Czym są wielokąty wypukłe i wklęsłe

W lekcji, którą przynosimy ci dzisiaj od Nauczyciela, będziesz w stanie zrozumieć Rozróżnij wielokąty wypukłe i wklęsłe na przykładach. Przy innych okazjach opracowaliśmy lekcje na temat klasyfikacji wielokątów na regularne lub nieregularne, ale dzisiaj będziemy kierować się innym kryterium, co można zobaczyć poniżej. Dodatkowo na końcu posta będziesz mógł wykonać ćwiczenie i sprawdzić, czy wykonałeś je poprawnie z jego rozwiązaniami.

Indeks

1. Czym są wielokąty w matematyce
2. Czym są wielokąty wklęsłe
3. Co to są wielokąty wypukłe
4. Przykłady wielokątów wklęsłych i wypukłych
5. Ćwiczenie
6. Rozwiązanie

Pamiętajmy o tym wielokąty są płaskie figury z pewną liczbą boków które obejmują obszar płaszczyzny o skończonej formie (nie są nieskończone). Te boki, które tworzą segmenty figury, są znane jako krawędzie, a punkt, w którym spotykają się dwie krawędzie, nazywany jest wierzchołkiem lub rogiem.

W każdym z tych wierzchołków generowane są dwa kąty, wnętrze i zewnętrze, co jest po prostu amplitudą generowaną w wierzchołku.

Cóż, to ostatnie jest kluczem do zrozumienia klasyfikacji, którą dzisiaj zrobimy: kąty wewnętrzne. W zależności od szerokości wielokąty mogą być wypukłe lub wklęsłe.

Aby wielokąt był uważany za wklęsły, przynajmniej jeden z jego kątów wewnętrznych musi być wklęsły, to jest do powiedzenia, większa niż 180º.

Powoduje to przekształcenie wszystkich wklęsłych wielokątów na nieregularne wielokąty, ponieważ nigdy nie mogą mieć wszystkich swoich kątów równych, chociaż mogą być równoboczne: ich boki mogą mieć tę samą długość.

Ważną kwestią, którą musimy podkreślić, jest to, że figura nie może mieć bardziej wklęsłych niż wypukłych kątów, co najwyżej może mieć połowę każdego z nich.

Wielokąty gwiaździste: specjalne wielokąty wklęsłe

Na uwagę zasługuje również szczególna klasa wielokątów wklęsłych: wielokąty gwiaździste. Ten rodzaj wielokąta jest w rzeczywistości nazywany enneagramami, ale ze względu na swój kształt gwiazdy jest powszechnie znany jako gwiaździsty.

Połowa ich kątów wewnętrznych jest wypukła, a połowa wklęsła, więc zawsze mają parzystą liczbę boków. Są zawsze symetryczne i równoboczne, ponieważ ich boki mają tę samą długość. W rzeczywistości enneagramy tworzą przekątne wielokątów foremnych. Na przykład pentagram to pięcioramienna gwiazda utworzona z przekątnych pięciokąta foremnego.

Z drugiej strony, jeśli jest to wielokąt wypukły, wszystkie kąty wewnętrzne muszą być wypukłe, to jest do powiedzenia, mniej niż 180º. Oznacza to, że wszystkie wielokąty regularne są wypukłe, ale nie wszystkie wielokąty wypukłe są regularne. Innymi słowy: wielokąty wypukłe mogą być regularne lub nieregularne, ale wielokąty regularne zawsze będą wypukłe, nigdy wklęsłe.

Ponadto w wielokątach wypukłych można narysować linię od dowolnej części figury do dowolnej części figury i zawsze będziesz w środku, jednak we wklęsłościach mogą pojawić się linie wychodzące z figury, aby przejść od części do inny.

Myśl w kręgu: zawsze możesz przejść z jednej części do drugiej, nie opuszczając kręgu; ale gdyby to był pączek, gdybyś przeszedł z jednej strony na drugą, wyszedłbyś przez otwór. W tym przypadku okrąg odnosi się do wielokątów wypukłych, a pączek do wielokątów wklęsłych.

Aby zakończyć zrozumienie tej lekcji na temat wielokątów wklęsłych i wypukłych, zostawimy tutaj kilka przykładów, które pomogą Ci lepiej to zrozumieć.

• Trochę przykłady wielokątów wklęsłych są to gruba strzała lub schody w środku.
• Trochę przykłady wielokątów wypukłych Mogą to być znak plastyczności, tablica lub dziury w ulu (sześciokątne).

Aby sprawdzić, czy zrozumiałeś różnicę między wielokątami wypukłymi a wielokątami wklęsłymi, wykonamy następujące ćwiczenie:

• Określ, które kształty są wielokątami wypukłymi, a które wielokątami wklęsłymi.

Sprawdźmy teraz, czy prawidłowo wykonałeś czynność opisaną w poprzedniej sekcji:

• Wielokąty wypukłe to trójkąt, sześciokąt i kwadrat (rysunki 1, 4 i 5), natomiast wielokąty wklęsłe to korona, grot strzały i nieregularny pięciokąt (ryc. 2, 3 i 6).

Jeśli dobrze zrozumiałeś podział wielokątów na wklęsłe i wypukłe, z pewnością będziesz chciał kontynuować przeglądanie zakładki Geometria. Jeśli natomiast chcesz znaleźć lekcje z innych przedmiotów, możesz skorzystać z wyszukiwarki, którą znajdziesz na górze strony.

Jeśli chcesz przeczytać więcej artykułów podobnych do Wielokąty wypukłe i wklęsłe - przykłady, zalecamy wpisanie naszej kategorii Geometria.