O que são POLYEDROS e como são classificados

Bem-vindo a esta nova lição que trazemos para você de um professor. Neste artigo você encontrará informações importantes para o seu desenvolvimento matemático, já que vamos falar sobre o que são poliedros e como são classificados. Além disso, vamos deixar um exercício para que pratique e a sua solução, para que possa verificar se o compreendeu. Vamos lá!

Podemos definir o poliedro de uma forma simples, porque eu simplesmente seiem corpos geométricos que têm um número especificado de faces planas que são polígonos.

Normalmente são tridimensionais e devem ser delimitados, ou seja, limitados por um certo e finito número de superfícies planas. Em outras palavras, um poliedro não pode ter faces infinitas. Além disso, eles contêm um volume finito.

Os nomes que damos aos poliedros vêm do grego clássico e referem-se ao número de faces que este corpo geométrico específico possui:

• tetraedro (tem 4 faces)
• pentaedro (tem 5 faces)
• hexaedro (tem 6 faces) ...

Além disso, se todos os seus rostos e ângulos forem iguais, damos a eles o sobrenome "regular". Ou seja, se um poliedro de cinco lados tem todas as faces e ângulos iguais, vamos chamá-lo de pentaedro regular.

Os poliedros podem ser classificados de acordo com critérios diferentes. Assim, podemos encontrar:

• Poliedros de rosto regular: todas as suas faces são polígonos regulares, ou seja, polígonos que têm seus lados do mesmo comprimento e ângulos iguais.
• Poliedros de face irregular: seus rostos não são todos polígonos regulares.
• Poliedro convexo: se tomarmos quaisquer dois pontos do poliedro, a linha que os une é interna à figura, ou seja, o segmento não se projeta para fora do poliedro.
• Poliedros côncavos: se tomarmos quaisquer dois pontos do poliedro, podemos encontrar um segmento de linha que se projeta do poliedro para fora. Um exemplo é conhecido como toro facetado.
• Poliedro de rosto uniforme: todos os seus rostos são iguais.
• Poliedros de face não uniforme: nem todos os rostos são iguais.
• Poliedros com bordas uniformes: se duas faces iguais são unidas em cada aresta (linha poliedro), são chamados de poliedros com arestas uniformes.
• Poliedros de borda não uniforme: em alguma aresta, duas faces que não são iguais são unidas.
• Poliedros de vértice uniforme: se o mesmo número de faces são unidas em todos os seus vértices e na mesma ordem, são chamados de poliedros com vértices uniformes.
• Poliedros regulares (ou também conhecido como regular e uniforme): se o poliedro tiver faces regulares, faces uniformes, vértices uniformes e bordas uniformes.
• Poliedros irregulares: se é um poliedro no qual as faces não são regulares, ou não são uniformes, ou seus vértices ou arestas não são uniformes. Somente se uma dessas condições for atendida, já é considerado um poliedro irregular.

Classificação dos poliedros de acordo com o número de faces

Por outro lado, a classificação por número de faces também pode ser considerada:

• Tetraedro: 4 faces
• Pentaedro: 5 faces
• Hexaedro: 6 faces
• Heptaedro: 7 faces
• Octaedro ou octoedro: 8 faces
• Eneaedro ou não-edro: 9 faces
• Decaedro: 10 faces
• ...

Deixamos aqui as soluções para as atividades propostas na seção anterior, para que você possa verificar se as realizou corretamente:

1. Não, porque um poliedro regular requer uma série de condições a serem atendidas, enquanto no poliedro com faces regulares tudo o que é necessário é que as faces do poliedro sejam polígonos regular.
2. Para que um poliedro seja considerado regular, estas condições devem ser atendidas: deve ser faces regulares, deve ter faces uniformes, deve ter vértices uniformes e deve ter arestas uniformes. Todas as condições devem ser atendidas ao mesmo tempo.

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