Wat zijn de RANDEN van een kubus en hun kenmerken?

Welkom en welkom bij deze nieuwe les van een leraar, waar we het over gaan hebben randen van een kubus. In dit artikel zul je begrijpen wat ze zijn, hoe je ze kunt identificeren en welke kenmerken ze hebben. Bovendien zult u aan het einde een oefening met de bijbehorende oplossing kunnen vinden, zodat u kunt controleren of u alles heeft begrepen wat is ontwikkeld. Blijf deze les lezen en ontdek wat zijn de randen van een kubus en hun kenmerken?.

Een rand is wat in de meetkunde bekend staat als het lijnsegment dat de vlakken of zijkanten verbindt van vlakke figuren. In de volksmond staan ​​ze bekend als randen of randen.

Wat ze eigenlijk doen is sluit je aan bij de hoekpunten of punten van de figuur. Ze zijn handig bij het berekenen van sommige metingen, zoals het volume, omdat de lengte van de rand het kan bepalen, zoals bijvoorbeeld in de kubus.

Als je de lengte van de rand van een kubus kent, kun je het volume weten, omdat het volume wordt berekend door de lengte van de rand in blokjes te verdelen.

Om erachter te komen hoeveel randen een convex veelvlak zal hebben, kunnen we de toepassen Euler-karakteristiek die zegt dat:

V - E + F = 2

Waar V het aantal hoekpunten is, E het aantal randen en F het aantal vlakken.

Op deze manier, het aantal randen is twee eenheden minder dan de som tussen de hoekpunten en de vlakken. Om het aantal randen te kennen, moeten we daarom het aantal vlakken en hoekpunten optellen en er 2 van aftrekken.

Een tetraëder heeft bijvoorbeeld 4 vlakken en 4 hoekpunten, dus 4 + 4 = 8, maar we trekken er 2 van af en we hebben nog 6 randen. Een kubus of hexahedron heeft 6 vlakken en 8 hoekpunten, dus 6 + 8 = 14, min 2 geeft 12 randen. Een dodecaëder heeft 12 vlakken, 20 hoekpunten en heeft daarom 30 randen.

Om te verifiëren dat je hebt kunnen begrijpen wat de randen van een kubus zijn en hun kenmerken, laten we je een oefen met jouw oplossing en het volgende gedeelte:

1. Bereken de randen van de volgende veelvlakken: octaëder, icosaëder, vijfhoekig prisma.
2. Classificeer de volgende uitspraken als waar of onwaar:

• De randen zijn de toppen van de veelvlakken.
• Een octaëder heeft acht randen.
• De randen voegen zich bij de vlakken van de veelvlakken.

3. Vul de volgende tekst aan met de ontbrekende woorden: "Een ____ (1) is wat in de meetkunde bekend staat als het lijnstuk dat de ______ (2) van de vlakke figuren verbindt. In de volksmond staan ​​ze bekend als ______ (3)."

Hier kunt u controleren of u de voorgestelde werkzaamheden correct heeft uitgevoerd:

1. De randen van de octaëder zijn 12, omdat het 8 vlakken en 6 hoekpunten heeft, dus 8 + 6 = 14, maar we trekken er twee van af en het geeft 12. De randen van de icosaëder zijn 30, omdat het 20 hoekpunten en 12 vlakken heeft, dus 20 + 12 = 32, min 2 is 30. De randen van het vijfhoekige prisma zijn 15, omdat het 7 vlakken en 10 hoekpunten heeft, dus 7 + 10 = 17, minus twee geeft 15.
2. Waar of niet waar:

• De randen zijn de toppen van de veelvlakken: ONWAAR, aangezien de toppen de hoekpunten zijn; de randen zijn de lijnen.
• Een octaëder heeft acht randen: ONWAAR, aangezien een octaëder 8 vlakken en 6 hoekpunten heeft, dus het heeft 12 randen.
• De randen voegen zich bij de vlakken van de veelvlakken: WAAR.

3. De ontbrekende woorden in de tekst zijn: (1) randen; (2 gezichten; (3) randen.

Als je dit artikel nuttig en interessant vond, kun je het delen met je klasgenoten en verder bladeren op de webtabbladen. Onthoud ook dat u bovenaan een zoekmachine vindt waar u artikelen over verschillende onderwerpen kunt vinden.