Hva er en APOTOME og hvordan beregnes den?

I en ny leksjon fra en lærer skal vi studere hva er et apotem og hvordan beregnes det. Først av alt skal vi se på hva en polygon er. Senere vil vi se definisjonen av apotem sammen med dens egenskaper. Deretter lærer vi formelen og hvordan den beregnes, og avslutter med noen eksempler.

Indeks

1. Hva er apotemet?
2. Hvordan beregnes et apotem?
3. Hva er polygoner
4. Typer vanlige polygoner
5. Eksempel på hvordan apotemet er beregnet

Apotemet er den minste avstanden som skiller midten av en polygon fra en av sidene.. Apotemet er representert av et segment som forbinder midten av figuren med en av sidene. Når det gjelder vanlige polygoner, representerer apotemet avstanden mellom midten og midten av noen av sidene.

Med andre ord, apotemet skjærer siden av figuren i to like deler, det vil si del siden i to.

Skjæringspunktet mellom apotemet og siden av den vanlige figurformen fire seksagesimale 90° vinkler, det vil si at de er vinkelrette og danner riktige vinkler.

Skytten

Hvis vi lokaliserer en omskrevet regulær polygon i en sirkel, vil apotemet være segmentet som forbinder sentrum av sirkelen med et annet punkt i sirkelen, som går gjennom midtpunktet på den ene siden av polygonet. Den delen av segmentet som forbinder midten av polygonet med omkretsen er det vi kaller "sagittal".

Til beregne et apotem av vanlige polygoner, skal vi bruke som referanse til Pythagoras teorem.

Husk at Pythagoras teorem sier at i hver rettvinklet trekant er summen av kvadratene av lengdene på bena lik kvadratet av lengden på hypotenusen.

Så la oss tenke at vi har en vanlig polygon omskrevet inne i en sirkel. Apotem, radius og halvparten av siden som tilsvarer den, danner en rettvinklet trekant.

Så, hypotenusen til trekanten min vil være målet som tilsvarer radius, mens bena er på den ene siden halvparten av mål på en av sidene, og på den andre apotemet, hvis verdi vi vet ikke

De formel for å beregne apotem vil være som følger:

r² = til² +(L/2)²

hvor r: radius, a: apotem og L: side.

Vi fjerner apotemet, dette er det ukjente som vi ønsker å fjerne fra ligningen.

r² -(L/2)² = til²

kvadratrot (r² -(L/2)² )= til

På denne måten kan vi vite verdien av apotemet til en vanlig polygon.

I matematikk, mer spesifikt i grenen av geometri, polygoner er geometriske figurer i planet som er avgrenset av et bestemt antall rette linjer.

Polygoner er bygd opp av sider, toppunkter, indre vinkler, apotem og diagonaler.

• sider: rette segmenter som danner figuren.
• hjørner: punkt som forbinder to sider som er etter hverandre.
• innvendige vinkler: er vinklene som dannes av to sider som er etter hverandre i figuren.
• Apotem: rett linje som forbinder midten med middelene til sidene av figuren.
• diagonaler: er linjestykkene som forbinder to sider som ikke er påfølgende.

De vanlige polygoner De er geometriske figurer med det spesielle ved å ha alle sidene i samme mål og de indre vinklene like.

Disse figurene kan omskrives innenfor en sirkel. Med andre ord kan vi inneholde en vanlig polygon inne i en sirkel som vil passere gjennom hjørnene på figuren.

Det er noen typer vanlige polygoner som De er klassifisert etter antall sider de har.

• Torget: regulære firkanter med to av de motsatte sidene parallelle og de indre vinklene rett, det vil si at den måler 90° sexagesimaler.
• Likesidet trekant: Regelmessige trekanter med like sider og indre vinkler hver på 60° sexagesimaler.
• vanlig femkant: er en polygon med 5 sider og innvendige vinkler som legger opp til 180° seksagesimaler.
• vanlig sekskant: polygon med 6 sider av samme mål og indre vinkler som summerer seg til 120° seksagesimaler.
• vanlig sjukant: polygon med 7 like sider og innvendige vinkler som summerer seg til 128,57° sexagesimals.
• vanlig åttekant: polygon med 8 like sider og innvendige vinkler som legger opp til 135° sexagesimaler.
• vanlig nonagon: polygon med 9 like sider.

I unProfesor oppdager vi elementer av vanlige polygoner.

For å lære å beregne et apotem, her er 2 enkle å forstå eksempler.

Eksempel 1

Ta en vanlig polygon omskrevet i en omkrets med radius 10 cm og sidene 18 c, beregne lengden på apotemet.

a= kvadratrot (r² -(L/2)² )

Vi endrer verdiene for radius og side som øvelsen tilbyr oss som data.

a= kvadratrot (10² - (18/2)² )

a= kvadratrot (100 - 81)

a=kvadratrot (19)

a=4,35

Det vil si at apotemet måler 4,35 cm.

Eksempel 2

Nå har vi en vanlig polygon med en side på 6 cm innenfor en sirkel med radius 9 cm. Hva er verdien av apotemet?

Vi bruker formelen for å beregne den.

a= kvadratrot (r² -(L/2)² )

Nå skal vi endre verdiene til radius og side som vi kjenner.

a=Kvadratrot (9² - (6/2)² )

a= kvadratrot (81 - 9)

a=kvadratrot (72)

a=8,48

Så verdien av apotemet er 8,48 cm.

Hvis du likte denne leksjonen, del den med klassekameratene dine. Og husk at du kan fortsette å surfe på siden. På nettsiden til en lærer er det veldig interessant innhold som kan være nyttig for deg.

Hvis du vil lese flere artikler som ligner på Hva er et apotem og hvordan beregnes det?, anbefaler vi at du går inn i vår kategori av Geometri.

• Pineda, C. OG. G., & Garcia, S. m. (2012). Arealet av parallellogrammet og påskrevne polygoner. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• Yanes, G. (2003). Om gyldigheten av formelen for å beregne arealet til en vanlig polygon.