Trekk ut AREA av en EQUILATERAL trekant

Nok en gang, fra en lærer, gir vi deg en ny leksjon, denne gangen med forklaring hvordan du finner området til en like-sidig trekant, grunnleggende kunnskap for studiet av geometri. Til å begynne med vil vi gjennomgå begrepene trekant og likesidet. Etter det vil vi avklare hva området er og hvordan vi skal beregne det i denne polygonen. Til slutt vil vi foreslå en trening med baksiden løsning, for å fikse det som er lært.

EN triangel Det er den polygonen som har tre kanter eller sider, tre hjørner og tre vinkler. Fra denne definisjonen følger det at de kan være figurer av forskjellige typer, siden de kan ha sider av forskjellige lengder eller vinkler med forskjellige amplituder.

Det er her ordet spiller inn likesidig, da det betyr at en likesidet trekant ha alle sider like og alle vinkler like. I denne forstand, som summen av vinklene til en trekant alltid gir 180º, vil en vinkel måle hver vinkel i en ligesidig trekant 60º obligatorisk.

De område er beregningen som lar oss finne ut hvor mye plass det tar

en figur. Derfor vil arealet til en ligesidig trekant kvantifisere hvor mye overflateareal den trekanten opptar. Det er verdt å nevne at området alltid blir løst i kvadratiske enheter, slik at hvis de gir oss dataene i centimeter, vil området vise seg å være i centimeter kvadrat. Det samme hvis de gir oss uttalelsen i meter, siden området vil være i kvadratmeter.

Det er også veldig viktig å huske at for å beregne arealet til en hvilken som helst polygon, er det nødvendig at enhetene faller sammen; det vil si at hvis den ene siden av figuren er i meter og den andre i kilometer, må vi forene disse målingene for å kunne beregne arealet. Enten bytter vi meter til kilometer, eller så gjør vi det motsatte, men det er obligatorisk at vi har samme enheter.

Når alt dette er klart, kan vi fortsette å beregne arealet til en like-sidig trekant. De formel er den neste:

• Areal = (b x h) / 2
• Hvor b = base; h = høyde.

Kort sagt må vi ganske enkelt multiplisere bunnen av trekanten med høyden, som er linjen som krysser fra toppunktet til basen, og deretter dele med 2. Det kanskje mest kompliserte er å finne høyden, siden de ikke alltid vil gi oss den direkte i uttalelsen.

For å finn høyden av en likesidet trekant, må vi bruke Pythagoras-setning, som du kan se i lenken du har rett i navnet. Så siden de tre sidene av en likesidig trekant er like, deler vi trekanten i to, altså det vil si fra toppunktet til basen, og vi har allerede to rette trekanter for å kunne anvende teoremet. Høyden vil være ett ben, halv side vil være det andre benet, og hele siden vil være hypotenusen.

En annen måte å finn høyden mindre intuitiv og mer memoristisk, men det fungerer på samme måte som den som følger av å bruke formelen: (base x rot på 3) / 2

La oss se om du har det løse øvelsene riktig oppvokst:

• I den første delen gir de oss basen og høyden, så vi må ganske enkelt multiplisere begge deler og dele med 2: (3 x 2,6) / 2 = 3,9 centimeter i kvadrat = 3,9 cm².
• I den andre delen gir de oss ikke høyden, så vi må finne den ved hjelp av Pythagoras teorem. Så, vi vil bruke hypotenusformelen² = ben² + ben², bruker tallene: 5² = 2,5² + høyde². Vi løser: 25 - 6,25 = høyde²; 18,75 = høyde²; vi tar kvadratroten av tallet og vi har at høyden er 4,33 cm². Nå kan vi beregne arealet: (5 x 4,33) / 2 = 10,825 cm².

Hvis du vil lese flere artikler som ligner på dette, anbefaler vi at du skriver inn vår kategori av Geometri og nærmere bestemt i avsnittet om Omkretser og områder.