OMGEKEERDE regel van drie

Bij deze gelegenheid gaan we je van een leraar uitleggen hoe je gemakkelijk een kunt krijgen omgekeerde regel van drie. Om te beginnen zullen we onthouden wat een regel van drie is en in het bijzonder een inverse. Vervolgens zullen we zien hoe het is opgelost en sommige voorbeelden regels van drie inversen. Om af te sluiten, stellen we een oefening en de oplossing ervan.

Inhoudsopgave

1. Hoe een inverse regel van drie op te lossen?
2. Inverse regel van drie voorbeelden
3. Inverse regel van drie oefening
4. Oefening oplossing

De regel van drie is de methode voor evenredigheidsproblemen oplossen waarin we 3 waarden kennen, maar we moeten een vierde kennen, namelijk de onbekende X.

Op deze manier zullen we geconfronteerd worden met problemen waarin er twee grootheden zijn, namelijk dingen die gemeten kunnen worden. Voor elke magnitude zullen we een paar gegevens moeten kennen: twee numerieke voor de eerste en een numerieke en een onbekende X voor de tweede. Om het probleem dat zich voordoet op te lossen, is het eerste wat we moeten doen, kijken of we een relatie zijn tussen

In deze les gaan we ons concentreren op het omgekeerde, dat wil zeggen dat de twee grootheden van het probleem dat ze zullen hebben proportionele variaties in tegengestelde richtingen: als de ene omhoog gaat, gaat de andere omlaag; als de ene naar beneden gaat, gaat de andere omhoog; altijd in dezelfde mate. Dat wil zeggen, als een grootte wordt vermenigvuldigd met 2, wordt de andere gedeeld door 2.

We zullen zien hoe we een inverse regel van drie oplossen:

1. We ordenen de grootheden en hun gegevens
2. We kennen een X toe aan de gegevens die we niet kennen
3. We vermenigvuldigen de gegevens die horizontaal (naast elkaar) zijn
4. We delen het resultaat door de gegevens die we niet hebben gebruikt

Afbeelding: Regladetres.net

Het eerste om op te merken is dat we grootheden niet kunnen verwarren met omgekeerde evenredigheid met hoeveelheden met directe evenredigheid. Laten we wat zien voorbeelden:

1. De dagen die nodig zijn om een ​​werk af te maken als we een bepaald aantal arbeiders aannemen. Het zijn omgekeerde grootheden, want als we meer mensen aannemen, duurt het minder dagen, dus als de ene omvang stijgt, daalt de andere.
2. De uren die we nodig hebben om thuis te komen als we op de een of andere snelheid gaan. Ze zijn ook omgekeerd, want als we sneller gaan, kost het minder tijd.

Laten we wat zien rekenvoorbeeld dus het is duidelijk hoe de regels van drie inverses worden opgelost:

• We hebben 4 mensen ingehuurd om een ​​balkon te repareren dat is gevallen en ze hebben ons verteld dat het 12 dagen zal duren. Hoeveel dagen zou het duren als we nog twee mensen zouden aannemen?

Het eerste wat we doen is verifiëren dat het omgekeerd evenredige grootheden zijn: als we het aantal mensen dat werkt vergroten, zullen de dagen dat ze moeten werken afnemen. Vervolgens ordenen we de gegevens en kennen een X toe aan het onbekende (aan de gegevens die we niet kennen):

Aantal werknemers Dagen die duren

4 12

6 X

Om het op te lossen, vermenigvuldigen we horizontaal: 4 * 12 = 48; dan delen we door de gegevens die we niet hadden gebruikt: 48/6 = 8. Het antwoord is dus 8 dagen. Logisch, want als er 4 mensen aan het werk zijn, duurt het 12 dagen, maar als er 6 mensen werken, duurt het 8 dagen.

We gaan enkele activiteiten voorstellen om te zien of de mechanica van de regels van drie inverses correct is begrepen.

1. Als we 120 km/u rijden, doen we er 2 uur over om thuis te komen. Hoeveel uur duurt het als we wat langzamer rijden, met 100 km/u?
2. Controleer of deze hoeveelheden direct of omgekeerd evenredig zijn: a) De kubussen die een schilder uitgeeft als hij een bepaald aantal schilderijen schildert. b) De dagen die een schilder nodig heeft om een ​​afbeelding te schilderen en de dagen die twee schilders nodig hebben om dezelfde afbeelding te schilderen.

Laten we eens kijken of je de oefeningen goed hebt gedaan:

1.

We verifiëren dat dit omgekeerd evenredige grootheden zijn: als we vertragen, zullen de uren die we nemen toenemen. Vervolgens ordenen we de gegevens en kennen een X toe aan het onbekende (aan de gegevens die we niet kennen):

Snelheid Uren die nodig zijn

120 2

100 X

Om het op te lossen, vermenigvuldigen we horizontaal: 120 * 2 = 240; dan delen we door de gegevens die we niet hadden gebruikt: 240/100 = 2,4. Het antwoord is dus 2,4 uur.

2.

a) Rechtstreeks evenredig: als de ene omhoog gaat, gaat de andere omhoog.

b) Omgekeerd evenredig: als de ene omhoog gaat, gaat de andere omlaag.

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Inverse regel van drie - met voorbeelden, raden we u aan om onze categorie in te voeren van: Rekenkundig.