīsstūra un skalēna jēdzienus. Tālāk mēs izskaidrosim, kāda ir platība un kā to aprēķināt šajā daudzstūrī, kuru mēs pētām. Visbeidzot, mēs izvirzīsim vingrinājums un mēs jums sniegsim risinājumu, lai pārliecinātos, ka esat ieguvis jaunās zināšanas.

A trīsstūris ir daudzstūris ar trim malām vai sāniem, trim virsotnēm un trim leņķiem, tāpēc var būt dažāda veida trijstūri, kuriem var būt dažāda garuma malas vai dažādi leņķi amplitūda.

Tāpat kā vienādmalu trīsstūris bija tāds, kura visas malas un leņķi bija vienādi, kā mēs jau paskaidrojām attiecīgā nodarbība, a skalēna trīsstūris ir tieši pretējs: tieši tam ir absolūti visas malas un leņķi ar dažādu garumu un platumu.

Tomēr tiek saglabāts nosacījums, ka trijstūra leņķu summa dod 180º, bet šajā gadījumā katrs no trim leņķiem būs atšķirīgs.

Pirms aprēķināt platībuApskatīsim, ko šis vārds nozīmē. Platība ir aprēķins, ko mēs veicam, lai uzzinātu

cik daudz vietas aizņem skaitlis. Tādā veidā skalēna trijstūra laukums mums pateiks, cik lielu virsmu šis trijstūris aizņem. Atcerieties, ka laukums vienmēr tiek atrisināts vienībās kvadrātā, tādēļ, ja mums paziņojumā dati tiek norādīti centimetros, mēs aprēķināsim laukumu un atrisināsim tos kvadrātos. Tas pats notiek, ja viņi mums sniedz paziņojumu metros, jo mēs laukumu atrisināsim metros kvadrātā.

Ir ļoti svarīgi pieminēt, ka jebkura daudzstūra laukuma aprēķināšanai tas ir obligāti vienības ir vienā mērā. Tas nozīmē, ka, ja viena figūras puse ir metros, arī pārējām pusēm jābūt metros. Ja tie nebija un, piemēram, kilometros, mums šie mērījumi būtu jāapvieno, lai varētu aprēķināt platību, kas iet metriem līdz kilometriem vai kilometriem līdz metriem.

Kad tas viss būs gatavs, mēs varam sākt aprēķināt mūsu skalēna trijstūra laukumu ar sekojošo formula:

• Platība = (b x h) / 2
• Kur b = bāze; h = augstums.

Kas jums jādara, ir vienkārši reizināt trīsstūra pamatni ar tā augstumu, kas ir līnija, kas šķērso no virsotnes līdz pamatnei, un pēc tam dalīt ar 2. Visgrūtākais ir atrast augstumu, jo viņi ne vienmēr to mums tieši norādīs paziņojumā.

Aprēķiniet skalēna trīsstūra augstumu

Lai atrastu augstums no skalēna trīsstūra, mēs varētu izmantot Pitagora teorēma. Tas, ko mēs darīsim, ir sadalīt trīsstūri divās daļās, atzīmējot līniju, kas iet no virsotnes līdz pamatnei, tas ir, atzīmējot augstumu. Tātad, mums paliks divi taisni trīsstūri. Izmantojot jebkuru no tiem, mēs izmantojam teorēmas formulu, kura augstums, kuru mēs vēlamies zināt, ir kāja.

Ja šāds aprēķināšanas veids šķiet sarežģīts, neuztraucieties, jo mums ir alternatīva. The alternatīva formula ir nākamais:

• Platība = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Kur sp = semiperimetrs = (a + b + c) / 2; a = 1. puse; b = 2. puse; c = 3. puse.

Šeit jādara pusperimetra aprēķins, saskaitot trīs malas un rezultātu dalot ar 2. Tad no semiperimetra atņemam 1. pusi un paturam šo skaitli. Mēs darām to pašu ar 2. un 3. pusi. Visbeidzot, mēs reizināsim tos skaitļus, kurus mēs esam saglabājuši savā starpā un ar pusperimetru, un mēs palielināsim rezultātu līdz pusei, vai arī mēs uzņemsim kvadrātsakni.

Lai beigtu šo nodarbību, mēs piedāvāsim dažus skalēna trīsstūra vingrinājumus, kas palīdzēs jums pārbaudīt sevi. Tie ir šādi:

1. Atrodiet skalēna trijstūra laukumu ar pamatu 6 m un augstumu 3 m.
2. Atrodiet skalēna trīsstūra laukumu ar malām 7 cm, 5 cm un 3 cm.

Lai pabeigtu, mēs jums atstājam iepriekšējā vingrinājuma risinājumus, kas ļaus jums pārbaudīt, vai tiešām esat labi sapratis šo nodarbību.

1. uzdevuma risinājums:

Šis vingrinājums ir vienkāršs, jo tie mums tieši piešķir pamatu un augstumu, tāpēc mums vienkārši jāpiemēro formula:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

2. vingrinājuma risinājums:

Tā kā mēs zinām trīs puses, mēs izmantojam alternatīvo formulu. Pirmkārt, mēs aprēķinām semiperimetru:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Ar 1. pusi: 7,5 - 7 = 0,5; ar 2. pusi: 7,5 - 5 = 2,5; ar 3. malu: 7,5 - 3 = 4,5.

Platība = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².