Stelling van Thales van Miletus

In de les van vandaag gaan we het je uitleggen Theorema van Miletus van Thales (624-546 u. C.) ontwikkeld door de eerste filosoof van het Westen en grondlegger van de filosofie als een rationele kennis die een logische verklaring probeert te geven voor de oorsprong van het universum. Maar daarnaast viel Thales ook op door zijn bijdragen aan andere disciplines zoals wiskunde of natuurkunde, daarom was hij ook een van de eerste wiskundigen van het Westen, een “natuurfilosoof”.

Onder zijn bijdragen aan de wetenschap valt zijn proefschrift op om natuurlijke fenomenen te verklaren door middel van een wetenschappelijke methode en zijn beroemde stelling op het gebied van geometrie. Een stelling die vandaag de dag nog steeds wordt gebruikt om meet de hoogte van gebouwen. Blijf lezen want in deze unit van een PROFESSOR leggen we uit waar de Thales van Miletus-stelling uit bestaat.

We weten weinig over het leven van Thales van Miletus, behalve dat hij werd geboren, leefde en stierf in de handelsstad Miletus (Klein-Azië-Turkije), die een afstammeling was van Feniciërs, die de stichter was van de

Milete school en dat hij zijn hele leven in contact stond met andere culturen, nieuwe kennis deelde en opdeed. Vandaar de opkomst van zijn wiskundige kennis.

Precies, de interesse van Thales van Miletus voor wiskunde ontwikkelde zich door zijn zakelijke contacten met Egypte en Mesopotamië. Plaatsen waar in de 6e eeuw voor Christus. C. was er al een vrij gevorderde kennis van wiskunde en astronomie. Het is zelfs heel goed mogelijk dat het grootste deel van zijn kennis in Egypte is verkregen uit de handen van de priesters, die de bezitters waren van de wetenschappelijke en filosofische kennis van het land van de Nijl.

Op deze manier organiseerde Thales alle opgedane kennis en droeg deze over naar Griekenland, en ontwikkelde deze later via zijn school en discipelen zoals Anaximander (610-545 v.Chr. C.) of Anaximenes (585-528 a. C.). Wat geometrie betreft, zal het echter niet tot de komst van zijn Pythagoras, wanneer Thales' werk wordt hervat.

Ten slotte moet worden opgemerkt dat het wiskundige werk van Thales tot ons is gekomen via De De elementen van Euclides(IV boek, 300 a. C.). Werk waarin alle wiskundige kennis van de oudheid is verzameld.

de stelling van Thales van Milete is gemaakt van twee theorieën bekend als de eerste en tweede stelling. Die zijn gebaseerd op twee premissen:

• Gelijkaardige driehoeken zijn driehoeken die dezelfde vorm hebben, hun hoeken gelijk zijn en hun zijden proportioneel, maar verschillend in grootte.
• Parallelle lijnen hebben altijd dezelfde afstand en snijden elkaar nooit.

Als deze twee ideeën duidelijk zijn, zal het voor ons gemakkelijker zijn om te begrijpen wat Thales ons vertelt, zijn twee stellingen:

1. eerste stelling: Als een lijn evenwijdig aan een van zijn zijden in een driehoek wordt getrokken, wordt een driehoek verkregen die lijkt op de gegeven driehoek. Dat wil zeggen, als we een driehoek hebben gevormd door A, B en C (voor elk van zijn zijden) en we tekenen daarop twee evenwijdige lijnen, krijgen we een gelijkaardige driehoek gevormd door A´, B´ en C´ (voor elk van hun zijkanten). De verkregen driehoek zal dus dezelfde vorm hebben, met gelijke hoeken en evenredige zijden, maar kleiner dan de eerste driehoek (A, B en C).
2. tweede stelling: Elke driehoek ingeschreven in a in een cirkel heeft een van zijn rechte interne hoeken (90^of), zolang de hypotenusa overeenkomt met de diameter van de omtrek.

Evenzo bleven de bijdragen van Thales op het gebied van geometrie niet alleen in de eerder uiteengezette stelling, maar ook: correct vermeld dat:

• Als twee lijnen worden gesneden door meerdere evenwijdige lijnen, zijn de segmenten die op een van de lijnen worden bepaald, evenredig met de overeenkomstige segmenten op de andere.
• Elke cirkel is door zijn diameter in twee gelijke delen verdeeld.
• De hoeken tegenover het hoekpunt die worden gevormd wanneer twee gelijke lijnen elkaar snijden, zijn gelijk.
• De basishoeken van elke gelijkbenige driehoek zijn gelijk.

Rekening houdend met de uitgebreide kennis van geometrie Thales had, was hij in staat om twee problemen op te lossen die tot nu toe niet waren opgelost:

Meet de piramide van Cheops

Volgens Herodotus en Diogenes Laercio, Thales was in staat om de hoogte van de piramide van Cheops te vinden aan de hand van de lengte van zijn schaduw. Hiervoor bracht hij zijn eerste stelling in praktijk en wat hij deed was recht voor de piramide gaan staan ​​en wachten tot zijn schaduw hetzelfde zou zijn als de schaduw van de piramide. Op dat punt staan ​​je hoofd en de bovenkant in een hoek van 25^of.

Ontdek hoe ver de vijandelijke schepen waren

Er wordt ook gezegd dat toen de stad Milete werd belegerd door vijanden, de soldaten naar Thales kwamen om vraag hem hoe ver de schepen van de kust waren, zodat hij kon berekenen wanneer de projectielen vanaf de kust moesten worden gelanceerd katapult. Dus wat de wiskundige deed was met een stok naar een klif gaan, op zo'n manier dat hij de stok horizontaal plaatste (parallel aan het zicht van het schip) en maakte de hoogte van de klif samenvallen met de lengte van de paal, waardoor de afstand werd verkregen juist.