Prim og komposittall

Du vil vite hva er primtall og sammensatte tall? I denne leksjonen fra en PROFESSOR vil vi vise deg definisjonen av disse matematiske begrepene, med eksempler og øvelser med løsninger slik at du kan teste din kunnskap. En enkel og veldig praktisk klasse som hjelper deg med å forstå denne typen tall som er så viktige i vitenskapen.

Indeks

1. Definisjon av primtall
2. Definisjon av sammensatte tall
3. Og hva med 1?
4. Hvordan vite om et tall er prime
5. Prim og sammensatte talløvelser
6. Løsning praktiske øvelser

I matte kaller vi det primtall til et naturlig tall større enn 1, som har en spesiell egenskap at den bare har to mulige delere: seg selv og tallet 1.

De vanligste primtallene er for eksempel: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Imidlertid, som Euclid antyder i sin teorem, som tall, er primtall like uendelig. Vi vil utvide denne informasjonen senere med praktiske eksempler.

Bilde: Lysbildefremvisning

Saken til sammensatte tall er akkurat det motsatte av primtall. Det vil si at de sammensatte tallene er de

Sammensatte tall er også kjent som delbare tall.

Bilde: Youtube

Vi vil tallet 1 er ikke en kompositt fordi den bare har en deler (det samme). Slik sett er tallet 1 heller ikke komponert av samme grunn. Derfor kan vi for teoretiske formål si at 1 er en enhet fordi den deler alle naturlige tall.

For å finne ut om et tall er prime, kan vi dele det i rekkefølge etter de første primtallene (de vanligste): 2, 3, 5, 7, 11, ...

• Hvis vi oppnår nøyaktig inndeling: det er ikke prime
• Hvis kvotienten er mindre enn deleren, stopper vi sekvensen: den er primær

Etter denne korte teoretiske innledningen skal vi se hvordan vi identifiserer et primtall med eksemplet vi nettopp har presentert.

Eksempel: 97

• 97 er ikke delelig med 2 (divisor: 2, kvotient: 48,5)
• 97 er ikke delelig med 3 (divisor: 3, kvotient: 32,33)
• 97 er ikke delelig med 5 (divisor: 5, kvotient: 19.4)
• 97 er ikke delelig med 7 (divisor: 7, kvotient: 13,85)
• 97 er ikke delelig med 11 (divisor: 11, kvotient: 8,81)

Vi stopper siden kvotienten er mindre enn divisoren: 97 er prime

Når det er sagt, vet vi at en god teori er avgjørende for utførelsen av enhver praksis. Når det gjelder matematikk, gjelder også denne logikken. Imidlertid, med praktiske øvelser som bruker teorien, vil det komme en tid da primtall og sammensatte tall vil bli identifisert mye mer intuitivt. Av denne grunn fortsetter vi å presentere noen øvelser som vil hjelpe denne identifiseringen.

Bilde: Lysbildefremvisning

For å fullføre denne leksjonen, vil vi gi deg noen øvelser av primtall og sammensatte tall med deres løsninger. Dermed kan du sette din kunnskap på prøve. Her er uttalelsene og i neste avsnitt løsningene.

Øvelse 1

• 1) Skriv primtalene fra 1 til 100
• 2) Basert på eksemplet i den teoretiske delen, angi hvilket av de følgende tallene som er primtall
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 og 199.
• Husk: for det vanskeligste å identifisere primtall, divider med primtallene vanlig (2, 3, 5, 7, 13 osv.), og hvis kvotienten på et tidspunkt er mindre enn deleren: det er et tall fetter. I tilfelle resultatet er et eksakt tall: det er et sammensatt tall
• 3) Nevn primtallene fra 101 til 200
• 4) Forklar hvorfor 1 ikke betraktes som et primtall, og det er heller ikke et sammensatt tall.
• 5) I oppgave 1 og 3 er det blitt foreslått å presentere primtallene (1 til 200). I disse tilfellene, kan det sies at hvis vi legger 100 til et primtall, vil den resulterende også være prim?

Øvelse 2

• A) 89 er et primtall, derfor er 189 også primtall.
• B) 191 er et primtall
• C) 91 er et primtall
• D) 149 er et sammensatt tall.

Her lar vi deg utøver løsninger tidligere.

Øvelse 1-løsninger

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 og 97.
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 og 199.
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 og 199.
• 4) Nummer 1 er ikke primtall fordi det bare kan deles av seg selv. For teoretiske formål representerer 1 en enhet, siden den er delt til alle naturlige tall.
• 5) Det kan ikke sies at hvis vi legger 100 til et primtall, blir resultatet et annet primtall.

Øv 2 løsninger

• A) Falsk: 189 er ikke prime. 189 / 3 = 63
• B) Sant: 191 kan bare deles med 1 og av seg selv.
• C) Falsk: 91 er et sammensatt tall. Den kan deles med 1, 13 og seg selv.
• D) Falsk: 149 er et primtall. Det kan bare deles med 1 og av seg selv.

Hvis du vil lese flere artikler som ligner på Primtall og sammensatte tall - med øvelser, anbefaler vi at du skriver inn vår kategori av Enkle konsepter.