Soorten TRAPEZOIDS en hun kenmerken

In deze nieuwe les die we je van een leraar geven, willen we het je gemakkelijker maken om de polygonen die bestaan ​​in vlakke geometrie, in het bijzonder van de trapezoïden. Zo gaan we zien wat een trapezium is, welke soorten er zijn en wat hun kenmerken zijn. Aan het einde van het artikel vindt u ook een activiteit om de uitleg en de bijbehorende oplossing te versterken. Als je het wilt weten verschillende soorten trapezoïden en kenmerken, blijf lezen!

EEN trapeziumhet is een vierzijdige onregelmatige veelhoek, dat is een vierhoek, die niet evenwijdig aan elkaar zijn. Om deze reden worden ze als niet-parallelogrammen beschouwd. Op deze manier, zoals in een vierkant of een rechthoek, zijn de zijden twee aan twee evenwijdig, in de trapezoïden zijn ze dat niet, dus het is de truc die we gaan gebruiken om ze te onderscheiden. Maximaal 3 zijden kunnen even lang zijn. Bovendien heeft deze platte geometrische figuur altijd twee diagonalen, die binnen of buiten kunnen zijn, zoals we hieronder zullen zien.

Het is belangrijk om te vermelden dat verwar een trapezium niet met een trapezium, aangezien de tweede twee evenwijdige zijden heeft, terwijl de eerste, zoals we al zeiden, geen parallelle zijden heeft.

Eigenschappen van trapezoïden

We gaan nu in op enkele opmerkelijke eigenschappen. We kunnen een trapezium in een cirkel inschrijven als de De som van twee overstaande hoeken geeft 180 °. We kunnen een trapezium in een cirkel omschrijven als de som van de ene zijde en het tegenovergestelde gelijk is aan de som van de andere zijde met het tegenovergestelde.

Bovendien, geen van de vier kanten trapezium zijn basis wordt beschouwd, behalve als is aangegeven dat een van de zijden is. Ze kunnen zelfs drie scherpe hoeken hebben, hoewel ze in het geval van gekruiste trapezoïden, zoals we in de volgende paragraaf zullen zien, tot vier scherpe hoeken kunnen hebben.

We classificeren de trapezoïden volgens twee criteria: concaaf / convex, symmetrisch / asymmetrisch. We gaan dus de meest karakteristieke aspecten ervan bekijken.

• concaaf: ze hebben een binnendiagonaal en een buitendiagonaal. Dat wil zeggen, als we hun tegenovergestelde hoekpunten samenvoegen, blijven de resulterende lijnen één binnen het trapezium, maar de andere buiten.
• Convex: beide diagonalen zijn binnen. Bij deze gelegenheid, als we de tegenovergestelde hoekpunten samenvoegen, gaan de resulterende lijnen door het inwendige van het trapezium.
• Asymmetrisch: ze hebben verschillende kanten, dus we kunnen ze als scalenes beschouwen. Er moet ook worden opgemerkt dat er gekruiste trapezoïden zijn, dit zijn asymmetrische trapezoïden waarin twee van hun zijden elkaar kruisen. Deze hebben hun twee buitenste diagonalen. Ze kunnen lijken op een zandloper zonder zijde evenwijdig aan de andere.
• Symmetrisch: ze hebben een symmetrieas en hun opeenvolgende zijden zijn twee aan twee gelijk aan elkaar. Dit betekent dat als we de figuur splitsen, we hetzelfde hebben, maar het tegenovergestelde. Als ze convex zijn, staan ​​ze bekend als een speerpunt, terwijl ze, als ze concaaf zijn, bekend staan ​​als een pijlpunt vanwege hun overeenkomsten. Bovendien kan deze, afhankelijk van de opening van de hoek, als acuut, rechthoekig of stomp worden beschouwd. Om te onthouden welke soorten hoeken u kunt invoeren Dit artikel. Over het algemeen worden symmetrische trapezoïden vaak deltaspieren of vliegers genoemd. De diagonalen ervan staan ​​loodrecht op elkaar.

Zoals je hebt gezien, zijn deze categorieën met elkaar vermengd. Dat wil zeggen dat een trapezium bijvoorbeeld concaaf en symmetrisch kan zijn, maar niet tegelijkertijd concaaf en convex, en ook niet tegelijkertijd symmetrisch en asymmetrisch.

Om te controleren of je goed hebt begrepen wat een trapezium is, welke soorten er zijn en wat hun kenmerken zijn, stellen we de volgende oefeningen, waarvan u hieronder de oplossing vindt.

1. Vertel welk type trapezium slechts één buitenste diagonaal en één symmetrieas heeft.
2. Zoek een trapezium in de volgende afbeelding:

We gaan geven reactie op voorgestelde activiteiten, zodat je kunt controleren of je alles hebt begrepen wat we hebben uitgelegd in het artikel van vandaag over trapeziums:

1. Het is een symmetrisch concaaf trapezium.
2. Je hebt misschien andere gevonden, maar de grootste en meest visuele is die tussen de tweede windmolen die in zijn geheel te zien is en één van achteren.

Als je dit artikel interessant vond, aarzel dan niet om door de topzoekmachine op internet of de tabbladen van het vak wiskunde te bladeren. We raden je met name aan om door te gaan met het bestuderen van de polygonen die bestaan, om een ​​brede kennis van geometrie te hebben.