Wat zijn convexe en concave polygonen?

In de les die we je vandaag van een leraar geven, zul je de kunnen begrijpen Maak met behulp van voorbeelden onderscheid tussen convexe en concave polygonen. Bij andere gelegenheden hebben we lessen ontwikkeld over de classificatie van polygonen in regelmatig of onregelmatig, maar vandaag zullen we een ander criterium volgen, zoals je hieronder zult kunnen zien. Bovendien kun je aan het einde van de post een oefening doen en controleren of je het correct hebt gedaan met zijn oplossingen.

Inhoudsopgave

1. Wat zijn polygonen in de wiskunde
2. Wat zijn concave polygonen
3. Wat zijn convexe veelhoeken?
4. Voorbeelden van concave en convexe veelhoeken
5. Oefening
6. Oplossing

Laten we dat onthouden polygonen zijn platte figuren met een bepaald aantal zijden die een gebied van een vlak van eindige vorm omvatten (ze zijn niet oneindig). De zijden die de segmenten van de figuur vormen, staan ​​​​bekend als randen en het punt waar twee randen elkaar ontmoeten, wordt het hoekpunt of de hoek genoemd.

Op elk van die hoekpunten twee hoeken worden gegenereerd, het interieur en het exterieur, wat eenvoudigweg de amplitude is die wordt gegenereerd op het hoekpunt.

Welnu, dat laatste is de sleutel tot het begrijpen van de classificatie die we vandaag gaan maken: de binnenhoeken. Afhankelijk van hun breedte kunnen de polygonen convex of concaaf zijn.

Om een ​​polygoon als concaaf te beschouwen, tenminste een van de binnenhoeken moet hol zijn, Het is te zeggen, groter dan 180º.

Dit converteert alle concave polygonen naar onregelmatige veelhoeken, omdat ze nooit al hun hoeken gelijk kunnen hebben, hoewel ze gelijkzijdig kunnen zijn: hun zijden kunnen dezelfde lengte hebben.

Een belangrijk punt dat we moeten benadrukken is dat een figuur niet meer concave dan convexe hoeken kan hebben, hooguit de helft van elk.

Sterpolygonen: speciale concave polygonen

Ook opmerkelijk is een bepaalde klasse van concave polygonen: sterpolygonen. Dit type veelhoek wordt eigenlijk enneagrammen genoemd, maar vanwege hun stervorm zijn ze algemeen bekend als stellaat.

De helft van hun binnenhoeken is convex en de andere helft concaaf, dus ze hebben altijd een even aantal zijden. Ze zijn altijd symmetrisch en gelijkzijdig, omdat hun zijden even lang zijn. In feite worden enneagrammen gevormd met de diagonalen van regelmatige veelhoeken. Een pentagram is bijvoorbeeld een vijfpuntige ster gevormd uit de diagonalen van een regelmatige vijfhoek.

Aan de andere kant, als het een convexe veelhoek is, alle binnenhoeken moeten convex zijn, Het is te zeggen, minder dan 180º. Dit houdt in dat alle regelmatige veelhoeken convex zijn, maar niet alle convexe veelhoeken regelmatig. Met andere woorden: convexe veelhoeken kunnen regelmatig of onregelmatig zijn, maar regelmatige veelhoeken zullen altijd convex zijn, nooit concaaf.

In convexe polygonen kun je ook een lijn trekken van elk deel van de figuur naar een willekeurig deel van de figuur en je zult er altijd in zitten, maar in concaves kunnen er lijnen zijn die uit de figuur komen om van deel naar ander.

Denk in een cirkel: je kunt altijd van het ene deel naar het andere gaan, zonder de cirkel te verlaten; maar als het een donut was, als je van de ene naar de andere kant zou gaan, zou je door het gat naar buiten komen. In dit geval verwijst de cirkel naar de convexe polygonen en de donut naar de concave.

Om het begrijpen van deze les over concave en convexe veelhoeken af ​​te ronden, zullen we u hier enkele voorbeelden geven die u zullen helpen het beter te begrijpen.

• Sommige voorbeelden van concave polygonen ze zijn een dikke pijl of trap aan de binnenkant.
• Sommige voorbeelden van convexe polygonen Ze kunnen een opbrengstteken zijn, een schoolbord of de gaten in een bijenkorf (zeshoekig).

Om te controleren of je het verschil tussen convexe veelhoeken en concave veelhoeken hebt begrepen, gaan we de volgende oefening uitvoeren:

• Geef op welke vormen convexe veelhoeken zijn en welke vormen concave veelhoeken.

Laten we nu controleren of u de activiteit die in de vorige sectie is beschreven correct heeft uitgevoerd:

• De convexe veelhoeken zijn de driehoek, de zeshoek en het vierkant (figuren 1, 4 en 5), terwijl de concave veelhoeken zijn de kroon, de pijlpunt en de onregelmatige vijfhoek (figuren 2, 3 en 6).

Als je de classificatie van polygonen in concaaf en convex goed hebt begrepen, wil je zeker verder bladeren op het tabblad Geometrie. Als u daarentegen lessen over andere onderwerpen wilt vinden, kunt u de zoekmachine gebruiken die u bovenaan het web vindt.

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Convexe en concave polygonen - voorbeelden, raden we u aan om onze categorie in te voeren van: Geometrie.