Analyse av varians (ANOVA): hva det er og hvordan det brukes i statistikk

I statistikken, når midlene til to eller flere prøver sammenlignes i forhold til en eller annen variabel av interesse (for eksempel angst etter psykologisk behandling), brukes tester for å avgjøre om det er signifikante forskjeller mellom midlene.

En av dem er analyse av varians (ANOVA). I denne artikkelen vil vi vite hva denne parametriske testen består av og hvilke forutsetninger som må oppfylles for å kunne brukes.

• Relatert artikkel: "Psykologi og statistikk: betydningen av sannsynligheter i atferdsvitenskap"

Analyse av varians (ANOVA): hva er det?

I statistikken finner vi begrepet Analysis of Variance (ANOVA), som består av en gruppering av statistiske modeller og tilhørende prosedyrer, der avviket er delt inn i visse komponenter, på grunn av forskjellige forklaringsvariabler. Hvis vi bryter ned forkortelsen på engelsk, står ANOVA for: ANalysis Of VAriance.

Analysen av varians (ANOVA) er en type parametrisk test. Dette betyr at en rekke antagelser må oppfylles for å anvende den, og at nivået på variabelen av interesse må være, i det minste kvantitativ (dvs. minst intervall, for eksempel IQ, der det er en 0 slektning).

Analyse av avviksteknikker

Den første analysen av avviksteknikker ble utviklet på 1920- og 1930-tallet av R.A. Fisher, statistiker og genetiker. Derfor er variansanalysen (ANOVA) også kjent som "Fisher's Anova" eller "Fishers variansanalyse"; dette skyldes også bruken av Fishers F-fordeling (en sannsynlighetsfordeling) som en del av hypotesetesting.

Analyse av varians (ANOVA) oppstår fra begrepene lineær regresjon. Lineær regresjon, i statistikk, er en matematisk modell som brukes til å tilnærme avhengighetsforholdet mellom a avhengig variabel Y (for eksempel angst), de uavhengige variablene Xi (for eksempel forskjellige behandlinger) og et begrep tilfeldig.

• Du kan være interessert: "Normalfordeling: hva det er, egenskaper og eksempler i statistikk"

Funksjonen til denne parametriske testen

En variansanalyse (ANOVA) tjener til å avgjøre om forskjellige behandlinger (f.eks. psykologiske behandlinger) viser signifikante forskjeller, eller hvis det tvert imot kan fastslås at deres gjennomsnittlige populasjoner ikke er forskjellige (de er praktisk talt de samme, eller forskjellen deres er ikke signifikant).

ANOVA brukes med andre ord til å teste hypoteser om gjennomsnittlige forskjeller (alltid mer enn to). ANOVA innebærer en analyse eller spaltning av den totale variasjonen; dette kan igjen tilskrives hovedsakelig to variasjonskilder:

• Intergruppevariabilitet
• Variasjon eller feil i gruppen

Typer ANOVA

Det er to typer variansanalyser (ANOVA):

1. Anova I

Når det bare er ett klassifiseringskriterium (uavhengig variabel; for eksempel type terapeutisk teknikk). I sin tur kan det være intergruppe (det er flere eksperimentelle grupper) og intragrupper (det er bare en eksperimentell gruppe).

2. Anova II

I dette tilfellet er det mer enn ett klassifiseringskriterium (uavhengig variabel). Som i forrige tilfelle, kan dette være intergruppe og intern gruppe.

Kjennetegn og antakelser

Når variansanalysen (ANOVA) brukes i eksperimentelle studier, består hver gruppe av et visst antall fag, og gruppene kan variere i dette tallet. Når antall fag sammenfaller, snakker vi om en balansert eller balansert modell.

For å kunne anvende variansanalysen (ANOVA) må en rekke antagelser oppfylles i statistikken:

1. Vanlig

Dette betyr at poengene på den avhengige variabelen (for eksempel angst) må følge en normalfordeling. Denne antagelsen det blir sjekket ved hjelp av den såkalte godhet av tilpasningstester.

2. Uavhengighet

Det innebærer at det ikke er noen autokorrelasjon mellom poengene, det vil si eksistensen av uavhengigheten av poengene fra hverandre. For å sikre overholdelse av denne antagelsen, vi må utføre en MAS (enkel tilfeldig prøvetaking) for å velge prøven vi skal studere eller som vi skal jobbe med.

3. Homocedasticity

Det begrepet betyr "likhet med varianter av delpopulasjonene". Variansen er en statistikk over variabilitet og spredning, og øker jo større variasjon eller spredning av poengene.

Antagelsen om homoscedasticitet bekreftes ved hjelp av Levene- eller Bartlett-testen. Hvis du ikke oppfyller det, er et annet alternativ å gjennomføre en logaritmisk transformasjon av poengene.

Andre antakelser

Ovennevnte forutsetninger må oppfylles når tversgruppeanalyse av varians (ANOVA) brukes. Imidlertid, når du bruker en intern gruppe ANOVA, må ovennevnte forutsetninger og to til være oppfylt:

1. Sfærisitet

Hvis det ikke oppfylles, vil det indikere at de forskjellige feilkildene korrelerer med hverandre. En mulig løsning hvis det skjer, er å utføre en MANOVA (Multivariate Variance Analysis).

2. Tilsetningsevne

Det forutsetter ingen emne x behandlingsinteraksjon; hvis det ikke overholdes, vil feilavviket øke.

Bibliografiske referanser:

• Bottle, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Dataanalyse i psykologi I. Madrid: Pyramid.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Forskningsgrunnlag i psykologi. Madrid.
• Martínez, M.A. Hernández, M.J. Hernández, M.V. (2014). Psykometri. Madrid: Alliance.