Si kvadrāta tests (χ²): kas tas ir un kā to izmanto statistikā

Statistikā ir dažādi testi, lai analizētu saistību starp mainīgajiem. Nomināli mainīgie ir tie, kas pieļauj vienlīdzības un nevienlīdzības attiecības, piemēram, dzimumu.

Šajā rakstā mēs zināsim vienu no testiem, lai analizētu nominālo vai augstāko mainīgo neatkarību: chi-kvadrāta tests, izmantojot hipotēzes pārbaudi (Piemērotības pārbaudes).

• Saistītais raksts: "Dispersijas analīze (ANOVA): kas tas ir un kā to izmanto statistikā"

Kāds ir chi-square tests?

Či kvadrāta tests, saukts arī par Či kvadrātu (Χ2), ietilpst testos, kas attiecas uz aprakstošo statistiku, īpaši aprakstošo statistiku, ko izmanto divu mainīgo pētīšanai. Savukārt aprakstošā statistika ir vērsta uz informācijas iegūšanu par izlasi. Tā vietā secinošā statistika iegūst informāciju par iedzīvotājiem.

Testa nosaukums ir raksturīgs varbūtības Chi-kvadrāta sadalījumam, uz kura tas balstās. Šis tests 1900. gadā izstrādāja Karls Pīrsons.

Hī kvadrāta tests ir viens no pazīstamākajiem un tiek izmantots, lai analizētu nominālos vai kvalitatīvos mainīgos, tas ir, lai noteiktu divu mainīgo neatkarības esamību vai neesamību. Tas, ka divi mainīgie ir neatkarīgi, nozīmē, ka tiem nav sakarību un ka tāpēc viens nav atkarīgs ne no otra, ne otrādi.

Tādējādi, pētot neatkarību, tiek izstrādāta arī metode, lai pārbaudītu, vai katrā kategorijā novērotās frekvences ir saderīgas ar abu mainīgo neatkarību.

Kā iegūst neatkarību starp mainīgajiem?

Lai novērtētu mainīgo lielumu neatkarību, tiek aprēķinātas vērtības, kas norādītu uz absolūto neatkarību, ko sauc par “paredzamajām frekvencēm”, salīdzinot tos ar izlases biežumu.

Kā parasti, nulles hipotēze (H0) norāda, ka abi mainīgie ir neatkarīgi, savukārt alternatīvā hipotēze (H1) norāda, ka mainīgajiem ir zināma saistības vai saistības pakāpe.

Korelācija starp mainīgajiem

Tādējādi, tāpat kā citi testi šim pašam mērķim, arī chi-square tests to izmanto, lai redzētu korelācijas nozīmi starp diviem nominālajiem mainīgajiem vai augstāku līmeni (Piemēram, mēs to varam piemērot, ja vēlamies uzzināt, vai pastāv saistība starp dzimumu [būt vīrietim vai sievietei] un trauksmes klātbūtni [jā vai nē]).

Lai noteiktu šāda veida attiecības, ir sniegta biežuma tabula, ar kuru konsultēties (arī attiecībā uz citiem testiem, piemēram, Yule Q koeficientu).

Ja empīriskās frekvences un teorētiskās vai paredzamās frekvences sakrīt, tad starp mainīgajiem nav nekādas saistības, tas ir, tie ir neatkarīgi. No otras puses, ja tie sakrīt, tie nav neatkarīgi (starp mainīgajiem pastāv saistība, piemēram, starp X un Y).

Apsvērumi

Hī kvadrāta tests, atšķirībā no citiem testiem, nenosaka ierobežojumus modalitātes skaitam uz mainīgajiem lielumiem, un rindu skaitam un kolonnu skaitam tabulās nav jāsakrīt.

Tomēr tas ir jāpiemēro pētījumiem, kuru pamatā ir neatkarīgi paraugi, un ja visas paredzamās vērtības ir lielākas par 5. Kā jau minējām, paredzamās vērtības ir tās, kas norāda uz absolūtu neatkarību starp abiem mainīgajiem.

Turklāt, lai izmantotu chi-square testu, mērījuma līmenim jābūt nominālam vai augstākam. Tam nav augšējās robežas, tas ir, neļauj mums uzzināt korelācijas intensitāti. Citiem vārdiem sakot, chi-kvadrāts ņem vērtības no 0 līdz bezgalībai.

No otras puses, ja izlase palielinās, chi-square vērtība palielinās, taču mums ir jābūt piesardzīgiem tās interpretācijā, jo tas nenozīmē, ka pastāv lielāka korelācija.

Či kvadrāta sadalījums

Si kvadrāta tests izmanto tuvinājumu chi kvadrāta sadalījumam novērtēt neatbilstības varbūtību, kas ir vienāda vai lielāka par pastāvošo starp datiem un gaidāmajām frekvencēm saskaņā ar nulles hipotēzi.

Šī novērtējuma precizitāte būs atkarīga no tā, vai paredzamās vērtības nav ļoti mazas, un mazākā mērā, ka kontrasts starp tām nav ļoti augsts.

Jeitsa korekcija

Jeitsa labojums ir matemātiskā formula, kas tiek lietota ar 2x2 tabulām un ar nelielu teorētisko biežumu (mazāk nekā 10), lai labotu iespējamās hī-kvadrāta testa kļūdas.

Parasti tiek piemērota Jeitsa korekcija vai "nepārtrauktības korekcija". kad diskrēts mainīgais tuvina nepārtrauktu sadalījumu.

Hipotēzes kontrasts

Turklāt chi-kvadrātveida tests pieder pie tā sauktajiem derīguma pārbaudēm vai kontrastiem, kuru mērķis ir izlemt, vai var pieņemt hipotēzi, ka konkrētā izlase nāk no populācijas ar pilnīgi noteiktu varbūtības sadalījumu nulles hipotēzē.

Kontrastu pamatā ir novēroto frekvenču (empīrisko frekvenču) salīdzinājums izlasi ar tām, kas būtu sagaidāmas (teorētiskās vai paredzamās frekvences), ja nulles hipotēze būtu taisnība. A) Jā, nulles hipotēze tiek noraidīta ja ir ievērojama atšķirība starp novēroto un paredzamo frekvenci.

Darbojas

Kā mēs redzējām, chi-square testu izmanto ar datiem, kas pieder nominālajai skalai vai augstākai. No hī kvadrāta tiek izveidota nulles hipotēze, kas postulē varbūtības sadalījumu, kas norādīts kā populācijas matemātiskais modelis, kas ir izveidojis izlasi.

Kad mums ir hipotēze, mums jāveic kontrasts un tam mums ir dati biežuma tabulā. Katrai vērtībai vai vērtību diapazonam tiek norādīts absolūtais novērotais vai empīriskais biežums. Tad, pieņemot, ka nulles hipotēze ir patiesa, katrai vērtībai vai vērtību intervālam tiek aprēķināts absolūtais biežums, kas būtu sagaidāms vai sagaidāms.

Interpretācija

Si kvadrāta statistikai būs vērtība, kas vienāda ar 0, ja ir pilnīga vienošanās starp novēroto un paredzamo frekvenci; pēc mīnusiem, statistikai būs liela vērtība, ja starp šīm frekvencēm ir liela neatbilstība, un līdz ar to nulles hipotēze ir jānoraida.

Bibliogrāfiskās atsauces:

• Lubins, P. Macià, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Matemātiskā psiholoģija I un II. Madride: UNED.
• Pardo, A. Sanmartina, R. (2006). Datu analīze psiholoģijā II. Madride: piramīda.