Czym są nieregularne POLIEDRA i ich klasyfikacja

Dzisiaj przynosimy nową lekcję profesora dotyczącą studiowania geometrii, a konkretnie czym są wielościany nieregularne i ich klasyfikacja. Jak zwykle zobaczymy koncepcje i przykłady, aby zrozumieć, o czym mówimy i na koniec zaproponujemy kilka szkolenie abyś zastosował w praktyce to, czego się nauczyłeś. Będziesz także miał rozwiązania, dzięki którym będziesz mógł sprawdzić, czy dobrze je zrozumiałeś.

ten wielościany są ciała geometryczne z twarzami są płaskie, czyli wielokąty, które obejmują pewną skończoną objętość. Są to trójwymiarowe bryły ograniczone, czyli ograniczone skończoną liczbą płaskich powierzchni.

Mogą być różnego rodzaju, ale w tym artykule zajmiemy się tylko tymi wielościany nieregularne, czyli te, które nie spełniają co najmniej jednego z poniższych wymagania:

• Nie są regularnymi ścianami, to znaczy nie wszystkie ich ścianki są foremnymi wielokątami.
• Nie są to twarze jednolite, to znaczy nie wszystkie ich twarze są takie same.
• Nie mają jednakowych krawędzi, to znaczy, że dwie ściany, które spotykają się na każdej krawędzi, nie zawsze są takie same.
instagram story viewer
• Nie są to wierzchołki jednorodne, to znaczy nie wszystkie ściany, które spotykają się w wierzchołku, są równe i nie zawsze są w tej samej kolejności.

Podsumowując, aby wielościan można było uznać za nieregularny, po prostu nie musi spełniać żadnego z tych warunków, więc mieć nierówne twarze lub kąty.

Czy możemy porozmawiać o:

Bryły Archimedesa lub Bryły Archimedesa

Są to wielościany wypukłe (oznacza to, że jeśli dowolne dwa punkty wielościanu, to odcinek, który je łączy, będzie zawsze wewnętrzny, nigdy poza wielościanem), o ścianach regularnych i jednolitych wierzchołkach, ale nie mają one jednolitych ścian, to znaczy nie wszystkie ścianki są równe między oni. Mają trzynaście lat i studiował je Archimedes.

Oto ich nazwy: skrócony czworościan, sześcian skrócony, sześcian ścięty, ośmiościan skrócony, rombikoboktahedron, sześcian skrócony, tępy sześcian, dwunastościan dwudziestościan, dwunastościan ścięty, dwudziestościan ścięty, dwunastościan rombowy, dwunastościan tępy i dwunastościan ścięty.

Pryzmaty i antypryzmaty

Są jedynymi pozostałymi wypukłymi i jednolitymi wielościanami. Kepler studiował je i klasyfikował i istnieją nieskończoności.

Pryzmaty są utworzone z dwóch równoległych ścian, które nazywamy dyrektywami, i tylu równoległoboków prostopadłych, ile jest ścian, które ma ściana dyrektywy. Oznacza to, że jeśli ściana kierująca jest trójkątem, pryzmat nazywa się graniastosłupem trójkątnym i składa się z dwóch trójkątów i trzech równoległoboków, ponieważ trójkąt ma trzy boki.

Antypryzmaty są tworzone w podobny sposób, ponieważ są to dwie równoległe ściany, podobnie jak poprzednie wytyczne, ale które teraz nazwiemy podstawami i są połączone trójkątami. Liczbę trójkątów, które połączą podstawy, obliczymy, mnożąc liczbę boków podstawy przez dwa. Na przykład kwadratowy antypryzmat składa się z dwóch kwadratów o podstawie i ośmiu trójkątów, ponieważ kwadraty mają cztery boki, pomnożone przez dwa dają osiem trójkątów.

Wielościany nieregularne nie układają się według pewnego wzoru, więc cechy różnią się w zależności od tego, czy są wklęsłe czy wypukłe, czy są to graniastosłupy czy piramidy, czy boki są foremnymi wielokątami, czy nie... Nie można ustawić zamkniętej listy funkcji.

Oczywiście mogą być wymienione przez liczba twarzy mają, niezależnie od tego, czy są regularne, czy nie:

• Czworościan: nieregularny wielościan o czterech ścianach
• Pięciościan: nieregularny wielościan z pięcioma ścianami
• Prostopadłościan: nieregularny wielościan z sześcioma ścianami
• Siedmiościan: nieregularny wielościan z siedmioma ścianami
• Oktaedr: nieregularny wielościan z ośmioma ścianami
• Enneahedron: nieregularny wielościan z dziewięcioma ścianami
• Dziesięciokąt: nieregularny wielościan z dziesięcioma ścianami
• ...

Zobaczmy, czy zrobiłeś to poprawnie:

1. Tak, mogą mieć boki, które są wielokątami foremnymi i to nie spowoduje, że będą wielościanami foremnymi, ponieważ aby były wielościanami foremnymi, musiałyby być spełnione wszystkie cztery warunki.
2. Nie, mogą mieć parzystą liczbę ścian, tak jak w przypadku czworościanu, który ma 4 ściany.

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o wielościanach, przejrzyj zakładki strony internetowej Nauczyciela, zwłaszcza wyszukiwarkę na górze. Ponadto, jeśli ci to pomogło, możesz podzielić się tą lekcją z kolegami z klasy!