Wat zijn de VERDELERS van een getal?
Van een PROFESSOR presenteren we u een nieuwe wiskundeles over de delers van een getal, een belangrijk concept voor de kennis van deelbaarheid in de rekenkunde. Allereerst, zoals altijd, zullen we beginnen met het definiëren van wat delers zijn en kijken hoe we ze het beste kunnen vinden. Vervolgens zullen we er verschillende zien voorbeelden. Tot slot doen we een oefening en we zullen u de oplossing achterlaten, zodat u kunt controleren of u het goed hebt begrepen.
Inhoudsopgave
- Wat zijn verdelers?
- Stappen om de delers van een getal te vinden
- Voorbeelden van de delers van een getal
- Deler Oefening
- Oplossing
Wat zijn verdelers?
De delers zijn de getallen die krijgen een ander precies verdelen, dat wil zeggen, zonder een decimaal of restant op te geven. Een andere manier om ernaar te kijken is dat het ene getal een deler is van een ander als het een bepaald aantal keren in het laatste is opgenomen.
De gemakkelijkste manier om het te zien is met voorwerpen uit het dagelijks leven die
kan niet in stukken worden gebroken zoals bijvoorbeeld met potloden. Op deze manier hoeven we, om de verdelers te vinden, alleen te zien hoeveel potloden we in elke groep kunnen plaatsen als we besluiten ze in dozen te verdelen.Stappen om de delers van een getal te vinden.
Om zo te bereken de delers van een getalen om geen van hen te vergeten, is het het beste om het als volgt te doen:
- We schrijven D (getal waarvoor we delers zoeken) = {1, ________________, getal waarvoor we delers zoeken}, waarbij we een goede spatie in het midden laten.
- We beginnen dat getal te delen door 2 en, als het juist is, wijzen we de 2 naar de rechterkant van de 1 in de vorige stap en de quotiënt van de deling aan de linkerkant van het getal waarvan we de delers tussen haakjes zoeken.
- We doen hetzelfde met 3, 4, 5... zo totdat we delen door het laatste getal dat we rechts tussen haakjes hebben gevonden.
Voorbeelden van de delers van een getal.
We zullen dit allemaal beter begrijpen met een rekenvoorbeeld. Als we zouden worden gevraagd om de delers van 32 te vinden, zouden we de vorige stappen volgen:
1. We schrijven D (32) = {1, ______________, 32}, waarbij we eraan denken om een spatie in het midden van beide getallen binnen de haakjes te laten.
2. We delen 32 door 2 en het geeft ons precies 16, dus we plaatsen het tussen haakjes zoals uitgelegd in stap 2: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}
3. We delen door 3 en we zien dat het niet exact geeft, dus schrijven we het niet op. We delen door 4 en het geeft ons 8, dus we voegen het toe aan de haakjes: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. We delen door 5 en het geeft niet exact. Ook niet tussen 6 en 7. Het volgende getal dat we moeten delen is 8, maar het is al het getal dat we rechts tussen haakjes hadden, dus dit betekent dat we klaar zijn met het zoeken naar de delers en daarom kunnen we nu de ruimte in het midden elimineren: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.
Andere voorbeelden van verdelers kan zijn:
- D (1) = {1}
- D (2) = {1,2}
- D (3) = {1,3}
- D (4) = {1,2,4}
- D (5) = {1,5}
- D (6) = {1,2,3,6}
- D (7) = {1,7}
- D (8) = {1,2,4,8}
- D (9) = {1,3,9}
- D (10) = {1,2,5,10}
- D (11) = {1,11}
- D (12) = {1,2,3,4,6,12}
- D (13) = {1,13}
- D (14) = {1,2,7,14}
- D (15) = {1,3,5,15}
- ...
Deler oefening.
Om te zien of je de theorie die we je vandaag uitleggen goed hebt begrepen, stellen we een reeks van: deler oefeningen:
- Vind alle delers van 68.
- Is 90 een deler van 1170? Rechtvaardig je antwoord.
- Op hoeveel verschillende manieren kan ik een klas met 30 leerlingen groeperen? Geef aan uit hoeveel studenten elke groep zou bestaan.
Oplossing.
Laten we nu kijken naar de oplossingen:
1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.
2. Aangezien 1170 kan worden gedeeld door 90 en het 13 geeft zonder rest, dat wil zeggen, het geeft exact 13, dan kunnen we zeggen dat 90 een deler is van 1170.
3. Eerst moeten we de delers van 30 vinden, namelijk: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Dus we zien dat het in totaal 8 delers heeft, dus ik kan de studenten op 8 verschillende manieren groeperen:
- 1 groep van 30
- 2 groepen van 15
- 3 groepen van 10
- 5 groepen van 6
- 6 groepen van 5
- 10 groepen van 3
- 15 groepen van 2
- 30 groepen van 1
We hopen dat deze les je heeft geholpen en dat je alle concepten die zijn uitgelegd, hebt kunnen begrijpen. Wil je meer onderzoeken op het gebied van deelbaarheid binnen de wiskunde, dan kun je navigeren via het bijbehorende tabblad: Deelbaarheid, binnen de sectie Rekenen.
Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Wat zijn de delers van een getal - met voorbeelden, raden we u aan om onze categorie van Rekenkundig.
