Bereken de OMtrek van een halve cirkel

In een nieuwe les van een Leraar zullen we zien hoe de omtrek van een halve cirkel te berekenen. Eerst gaan we in op de concepten omtrek en omtrek en vervolgens definiëren we wat een halve cirkel is en hoe we de omtrek ervan berekenen.

Inhoudsopgave

1. Wat is een cirkel en zijn elementen
2. De omtrek van een cirkel: formule
3. Bereken de omtrek van een halve cirkel: formule
4. Wat is PI = π?
5. Voorbeelden om de omtrek van een cirkel te berekenen

A omtrek is een geometrische figuur platte en gesloten vorm. Het belangrijkste kenmerk is dat alle punten die het vormen zich op dezelfde afstand van het midden bevinden. De afstand van elk punt tot het centrum wordt de RADIUS genoemd.

Als we een vast punt, het middelpunt en een gedefinieerde afstand hebben, kunnen we een enkele cirkel tekenen waarvan de afstand de straal is. Hiermee bedoelen we dat een omtrek wordt bepaald door een middelpunt en een straal.

De verschil tussen een omtrek en een cirkel

Elementen van een cirkel

• Centrum: Punt op gelijke afstand van alle punten waaruit de omtrek bestaat.
• Radio: Segment dat het midden verbindt met een van de punten van de omtrek.
• Diameter: Segment dat door het middelpunt van de cirkel gaat en twee uiterste punten ervan verbindt. De diameter is dus tweemaal de straal.
• Touw: Segment dat twee willekeurige punten op de cirkel met elkaar verbindt.
• Boog: Curve die twee uiteinden van een akkoord met elkaar verbindt, dat wil zeggen een deel van de omtrek.
• centrale hoeken: hoek gevormd door twee stralen van de omtrek.
• Halve omtrek: Gedeelte van de omtrek dat wordt begrensd door twee uiteinden van de diameter.

Er werd bepaald dat de diameter de grootste afstand is die gemeten kan worden tussen twee punten die tot dezelfde omtrek behoren.

Hier laten we je er een achter classificatie van geometrische lichamen.

de omtrek, in geometrie, middelen de som van de lengtes van de zijden van elke vlakke geometrische figuur. In de wiskunde is dit een sleutelbegrip dat veel wordt gebruikt in combinatie met oppervlakte en volume. De etymologie van het woord perimeter komt uit het Oudgrieks en is opgedeeld in twee delen, enerzijds peri wat "alles" betekent en anderzijds "metron" wat "maat" betekent. De eersten die de berekening van de omtrek gebruikten, waren de Griekse filosofen.

Dit concept wordt niet alleen gebruikt voor de lengte of afstand, maar ook voor de omtrek van geometrische figuren. Zoals het geval van de cirkel die toevallig omtrek wordt genoemd. Dus dat kunnen we concluderen de omtrek is de lengte die overeenkomt met de omtrek van een geometrische figuur. Daarom is het de som van alle zijden waaruit de figuur bestaat of, in het geval van een cirkel, de omtrek ervan.

omtrek van een cirkel

Voor bereken de omtrek van een cirkel We gebruiken de straal of de diameter van de omtrek en doen:

P = 2 x π x r = π x d

• Vraag: omtrek
• r: straal
• d: doorsnee

wij bellen halve omtrek aan elk van de gelijke bogen gedefinieerd door een diameter. Dat wil zeggen, het is een deel van de omtrek dat wordt begrensd door de diameter. We kunnen zeggen dat een halve cirkel is de helft van een cirkel.

Rekening houdend met de formule die we eerder zagen voor de omtrek van een volledige cirkel, gaan we dat doen Bereken de omtrek van een halve cirkel.

We gebruiken weer het getal π, de lengte r en de diameter d om het te berekenen.

Als de omtrek van een cirkel is

PC = 2 x π x r

En we weten dat de halve cirkel de helft is van de volledige cirkel, we moeten de omtrek in twee eenheden verdelen, dus:

Ps = π x r

Maar hier missen we de lijn die de twee uiteinden van de diameter verbindt, daarom moeten we 2 x r toevoegen aan de formule

Ps = π x r + 2 x r

halve cirkel formule

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

De eerste term van de formule is gelijk aan de helft van de omtrek van een cirkel met straal r, terwijl de tweede term gelijk is aan de lengte van de diameter, of tweemaal de straal.

Hij PI-nummer, of beter bekend onder het symbool 'π', is een irrationeel nummer. In de wiskunde betekent dit dat het noch exact noch periodiek is en daarom een ​​oneindig aantal decimalen heeft. Het getal wordt gebruikt als een wiskundige constante die gelijk is aan 3.14159...

Er zijn tot nu toe meer dan 12 biljoen decimalen van π ontdekt.

Dit beroemde nummer wordt voornamelijk gebruikt of ontstaat om l aan te tonenDe verhouding tussen de lengte van een cirkel en zijn diameter.

Laten we enkele voorbeelden bekijken om te leren hoe u de omtrek van een cirkel kunt berekenen:

voorbeeld 1

Laat een halve cirkel zijn waarvan de straal r=3 cm is. Pak je omtrek.

Wij berekenen

Omtrek = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15,42…. cm

Daarom krijgen we als resultaat dat de omtrek van een halve cirkel met een straal van 3 cm 15,42 cm is.

Voorbeeld 2

Bereken de omtrek van een halve cirkel met een straal van 6 cm

Wij berekenen

Omtrek = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30,85 cm

Het antwoord is dat de omtrek van de halve cirkel met een straal van 6 cm 30,85 cm is.

Voorbeeld 3

Bepaal de omtrek van een halve cirkel met een straal van 10 cm.

Wij berekenen

Omtrek = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51,4 cm

De omtrek is 51,4 cm

Als u meer soortgelijke artikelen wilt lezen Hoe de omtrek van een halve cirkel te berekenen, raden we u aan om onze categorie van in te voeren Geometrie.

• LORENZO, ca. G. (2011). OMTREK.
• LORENZO, ca. G. Geometrische figuren.