Wat zijn POLYEDROS en hoe worden ze geclassificeerd?

Welkom bij deze nieuwe les die we je brengen van een leraar. In dit artikel vindt u belangrijke informatie voor uw wiskundige ontwikkeling, aangezien we het gaan hebben over: wat zijn veelvlakken en hoe worden ze geclassificeerd?. Bovendien laten we u een oefening zodat je oefent en de oplossing ervan, zodat je kunt controleren of je het hebt begrepen. Laten we daar heengaan!

We kunnen de. definiëren veelvlakken op een eenvoudige manier, omdat ik het gewoon weetop geometrische lichamen met een bepaald aantal vlakke vlakken Wat zijn ze veelhoeken.

Ze zijn normaal gesproken driedimensionaal en moeten worden begrensd, dat wil zeggen, begrensd door een bepaald en eindig aantal platte oppervlakken. Met andere woorden, een veelvlak kan er geen zijn met oneindige vlakken. Bovendien bevatten ze een eindig volume.

De namen die we aan de veelvlakken geven komen uit het klassiek Grieks en verwijzen naar het aantal vlakken dat dit specifieke geometrische lichaam heeft:

• tetraëder (heeft 4 vlakken)
• pentahedron (heeft 5 vlakken)
• hexahedron (heeft 6 vlakken) ...

Als al hun gezichten en hoeken gelijk zijn, geven we ze ook de achternaam "normaal". Dat wil zeggen, als een vijfzijdig veelvlak alle vlakken en hoeken gelijk heeft, noemen we het een regelmatige pentahedron.

Veelvlakken kunnen worden ingedeeld volgens: verschillende criteria. Zo kunnen we vinden:

• Regelmatige gezichtsveelvlakken: al zijn vlakken zijn regelmatige veelhoeken, dat wil zeggen veelhoeken waarvan de zijden even lang zijn en dezelfde hoeken hebben.
• Onregelmatige veelvlakken: hun gezichten zijn niet allemaal regelmatige veelhoeken.
• convexe veelvlakken: als we twee willekeurige punten van het veelvlak nemen, ligt de lijn die ze verbindt binnen de figuur, dat wil zeggen dat het segment niet buiten het veelvlak uitsteekt.
• concave veelvlakken: als we twee willekeurige punten van het veelvlak nemen, kunnen we een lijnstuk vinden dat uit het veelvlak naar buiten steekt. Een voorbeeld staat bekend als een gefacetteerde torus.
• Uniform gezicht veelvlakken: al hun gezichten zijn hetzelfde.
• Niet-uniform gezicht veelvlakken: niet al hun gezichten zijn hetzelfde.
• Veelvlakken met uniforme randen: als twee vlakken die gelijk zijn aan elke rand worden verbonden (veelvlaklijn), worden ze veelvlakken met uniforme randen genoemd.
• Niet-uniforme randveelvlakken: aan een rand worden twee vlakken die niet hetzelfde zijn samengevoegd.
• Uniform hoekpunt veelvlakken: als hetzelfde aantal vlakken is verbonden in al zijn hoekpunten en in dezelfde volgorde, worden ze veelvlakken met uniforme hoekpunten genoemd.
• regelmatige veelvlakken (of ook wel regelmatig en uniform genoemd): als het zo is dat het veelvlak regelmatige vlakken, uniforme vlakken, uniforme hoekpunten en uniforme randen heeft.
• onregelmatige veelvlakken: als het een veelvlak is waarin ofwel de vlakken niet regelmatig zijn, ofwel niet uniform zijn, ofwel de hoekpunten of randen niet uniform zijn. Alleen als aan een van deze voorwaarden is voldaan, wordt het al als een onregelmatig veelvlak beschouwd.

Classificatie van veelvlakken volgens aantal gezichten

Aan de andere kant kan ook de classificatie op aantal gezichten worden overwogen:

• Tetraëder: 4 gezichten
• Pentaëder: 5 gezichten
• Hexahedron: 6 gezichten
• Heptahedron: 7 gezichten
• Octahedron of octohedron: 8 vlakken
• Eneahedron of nonahedron: 9 vlakken
• Decahedron: 10 gezichten
• ...

We laten u hier de oplossingen voor de activiteiten die in de vorige sectie zijn voorgesteld, zodat u kunt controleren of u ze correct hebt uitgevoerd:

1. Nee, want voor een regelmatig veelvlak moet aan een aantal voorwaarden worden voldaan, terwijl in de veelvlak met regelmatige vlakken het enige dat nodig is, is dat de vlakken van het veelvlak veelhoeken zijn normaal.
2. Om een ​​veelvlak als regelmatig te beschouwen, moet aan deze voorwaarden zijn voldaan: het moet regelmatige vlakken, het moet uniforme vlakken hebben, het moet uniforme hoekpunten hebben en het moet randen hebben uniformen. Aan alle voorwaarden moet tegelijkertijd worden voldaan.

Als je dit artikel nuttig vond, blader dan gerust door het tabblad Wiskunde of gebruik de zoekmachine bovenaan het web. Meer informatie over veelvlakken vind je hier! Je kunt het ook delen met je klasgenoten.

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Wat zijn veelvlakken en hoe worden ze geclassificeerd - met voorbeelden, raden we u aan om onze categorie in te voeren van: Geometrie.