Hoe het volume van een ZESKANT te berekenen

Om het volume van een regelmatige hexahedron te berekenen, moet je de afmetingen van de breedte, lengte en hoogte kennen. De formule die wordt gebruikt om dit te berekenen is de volgende: V = L x B x H. Bij unProfesor vertellen wij het u.

Zesvlakken zijn veelvlakken die uit zes vlakken bestaan, dit zijn veelhoeken met vijf of minder zijden. In een nieuwe les van een leraar zullen we het zien hoe je het volume van een hexaëder berekent. We zullen beginnen met het concept van hexahedron, de elementen ervan, en dan zullen we de soorten hexahedrons zien die er bestaan. We eindigen met het berekenen van het volume. Om de inhoud te consolideren, zullen we enkele voorbeelden en een oefening doen.

Inhoudsopgave

1. Wat is een hexaëder?
2. Hoe het volume van een hexaëder te berekenen: formule en voorbeeld
3. Voorbeeld van het berekenen van het volume van een hexaëder
4. Kenmerken van hexahedrons en elementen
5. 4 soorten hexahedrons
6. Oefening en oplossing

In de meetkunde, als we het over hebben zesvlak we verwijzen naar een veelvlak dat wordt gevormd door zes gezichten Deze vlakken bestaan ​​uit polygonen met vijf zijden of minder. Hexahedrons zijn geometrische lichamen, wat betekent dat ze drie dimensies hebben: hoogte, lengte en breedte.

Een hexaëder is dan: a driedimensionaal figuur die is gevormd uit verschillende polygonen die hetzelfde of verschillend kunnen zijn. Deze veelhoeken kunnen vierhoeken, driehoeken en vijfhoeken zijn.

Wanneer een hexaëder uit zes gelijke vierkanten bestaat, is het een veelvlak. normaal, en het heet Kubus. Elk hexaëder gevormd door vlakken die gelijk aan elkaar zijn, zal een regelmatig veelvlak zijn.

Om het volume van een regelmatige hexahedron, ook wel kubus genoemd, te berekenen, moet je de afmetingen van de breedte, lengte en hoogte kennen.

De formule gebruikt om het te berekenen is het volgende:

V = L x B x H

Wezen

• V: volume
• L: lang
• EEN: breedte
• H: hoog

Voorbeeld

Zodra deze waarden bekend zijn, kan het volume van een kubus heel eenvoudig worden berekend. Laten we dus naar een voorbeeld kijken.

Als ik het volume wil berekenen van een regelmatige hexahedron die 6 meter lang, 5 meter breed en 4 meter hoog is, dan lossen we dit op door de waarden waar nodig in de formule te vervangen.

• V = L x B x H
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

Het totale volume van de kubus is 120 kubieke meter.

Zodat u begrijpt hoe u het volume van een hexaëder kunt berekenen, laten we u hier 2 duidelijke en beknopte voorbeelden achter.

voorbeeld 1

We willen het totale volume berekenen van een kubus van 30 cm lang, 25 cm breed en 40 cm hoog.

Oplossing.

• V = L x B x H
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30.000

Het totale volume van de kubus is 30.000 kubieke centimeter.

Voorbeeld 2

Het totale volume van een kubus is 141.750 kubieke centimeter. Als de lengte 45 centimeter is en de breedte 50 centimeter, hoe groot is hij dan?

• V = L x B x H
• 141.750 = 45 x 50 x H
• 141.750 / 45 / 50 = H
• 63 = H

De hoogte van de kubus is 63 centimeter.

De kenmerken van hexahedrons zijn het volgende:

• convex veelvlak: elk segment of lijn die twee van de punten van de hexahedron met elkaar verbindt, bevindt zich daarin.
• Ze hebben zes gezichten.
• Gezichten bestaan ​​uit figuren die slechts vijf zijden of minder hebben.
• Het zijn vaste stoffen die tot de ruimte behoren
• Hun gezichten kunnen dezelfde of verschillende geometrische figuren zijn.

Elementen van een hexaëder

De elementen van een hexaëder zijn het volgende:

• Gezichten: De vlakken zijn de polygonen die een hexaëder vormen, dat wil zeggen de zijkanten.
• Randen: De randen zijn de verbindingen tussen de vlakken van een zesvlak.
• Hoekpunten: De hoekpunten zijn de punten waar de randen van de hexahedron samenkomen.
• Tweevlakshoek: Het is de hoek die wordt gevormd wanneer twee vlakken van de hexahedron met elkaar worden verbonden.
• veelvlak hoek: is de hoek gevormd door de zijden die samenvallen in een hoekpunt.

De soorten hexahedrons De bekendste zijn de volgende.

Rechthoekig prisma

Een rechthoekig prisma is een zesvlak waarvan de basis rechthoeken is en de vier vlakken vierhoeken zijn. Het heeft zes vlakken met elk vier zijden, acht zijn de hoekpunten en twaalf zijn de randen.

vijfhoekige piramide

Een vijfhoekige piramide is een zesvlak dat wordt gevormd door een vijfhoek als basis en de vijf vlakken zijn driehoeken. Het heeft zes vlakken met vijf zijden als basis en drie zijden als vlakken, tien zijn de randen en zes zijn de hoekpunten.

Dubbele tetraëder

Een dubbele tetraëder is een hexaëder die wordt gevormd door twee samengevoegde piramides waarvan de basis driehoekig is. Het heeft zes vlakken met elk drie zijden, vijf zijn de hoekpunten en negen zijn de randen.

Kubus

Een kubus is een zesvlak dat bestaat uit zes gelijke vlakken die vierkanten zijn. Het staat bekend als een platonische vaste stof. Het heeft zes identieke vlakken met elk vier zijden, acht zijn de hoekpunten en twaalf zijn de randen.

We ronden deze les over het berekenen van de inhoud van een zesvlak af met een oefening met oplossingen, zodat je thuis kunt oefenen.

Stelling

Het totale volume van een kubus is 384,8 kubieke meter. Als de hoogte 8 meter is en de breedte 6,5 meter, hoe lang is dan de lengte?

Oplossing

• V = L x B x H
• 384,8 = L x 8 x 6,5
• 384,8 / 8 / 6,5 = L
• 7,4 = L

De lengte van de kubus is 7,4 meter.

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Hoe het volume van een hexaëder te berekenen, raden wij u aan onze categorie van in te voeren Geometrie.