Hoe de AREA en VOLUME van de CONE te krijgen

Deze les die we je geven van een leraar gaat over hoe de oppervlakte en het volume van de kegel te vinden, een essentiële les voor een meer geavanceerde studie van meetkunde en dus van wiskunde. Dus laten we beginnen met het verduidelijken van de concepten van kegel, oppervlakte en volume, om later te zien hoe u deze laatste twee kunt verwijderen. Op het einde zullen we een voorstel doen oefening en de bijbehorende oplossing.

Inhoudsopgave

1. Wat is een kegel, de oppervlakte en het volume?
2. Hoe het gebied van een kegel te vinden - met voorbeeld
3. Hoe het volume van een kegel en voorbeelden te vinden
4. Oefening om de oppervlakte en het volume van een kegel te vinden
5. Oplossing

een ijshoorntje is dat geometrische figuur in drie dimensies die wordt gemaakt door een driehoek om een ​​van zijn zijden te wikkelen. Op deze manier hebben de kegels een cirkelvormige basis. Dit geometrische lichaam wordt beschouwd als een omwentelingslichaam.

heeft anders elementen:

• Cirkel basis.
• Vertex: is de bovenste piek.
• Generatrix: is wat de zijkant van de kegel meet, van het ene uiteinde van de cirkelvormige basis tot het hoekpunt.
• Hoogte: gaat van het middelpunt van de basiscirkel naar het hoekpunt. Het moet niet worden verward met de generatrix.

De Oppervlakte is de berekening die het toelaat ken de ruimte die een veelhoek inneemt bepaald in twee dimensies. Omdat we in de les van vandaag het gebied van een kegel bestuderen, zullen we de ruimte kwantificeren die de kegel inneemt als we hem ontvouwen, zodat deze in twee dimensies is. Laten we zeggen dat het gebied de "rand" van de figuur is. Het wordt altijd uitgedrukt in eenheden in het kwadraat (m², km²...).

Volume is de ruimte die het in drie dimensies inneemt. die veelhoek, zodat we kunnen begrijpen dat het de "gevulde" figuur is. Het wordt altijd uitgedrukt in eenheden in blokjes (m³, km³...).

Afbeeldingsbron: Slideshare

Laten we eens kijken hoe we het gebied van de kegel kunnen berekenen. zoals het is driedimensionale figuur, als we het in twee dimensies ontvouwen, houden we een cirkel en een soort driehoek over, dus we zullen het gebied van elk van deze delen moeten berekenen. De formule is:

A = π * r² + π * r * g

Waarbij π het getal pi is (3.14...), r de straal van de omtrek van het grondvlak en g de beschrijvende lijn.

Voorbeeld

Laten we een voorbeeld bekijken:

Een kegel met een basis van een straal van 4 centimeter en een beschrijvende lijn van 8 centimeter, welk gebied heeft deze?

EEN = 3.14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Laten we nu kijken hoe het volume van de kegel wordt berekend. De formule is:

V = (π * r² * uur) / 3

Waarbij π het getal pi is (3.14...), r de straal van de omtrek van de basis en h de hoogte.

Voorbeeld

Laten we een voorbeeld bekijken:

Wat is het volume van een kegel met een basis van straal 4 centimeter en een hoogte van 12 centimeter?

V = (3.14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Onthoud dat de diameter tweemaal de straal is, dus als we de diameter krijgen, moeten we deze door twee delen om de straal te vinden.

Eens kijken of de uitleg duidelijk is met het volgende: opdrachten. Hieronder vindt u de oplossing.

1. Bereken de oppervlakte van een kegel met de volgende afmetingen (in centimeters):

• Straal 7 en beschrijvende 20.
• Straal 1 en beschrijvende 8.

2. Bereken het volume van een kegel met de volgende afmetingen (in meters):

• Straal 3 en hoogte 15.
• Straal 7 en hoogte 18.

Hier vind je de reactie op eerdere activiteiten, zodat u kunt controleren of u ze correct hebt gedaan:

1. Gebied

• Straal 7 en beschrijvende 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Straal 1 en beschrijvende 8: A = 3,14 * 1² + 3.14 * 1 * 8 = 28.26 cm².

2. Volume:

• Straal 3 en hoogte 15: V = (3.14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Straal 7 en hoogte 18: V = (3.14 * 7² * 18) / 3 = 923,16m³.

Als je zo ver bent gekomen, is dat omdat je denkt dat deze les nuttig is, dus als je meer artikelen wilt vinden over wiskunde die nuttig voor u zijn, u hoeft alleen de zoekmachine bovenaan de pagina te gebruiken Web.

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Hoe de oppervlakte en het volume van de kegel te krijgen?, raden we u aan om onze categorie in te voeren van: Geometrie.