6 części dwumianu

Częściami dwumianu są terminy, zmienne, współczynniki, wykładniki, stopień i termin. W tej nowej lekcji od Nauczyciela zobaczymy, czym są części dwumianu. Zaczniemy od przeglądu koncepcji wielomianu i jego typów, a następnie zapoznamy się z koncepcją dwumianu. Na koniec opiszemy części dwumianu.

Indeks

1. Jakie są części dwumianu?
2. Co to jest wielomian?
3. Co to jest dwumian z przykładami
4. Rodzaje dwumianów
5. Ćwiczenia dwumianowe z rozwiązaniami

• Warunki. Warunki to każda z części tworzących dwumian, które są ze sobą powiązane znakiem dodawania lub odejmowania. Terminy dwumianów to te jednomiany, które tworzą dwumian.
• zmienne. Są to niewiadome, które są używane do reprezentowania liczby, która nie jest jeszcze znana.
• Współczynniki. Są to czynniki, które są połączone z jednomianami. Są one umieszczane obok litery lub zmiennej towarzyszącej terminom.
• wykładniki. Zmienne są podnoszone do określonej liczby, która odpowiada liczbie razy, jaką zmienną należy pomnożyć. Kiedy wykładnik jest ujemny, znaczenie jest takie samo jak w przypadku operacji odwrotnej, to znaczy ile razy niewiadoma jest dzielona przez tę wielkość.
  instagram story viewer
• Stopień. Stopień odpowiada terminowi, w którym jego zmienna ma największy wykładnik.
• Termin niezależny. Jest to jedyny termin, któremu nie towarzyszy żadna zmienna. Jest tylko numeryczny. Czasami ten termin może się nie pojawić.

Teraz, gdy znasz części dwumianu, lepiej zrozumiemy wszystkie niezbędne terminy w świecie matematyki, co pomoże nam lepiej zrozumieć lekcję.

Kiedy mówimy o wielomianach, mówimy o operacjach Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie które składają się z niewiadomych, stałych lub liczb i wykładników. Wielomiany mogą mieć nie tylko więcej niż jedną zmienną, ale także różne stałe i wykładniki.

Warunki wielomianów są skończone., a każdy z nich odpowiada wyrażeniu, które ma trzy elementy tworzące wielomiany, chociaż wszystkie trzy niekoniecznie się pojawiają.

Jedynym sposobem na rozwiązanie operacji algebraicznych na wielomianach jest grupowanie wyrazów, które mają te same zmienne, w przeciwnym razie nie można tego rozwiązać.

rodzaje wielomianów

Aby wiedzieć, z jakim typem wielomianu pracujemy, musimy znać liczbę jego wyrazów.

Wielomiany, które składają się z pojedynczy wielomian zwany jednomianem. Kiedy mówimy o wielomianie z dwoma wielomianami lub jednomiany, mówimy o dwumianie. Kiedy wielomian ma trzy wyrazy lub jednomiany, mówimy o trójmianie. Kontynuując, możemy nazwać wielomiany.

Stopień wielomianów będzie tym, który odpowiada zmiennej o największym wykładniku.

Kiedy mówimy o słowie „dwumian”, mówimy o słowie z łaciny, składającym się z dwóch części. Pierwsza sylaba „bi” oznacza dwa, podczas gdy ostatnia część „nomos” mówi o części całości według Greków. Dwumian jest wyrażeniem algebraicznym składającym się z dwóch wyrazów.

Dwumian to wielomian, który zawsze składa się z dwóch wyrazów. Możemy również powiedzieć, że składa się z dwóch jednomianów i że są one powiązane poprzez dodawanie lub odejmowanie. Z tego, co mówiliśmy wcześniej, każdy dwumian jest wielomianem utworzonym z dwóch jednomianów. Należy pamiętać, że nie wszystkie wielomiany są dwumianami, ponieważ mogą zawierać więcej wyrazów.

Aby wiedzieć, jaki jest stopień wielomianu, musimy spojrzeć na termin, który ma największy wykładnik. Aby dodać lub odjąć współczynniki dwumianów, musimy wziąć pod uwagę, że muszą one być podobne, w przeciwnym razie nie będziemy w stanie przeprowadzić operacji.

Tutaj zostawiamy ci przegląd różnych typów dwumianów.

kwadrat dwumianu

Nazywane również Idealny dwumian kwadratowy. Suma dwóch wyrazów y do kwadratu jest równa kwadratowi pierwszego plus dwa razy pierwszy razy drugi plus kwadrat drugiego. W Nauczycielu mówimy wam co to jest dwumian kwadratowy z przykładami.

(a+b)² = do² + 2 za b + b²

(a-b)² = do² − 2 za b + b²

Przykład

(x+3)² =x² + 2 x 3 + 3²

(x+4)² =x² + 2 x 4 + 4²

sześcian dwumianu

Znany również jako doskonały trójmian sześcienny. Suma dwóch wyrazów i podniesiona do sześcianu jest równa sześcianowi pierwszego przez trzykrotność kwadratu pierwszego razy drugi plus trzykrotność pierwszego razy kwadrat drugiego plus sześcian drugi.

(a+b)³ = do³ + 3 za² · b + 3 · a · b² + b³

(a-b)³ = do³ − 3 a² · b + 3 · a · b² -B³

Przykład

(x+2)³ =x³ + 3 x² 2 + 3 x 2² + 2³

(x-5)³ =x³ −3x² 5 + 3 x 5² − 5³

Różnica kwadratów

Ten typ dwumianu jest znany jako różnica kwadratów i składa się właśnie z tego. Różnica kwadratów dwóch wyrazów jest równa różnicy tych dwóch wyrazów pomnożonej przez sumę tych dwóch wyrazów.

Do² -B² = (a - b) · (a + b)

Przykład

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Zastosujmy w praktyce to, czego się nauczyliśmy!

Określ, jaki rodzaj dwumianu to….

1. X² + 2 x 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 ​​− 4x)
3. (3x)² − 2 3x 2y + (2y)²
4. I³ − 3 r² 8 + 3 i 8² − 8³
5. (5 + 2 lata) · (5 - 2 lata)
6. X³ + 3 x² 1 + 3 x 1² + 1³

Rozwiązania

1. (x+5)² kwadrat dwumianu
2. Do² -B² Różnica kwadratów
3. (3x - 2y)² kwadrat dwumianu
4. (y-8)³ sześcian dwumianu
5. 5² − (2 lata)² Różnica kwadratów
6. (x+1)³ sześcian dwumianu

Jeśli podobała Ci się ta lekcja od Nauczyciela, nie zapomnij podzielić się nią z kolegami z klasy. Możesz kontynuować przeglądanie internetu, aby znaleźć więcej podobnych treści.

Jeśli chcesz przeczytać więcej artykułów podobnych do Części dwumianu, zalecamy wejście do naszej kategorii Algebra.