Dekomponering av primtall

Velkommen til denne nye leksjonen fra en lærer, der vi skal ta for oss dekomponeringen av tall til faktorer, bedre kjent som dekomponering av primtall. Først og fremst vil vi huske hva primtallene var og hva de var. Deretter vil vi analysere hvordan dekomponere et tall i primtall ved hjelp av et eksempel. På slutten av leksjonen vil det bli gitt en øvelse med sine respektive løsninger. La oss gå dit!

Før vi oppdager hvordan dekomponeringen av primtall er, la oss definere begrepet godt. De primtall er disse tallene større enn 1 som bare har to delere: 1 og seg selv.

Det vil si at de er tall som kan bare deles med 1 eller seg selv slik at resten er null eller, hva som er det samme, slik at delingen er nøyaktig.

De primtall fra 1 til 100 er: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 og 9 .

For å dekomponere eller faktorisere et tall inn i dets primtall, må vi del det tallet med primtallene som gir nøyaktig inndeling. For å forstå det bedre, la oss se det med et eksempel: dekomponering av tallet 300 til primtall.

1. Vi starter alltid med å dele på det første primtallet i listen: 2. 300 delt på 2 gir 150.
2. Vi fortsetter å dele med 2 til det ikke gir oss nøyaktig. 150 delt på 2 er 75, men 75 delt på 2 er ikke lenger nøyaktig, så vi går videre til neste primtall: 3.
3. Vi deler 75 på 3 og det gir oss 25. Hvis vi deler det igjen med 3, gir det oss ikke et eksakt tall, så vi går videre til neste primtall: 5.
4. Vi deler 25 på 5 og det gir oss 5. Siden 5 allerede er et primtall, deler vi det på seg selv og det gir oss 1.
5. Vi må alltid ende opp med 1 som resultat.
6. For å oppsummere: vi har delt på 2 to ganger, med 3 en gang og med 5 to ganger, så dekomponeringen av 300 er 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Det kan også uttrykkes med krefter: 2² x3 x5².

Triks for å dekomponere til primtall

• For å finne ut om et tall kan deles på 2, må du se på om det ender på et partall eller på 0.
• For å vite om et tall kan deles på 3, må du kontrollere at summen av sifrene er et multiplum av 3.
• For å finne ut om et tall kan deles på 5, må du se på om det ender på 0 eller 5.

For å bekrefte at du har forstått det som er forklart i denne leksjonen om primtall, anbefaler vi at du løser følgende øvelser:

• 1. Bryt ned tallet 147 i primtall.
• 2. Bryt ned tallet 3125 i primtall.

La oss se løsningene på øvelsene som er tatt opp i den øvre delen.

1. Bryt ned tallet 147 i primtall.

• 147 delt på 2 er ikke nøyaktig, så vi hopper over det.
• 147 delt på 3 er 49.
• 49 delt på 3 er ikke nøyaktig, så vi går til 5.
• 49 delt på 5 er ikke nøyaktig, så vi går til 7. 49 delt på 7 er 7.
• Siden 7 allerede er et primtall, deler vi det på seg selv og vi sitter igjen med 1 som et resultat.
• Dermed er dekomponeringen av 147: 3 x 7 x 7.

2. Bryt ned tallet 3125 i primtall.

• 3.125 delt på 2 er ikke nøyaktig.
• 3.125 delt på 3 er ikke nøyaktig.
• 3.125 delt på 5 gir 625.
• 625 delt på 5 gir 125.
• 125 delt på 5 gir 25.
• 25 delt på 25 er lik 5.
• Siden 5 allerede er et primtall, deler vi det på seg selv og det gir oss 1.
• Så siden vi har delt fem ganger på tallet 5, er dekomponeringen av 3125 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Hvis denne leksjonen har hjulpet deg bedre å forstå hvordan et tall brytes ned i primtall, ikke nøl med å del det med alle som vil finne det nyttig, for eksempel dine kolleger og kolleger klasse. Husk også at du kan fortsette å surfe på nettfanene og lese mange andre interessante leksjoner.