Hoe de hoogte van een ongelijkzijdige driehoek te vinden

In deze nieuwe les van een Leraar gaan we het zien hoe de hoogte van een ongelijkzijdige driehoek te krijgen. We beginnen met het concept van een driehoek, we zullen de typen zien en wat de verschillende ongelijkzijdige driehoeken zijn die er zijn. Vervolgens gaan we berekenen hoe we de hoogte van de ongelijkzijdige driehoek krijgen en een voorbeeld.

De hoogte van de driehoeken zijn die loodrechte segmenten naar een van zijn zijden die begint vanaf het hoekpunt tegenover de zijde in kwestie. Met andere woorden, het is de afstand tussen de ene zijde en het tegenoverliggende hoekpunt.

Dat gezegd hebbende, dat weten we elke driehoek heeft drie hoogten, omdat het drie zijden en drie hoekpunten heeft.

De gemakkelijkste methode om de hoogte van een ongelijkzijdige driehoek te krijgen, gebruikt u de formule voor de oppervlakte van een driehoek en de hoogte van de vergelijking wissen. Maar het nadeel van deze formule is dat we de waarde van het gebied moeten kennen om het op te lossen.

Laten we eens kijken...

EEN = (bxh)/2

A is de oppervlakte van de driehoek, b is de basis en h is de hoogte.

We wissen h uit de vergelijking en verkrijgen:

h = (A x 2) / b

Om de hoogte van elk type driehoek op te lossen, gebruiken we de formule van Heron, waarmee de halve omtrek van een driehoek wordt berekend met de afmetingen van de zijden.

We noemen a, b en c de zijden van de driehoek en s de halve omtrek hiervan en het wordt berekend:

s = (a + b + c)/2

Dus om de hoogte te krijgen die overeenkomt met elk van zijn zijden, de hoogte h noemend, moeten we de volgende berekeningen uitvoeren.

• h (a) = 2/a x Wortel (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x Wortel (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x Wortel (s(s-a)(s-b)(s-c))

We hebben een ongelijkzijdige scherpe driehoek met zijden van 3 cm, 4 cm en 5 cm. We willen de hoogte berekenen die overeenkomt met elk van zijn zijden.

We berekenen eerst de halve omtrek

s= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Dan we stellen de vergelijkingen van de hoogten op elk

• h (3) = 2/3 x Wortel (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x Wortel (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x wortel (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

De hoogten zijn dan 4 cm, 3 cm en 2,4 cm

Twijfelt u nog? Bij unProfesor helpen we je!

Nu je weet hoe je de hoogte van een ongelijkzijdige driehoek kunt bepalen, gaan we enkele theoretische concepten bespreken die ons zullen helpen deze les beter te begrijpen.

A driehoek is een veelhoek die is opgebouwd uit drie zijden, drie hoekpunten en drie hoeken.

Driehoeken zijn in de wiskunde buitengewoon belangrijke figuren, omdat ze de basis vormen van andere soorten polygonen. De som van de binnenhoeken van driehoeken is ALTIJD 180° sexagesimalen.

De elementen van een driehoekZijn:

• kanten: zijn de lijnen of halve lijnen die de figuur begrenzen en de hoekpunten ervan verbinden.
• hoekpunten: zijn de vakbonden die worden gevormd tussen de ene zijde en de andere, dat wil zeggen de punten die de zijden van de driehoek verbinden.
• binnenhoeken: zijn de hoeken die in het interieur worden gevormd met de vereniging van twee zijden, dat wil zeggen de amplitude in het interieur van twee zijden.
• buitenhoeken: zijn de hoeken die aan de buitenkant van de driehoek worden gevormd met de vereniging van twee van zijn zijden, dat wil zeggen de amplitude aan de buitenkant van twee zijden.

Driehoeken zijn vormen die dat wel kunnen kwalificeren volgens hun hoeken of zijden.

Volgens hun zijden kunnen de driehoeken zijn:

• Gelijkzijdig: de drie zijden meten precies hetzelfde.
• gelijkbenig: twee van de zijden zijn precies even lang, de andere niet.
• Schaal: de drie zijden hebben verschillende afmetingen.

Afhankelijk van hun hoeken kunnen driehoeken zijn:

• rechthoeken: een van zijn binnenhoeken meet exact 90° sexagesimalen. De zijden waaruit die hoek bestaat, worden benen genoemd, terwijl het tegenovergestelde daarvan de hypotenusa wordt genoemd.
• schuin: geen van zijn binnenhoeken is juist, dat wil zeggen, geen enkele meet 90° sexagesimalen. Ze kunnen zijn:
• stompe hoeken: een van de binnenhoeken meet meer dan 90 sexagesimale graden, dat wil zeggen, hij is stomp, terwijl de andere twee hoeken scherp zijn en minder dan 90 sexagesimale graden meten.
• acuut: al zijn binnenhoeken zijn scherp, ze meten minder dan 90 sexagesimale graden.

Deze twee classificaties kunnen worden gecombineerd en vormen verschillende driehoeken.