Części MONOMIUM

Od unProfesor przedstawiamy nową lekcję matematyki, która będzie bardzo przydatna, zwłaszcza w nauce gałęzi matematyki zwanej algebra. W szczególności zobaczymy części jednomianu, więc najpierw wyjaśnimy, czym jest jednomian, a na koniec zaproponujemy rozwiązane ćwiczenie abyś mógł zweryfikować, czy zdobyłeś wyjaśnioną wiedzę.

A jednomian jest to wyrażenie algebraiczne, które zawiera dosłowne zmienne niewiadome (tj. litery) i numer o nazwie współczynnik. Te jednomiany mają tylko jeden termin, ponieważ gdyby był jeden dodawanie lub odejmowanie nazwano by dwumianem.

Skoro więc nie mogą pojawić się dodawania lub odejmowania, skoro nie jest to jednomianowość, czy mogą istnieć mnożenia i potęgi? Odpowiedź brzmi tak, o ile liczba potęgowa jest liczbą naturalną.

Z drugiej strony, jeśli są kilka jednomianów dodawanie lub odejmowanie, mamy wielomian.

Zobaczymy przykłady każdej części jednomianu, aby lepiej zrozumieć, co każdy z nich oznacza:

1. Jeśli mamy jednomian 6x²:

• Współczynnik wynosi 6.
• Dosłowna część to x.
• Stopień indywidualny to 2, a także absolutny.

2. Jeśli mamy jednomian 5x²oraz³:

• Współczynnik wynosi 5.
• Dosłowna część to xy.
• Indywidualny stopień x wynosi 2, a y 3. Stopień bezwzględny to 5, ponieważ 2 + 3 = 5.

3. Jeśli mamy jednomian 93xy⁴z:

• Współczynnik wynosi 93.
• Dosłowna część to xyz.
• Indywidualny stopień x wynosi 1, y 4, a z 1. Stopień bezwzględny wynosi 6, ponieważ 1 + 4 + 1 = 6.

4. Jeśli mamy jednomian -x:

• Współczynnik wynosi -1.
• Dosłowna część to x.
• Stopień indywidualny to 1, taki sam jak absolutny.

5. Jeśli mamy jednomian xy:

• Współczynnik wynosi 1.
• Dosłowna część to xy.
• Stopień x wynosi 1, a stopień y wynosi 1. Stopień bezwzględny wynosi 2, ponieważ 1 + 1 = 2.

Aby sprawdzić, czy zrozumiałeś, co zostało wyjaśnione w tej lekcji na temat jednomianów, zalecamy wykonanie następujących ćwiczeń:

1. Wskaż części następujących jednomianów:

• x⁴
• 89x⁶oraz²

2. Oblicz stopień indywidualny i stopień bezwzględny następujących jednomianów:

• -2x²i Z
• 8x

Następnie zostawiamy Ci odpowiedź na powyższe czynności, abyś mógł sprawdzić, czy wykonałeś je poprawnie:

1. Wskaż części następujących jednomianów:

• x⁴: współczynnik wynosi 1, część dosłowna to x, a stopień to 4, zarówno indywidualny, jak i absolutny.
• 89x⁶oraz²: współczynnik wynosi 89, część dosłowna to xy, a stopień to 6 dla x i 2 dla y, chociaż bezwzględny to 8.

2. Oblicz stopień indywidualny i stopień bezwzględny następujących jednomianów:

• -2x²yz: Indywidualny stopień to 2 dla x, 1 dla y i 1 dla z. Stopień bezwzględny to 4.
• 8x: indywidualny stopień to 1, taki sam jak absolutny.

Jeśli podobała Ci się dzisiejsza lekcja, pamiętaj, że możesz podzielić się nią z kolegami z klasy i możesz dalej przeglądać nasze zakładki, aby przeczytać ciekawsze lekcje.