Reguliere POLYGONS: namen en classificatie

In deze les van een leraar gaan we het hebben over: namen van regelmatige veelhoeken en classificatie wat we ervan maken, dus het wordt een nogal theoretisch artikel. Allereerst zullen we verduidelijken wat we bedoelen met een regelmatige veelhoek. Vervolgens maken we een classificatie van regelmatige veelhoeken. Tot slot maken we een kleine oefening waarvan we u de onderstaande oplossingen zullen geven.

EEN veelhoek is een figuur die we tekenen in vlakke geometrie met een reeks van zijkanten zeker die een gebied van een bepaald vlak omvatten, dat wil zeggen niet oneindig. De zijkanten zijn de segmenten van de figuur, en de plaats waar ze elkaar ontmoeten zijn de hoekpunten Of, beter gezegd, de hoeken. Op elk hoekpunt een paar hoeken, wat de amplitude is die binnen dat hoekpunt en daarbuiten wordt gegenereerd.

EEN regelmatige veelhoek is degene die alle á. heefthoeken van dezelfde amplitude en al die zijden van dezelfde lengte, anders zou het een onregelmatige veelhoek worden. We kunnen regelmatige veelhoeken binnen een cirkel inschrijven en alle hoekpunten raken de randen van die cirkel, dat wil zeggen, ze raken de omtrek. We kunnen hetzelfde omgekeerd zeggen: binnen regelmatige veelhoeken kunnen we een cirkel tekenen, die elkaar precies in het midden van elke zijde raakt. Bovendien heeft dit type veelhoeken hetzelfde aantal symmetrielijnen als zijden.

Er zijn oneindig veel regelmatige veelhoeken, beginnend bij degene met drie zijden en drie hoeken. Als een regelmatige veelhoek oneindige zijden heeft, zou het eigenlijk een cirkel worden.

We gaan de classificatie van regelmatige veelhoeken en hun namen ontdekken. Deze classificatie is gedaan volgens het aantal zijden en hoeken; zijn als volgt ingedeeld:

• Gelijkzijdige driehoek: heeft 3 zijden en 3 hoeken van elk 60º
• Plein: het heeft 4 zijden en 4 hoeken van elk 90º. Het is de enige vierhoek die regelmatig is, onthoud dat er andere vierhoeken zijn, maar ze zijn allemaal onregelmatig, zoals de rechthoek.
• regelmatige vijfhoek: het heeft 5 zijden en 5 hoeken van elk 108º.
• Regelmatige zeshoek: het heeft 6 zijden en 6 hoeken van elk 120º.
• regelmatige zevenhoek: het heeft 7 zijden en 7 hoeken van elk 128.571º.
• Regelmatige achthoek: het heeft 8 zijden en 8 hoeken van elk 135º.
• regelmatige enegon: het heeft 9 zijden en 9 hoeken van elk 140º.
• regelmatige tienhoek: heeft 10 zijden en 10 hoeken van elk 144º.
• Regelmatige endecagon: het heeft 11 zijden en 11 hoeken van elk 147,27º.
• regelmatige twaalfhoek: het heeft 12 zijden en 12 hoeken van elk 150º.
• Regelmatige driehoek: het heeft 13 zijden en 13 hoeken van elk 152º.
• Regelmatige vierhoek: het heeft 14 zijden en 14 hoeken van elk 154.286º.
• ...

Zoals je hebt gezien, hebben alleen de eerste twee (gelijkzijdige driehoek en vierkant) hun eigen naam, omdat de anderen gewoon de naam hebben genomen van de figuur met die zijkanten en we hebben er het woord "normaal" aan toegevoegd. achter.

Als je de namen van regelmatige veelhoeken uit je hoofd moet leren, raden we je aan om de namen en het aantal zijden en hoeken op verschillende kaarten te schrijven en tag te spelen. geheugen met je familie of vrienden.

Om deze les af te ronden en te kijken of je de namen van regelmatige veelhoeken en hun classificatie echt hebt geleerd, volgen hier enkele: opleiding dat zal je helpen.

1. Breng de naam van de veelhoek in verband met het aantal zijden en hoeken:

• 3 regelmatige vijfhoek
• 4 regelmatige achthoek
• 5 regelmatige tienhoek
• 6 regelmatige zevenhoek
• 7 regelmatige zevenhoek
• 8 regelmatige vierhoek
• 9 regelmatige twaalfhoek
• 10 gelijkzijdige driehoek
• 11 regelmatige zeshoek
• 12 regelmatige enegon
• 13 regelmatige driehoek
• 14 vierkant

Laten we eens kijken of je elke regelmatige veelhoek hebt kunnen identificeren met zijn aantal zijden en hoeken. Hier laten we je de oplossingen uit de vorige oefening:

• Gelijkzijdige driehoek: 3.
• Vierkant: 4.
• Regelmatig Pentagon: 5.
• Regelmatige zeshoek: 6.
• Regelmatige zevenhoek: 7.
• Regelmatige achthoek: 8.
• Regelmatige enegon: 9.
• Regelmatige tienhoek: 10.
• Regelmatige endecagon: 11.
• Regelmatige twaalfhoek: 12.
• Regelmatige driehoek: 13.
• Regelmatige vierhoek: 14.

Nu heb je zeker veel duidelijker wat regelmatige polygonen zijn en wat er zijn. Als je je kennis wilt uitbreiden in Geometrie en in het bijzonder over de kwestie van polygonenWe raden u aan om de tabbladen op onze website te onderzoeken, waar u artikelen en video's vindt die nuttig voor u kunnen zijn.