GEOMETRISCHE lichamen: classificatie en elementen

In deze les met één LERAAR gaan we de geometrische lichamen en hun namen. Eerst gaan we beginnen met de oorsprong en betekenis van de naam, waarom ze lichamen worden genoemd geometrische figuren, we zullen de geometrische figuren bekijken en dan geometrische lichamen zien en hun kennen kenmerken.

Inhoudsopgave

1. Oorsprong van geometrische lichamen
2. Wat is een geometrische figuur?
3. Wat zijn geometrische lichamen en hun namen
4. Classificatie van veelvlakken
5. Regelmatige veelvlakken: namen en classificatie
6. Classificatie van onregelmatige veelvlakken en hun namen
7. Classificatie van ronde lichamen

Het is belangrijk om de etymologische oorsprong van de woorden te kennen om hun betekenis beter te begrijpen. De oorsprong van de twee woorden die de term vormen "geometrisch lichaam" is als volgt:

• Lichaam: is afgeleid van het Latijn. Het komt van "corpus" en kan vertaald worden als "stam".
• Geometrisch: De oorsprong komt uit het Grieks. Het is gevormd uit drie duidelijk onderscheiden elementen: "geo" betekent "aarde"; "metron" synoniem met "maat", en het achtervoegsel "-ico", wordt gebruikt om aan te geven dat het "ten opzichte van" is.
  instagram story viewer

Een geometrisch veld is een element dat drie dimensies heeft. en dit zijn hoogte, breedte en lengte. Je zou kunnen zeggen dat het een soort geometrische figuur is.

De geometrische figuren Ze zijn een visuele en functionele weergave van een niet-lege en gesloten verzameling punten in een geometrisch vlak. Hiermee bedoelen we dat het figuren zijn die vlakke oppervlakken afbakenen door middel van een reeks lijnen of zijden die hun punten op een bepaalde manier met elkaar verbinden. Volgens de volgorde en het aantal van deze regels zullen we verschillende figuren zien.

De materie waar in de geometrie aan gewerkt wordt, zijn juist deze geometrische figuren. Geometrie is de tak van de wiskunde die vlakken, representaties en de relaties tussen de verschillende vormen die daarmee kunnen worden voorgesteld, bestudeert. Het zijn die abstracte objecten die bepalen hoe we het universum begrijpen.

Classificatie van geometrische vormen

Geometrische vormen kunnen worden geclassificeerd volgens vorm en aantal zijden, of op basis van het aantal dimensies dat ze vertegenwoordigen.

• dimensieloze figuren. Het heeft 0 dimensies en verwijst naar het punt.
• Lineaire figuren. Het heeft een dimensie en het zijn lijnen met een bepaalde oriëntatie en route, dat wil zeggen, ze zijn recht en gebogen.
• Vliegtuig cijfers. Ze hebben twee dimensies en zijn figuren die diepte missen. Ze hebben een lengte en een breedte, en zijn veelhoeken, vlakken en oppervlakken.
• Volumetrische cijfers. Het heeft 3 dimensies en zijn figuren die diepte en perspectief toevoegen. Ze worden beschouwd als geometrische lichamen, zoals veelvlakken en vaste lichamen in revolutie.
• N-dimensionale figuren. Ze hebben n dimensies, dat wil zeggen meer dan 3 dimensies, en het zijn theoretische abstracties.

Voorbeelden van geometrische figuren

• driehoeken
• Pleinen
• diamanten
• omtrekken
• ellipsen
• piramides

De geometrische lichamen zijn geometrische figuren die volumes afbakenen of beschrijven. Bollen, cilinders en veelvlakken zijn verschillende geometrische lichamen. Deze geometrische lichamen zijn gesloten ruimtegebieden.

De geometrische lichamen zijn verdeeld in twee grote groepen, sommige zijn de veelvlakken en de anderen zijn ronde lichamen. Veelvlakken zijn die begrensd door vlakke oppervlakken. En de ronde lichamen zijn die begrensd door rondingen.

Voorbeeld

Laten we een voorbeeld bekijken om de betekenis van een geometrisch veld gemakkelijker te begrijpen.

Een vierkant is een vierhoek: een geometrische figuur met vier zijden. Een kubus daarentegen is een veelvlak met zes vierkante vlakken, dat wil zeggen een geometrisch lichaam dat hoogte, breedte en lengte heeft.

De veelvlakken Zijn geometrische lichamen begrensd door vlakke oppervlakken.

De geometrische lichamen nemen een plaats in de ruimte in en daarom hebben ze volume. Als hun gezichten plat zijn, worden ze veelvlakken genoemd. Onder hen kunnen we regelmatige veelvlakken en onregelmatige veelvlakken onderscheiden.

De veelvlakken hebben de volgende items:

• Gezichten: Dit zijn de veelhoeken die het veelvlak afbakenen.
• Randen: Dit zijn de randen van de gezichten.
• Vertices: Dit zijn de punten waar drie of meer randen samenkomen.
• Vlakke hoeken: gevormd door twee convergerende randen.
• Tweevlakshoeken: gevormd door twee aangrenzende vlakken.
• Veelvlakkige hoeken: gevormd door drie of meer vlakken die bij een hoekpunt samenkomen.
• Diagonalen: er zijn diagonalen die twee niet-opeenvolgende hoekpunten van hetzelfde vlak met elkaar verbinden en diagonalen die hoekpunten van verschillende vlakken met elkaar verbinden.

Classificatie van veelvlakken

volgens hun hoeken

• concaaf
• convex

Om te weten of een veelvlak concaaf of convex is, zijn de vlakken verlengd, in het geval dat een van de extensies gaan door het interieur, dan zal het concaaf zijn, als het integendeel niet gebeurt, zal het dat zijn convex.

volgens de vorm van hun gezichten

• Regelmatige veelvlakken, waarbij al hun vlakken regelmatige veelhoeken zijn die zowel qua vorm als qua grootte gelijk zijn.
• Onregelmatige veelvlakken, in tegenstelling tot reguliere veelvlakken, dat wil zeggen, als het bovenstaande niet voorkomt.

Volgens het aantal gezichten

• Tetraëder of vierzijdig veelvlak
• Vijfvlak, vijfzijdig
• Hexaëder, Exaëder of Kubus, zeszijdig
• Heptaëder, zevenzijdig
• Octaëder, acht gezichten
• En achtereenvolgens...

Alleen Er zijn vijf regelmatige veelvlakken. Ze zijn de eenvoudigste en zijn gevormd uit een enkele regelmatige veelhoek.

• tetraëder. Het heeft vier vlakken die gelijkzijdige driehoeken zijn, vier hoekpunten en zes randen. Het is het geometrische lichaam met het kleinste volume in vergelijking met het oppervlak.
• Kubusof zesvlak. Het heeft zes vlakken die vierkant zijn, acht hoekpunten en twaalf randen.
• Octaëder. Het heeft acht vlakken die gelijkzijdige driehoeken zijn, zes hoekpunten en twaalf randen.
• Dodecaëder. Het heeft twaalf vlakken die regelmatige vijfhoeken, twintig hoekpunten en dertig randen zijn.
• icosaëder. Het heeft twintig vlakken die gelijkzijdige driehoeken zijn, twaalf hoekpunten en dertig randen. Het is het geometrische lichaam met het grootste volume in verhouding tot het oppervlak.

De classificatie van onregelmatige veelvlakken Het is eenvoudig, aangezien er maar twee grote groepen zijn. prisma's en piramides.

prisma's

Het zijn die veelvlakken die worden gevormd door twee gelijke en evenwijdige vlakken die we bases noemen en door verschillende rechthoekige zijvlakken. Het aantal zijvlakken hangt af van het aantal zijden van de basispolygoon.

• Als de basis een regelmatige veelhoek is, noemen we het een regulier prisma.
• Als in plaats daarvan de zijranden loodrecht op de basis staan, noemen we dit een recht prisma.

piramides

Het zijn die veelvlakken die eindigen in een hoekpunt dat op hun basis rust, dus hun zijvlakken worden driehoeken. Het zijn prisma's met een enkele basis.

• Als de basis een regelmatige veelhoek is, noemen we het een regelmatige piramide.
• Als de lijn die het hoekpunt verbindt met het middelpunt van de basis van de veelhoek samenvalt met de hoogte van de piramide, dan noemen we het een rechte piramide.

Ronde lichamen worden gevormd wanneer we een bepaalde figuur rond een as draaien, dat wil zeggen, van een rechte lijn. De eenvoudigste en meest bekende ronde lichamen zijn de cilinder, de kegel en de bol.

Cilinder

Rond lichaam dat wordt gevormd wanneer we een rechthoek rond een van zijn zijden draaien.

De elementen waaruit het bestaat zijn:

• as van rotatie
• generatrix
• hoogte
• radio

Kutje

Rond lichaam dat ontstaat wanneer we een driehoek rond een van zijn poten draaien.

De elementen waaruit het bestaat zijn:

• as van rotatie
• generatrix: schuine zijde van de driehoek
• hoogte
• radio

Gebied

Rond lichaam dat ontstaat als we een cirkel rond een diameter draaien.

De elementen waaruit het bestaat zijn:

• radio
• diameter

Als u meer soortgelijke artikelen wilt lezen Geometrische vaste lichamen: classificatie en elementen, raden we u aan om onze categorie van in te voeren Geometrie.