Como calcular o volume de um HEXAEDRO

Para calcular o volume de um hexaedro regular é necessário conhecer as medidas de largura, comprimento e altura. A fórmula usada para calculá-lo é a seguinte: V = C x L x A. No unProfesor nós contamos a você.

Hexaedros são poliedros compostos por seis faces, sendo estes polígonos que possuem cinco ou menos lados. Em uma nova lição de um professor veremos como calcular o volume de um hexaedro. Começaremos com o conceito de hexaedro, seus elementos e depois veremos os tipos de hexaedros existentes. Terminaremos calculando seu volume. Para consolidar o conteúdo faremos alguns exemplos e um exercício.

Índice

1. O que é um hexaedro?
2. Como calcular o volume de um hexaedro: fórmula e exemplo
3. Exemplo de como calcular o volume de um hexaedro
4. Características de hexaedros e elementos
5. 4 tipos de hexaedros
6. Exercício e solução

Em geometria, quando falamos sobre hexaedro nos referimos a um poliedro que é formado por seis rostos Essas faces são compostas por polígonos com cinco lados ou menos. Hexaedros são corpos geométricos, o que significa que possuem três dimensões: altura, comprimento e largura.

Um hexaedro é então um figura tridimensional que é formado por vários polígonos que podem ser iguais ou diferentes. Esses polígonos podem ser quadriláteros, triângulos e pentágonos.

Quando um hexaedro é composto por seis quadrados iguais, é um poliedro. regular, e se chama Cubo. Qualquer hexaedro formado por faces iguais entre si será um poliedro regular.

Para calcular o volume de um hexaedro regular, também chamado de cubo, é necessário conhecer as medidas de largura, comprimento e altura.

O Fórmula usado para calculá-lo é o seguinte:

V = C x L x A

Ser

• V: volume
• G: longo
• R: largura
• H: alto

Exemplo

Uma vez conhecidos esses valores, o volume de um cubo pode ser calculado com muita facilidade. Então, vejamos um exemplo.

Se eu quiser calcular o volume de um hexaedro regular com 6 metros de comprimento, 5 metros de largura e 4 metros de altura, resolvemos substituindo os valores quando apropriado na fórmula.

• V = C x L x A
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

O volume total do cubo é de 120 metros cúbicos.

Para que você entenda como calcular o volume de um hexaedro, deixamos aqui 2 exemplos claros e concisos.

Exemplo 1

Queremos calcular o volume total de um cubo com 30 cm de comprimento, 25 cm de largura e 40 cm de altura.

Solução.

• V = C x L x A
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30.000

O volume total do cubo é de 30.000 centímetros cúbicos.

Exemplo 2

O volume total de um cubo é 141.750 centímetros cúbicos. Se seu comprimento for 45 centímetros e sua largura for 50 centímetros, qual será sua altura?

• V = C x L x A
• 141.750 = 45 x 50 x H
• 141.750/45/50 =H
• 63 =H

A altura do cubo é de 63 centímetros.

As características dos hexaedros são as seguintes:

• poliedro convexo: qualquer segmento ou linha que une dois dos pontos do hexaedro está contido nele.
• Eles têm seis faces.
• Os rostos são compostos por figuras que possuem apenas cinco lados ou menos.
• Eles são sólidos pertencentes ao espaço
• Seus rostos podem ser figuras geométricas iguais ou diferentes.

Elementos de um hexaedro

O elementos de um hexaedro são os seguintes:

• Rostos: As faces são os polígonos que formam um hexaedro, ou seja, seus lados.
• Arestas: As arestas são as uniões entre as faces de um hexaedro.
• Vértices: Os vértices são os pontos onde as arestas do hexaedro se encontram.
• Ângulo diédrico: É o ângulo formado quando duas faces do hexaedro são unidas.
• ângulo do poliedro: é o ângulo formado pelos lados que coincidem em um vértice.

O tipos de hexaedros Os mais conhecidos são os seguintes.

Prisma Retângular

Um prisma retangular é um hexaedro cujas bases são retângulos e as quatro faces são quadriláteros. Possui seis faces com quatro lados cada, oito são seus vértices e doze são suas arestas.

pirâmide pentagonal

Uma pirâmide pentagonal é um hexaedro formado por um pentágono como base e suas cinco faces são triângulos. Possui seis faces que possuem cinco lados como base e três lados como faces, dez são suas arestas e seis são seus vértices.

Tetraedro duplo

Um tetraedro duplo é um hexaedro formado por duas pirâmides unidas cujas bases são triangulares. Possui seis faces com três lados cada, cinco são seus vértices e nove são suas arestas.

Cubo

Um cubo é um hexaedro composto por seis faces iguais que são quadradas. É conhecido como sólido platônico. Possui seis faces idênticas com quatro lados cada, oito são seus vértices e doze são suas arestas.

Terminamos esta lição sobre cálculo do volume de um hexaedro, com um exercício com soluções para você praticar em casa.

Declaração

O volume total de um cubo é 384,8 metros cúbicos. Se sua altura é 8 metros e sua largura é 6,5 metros, qual é o seu comprimento?

Solução

• V = C x L x A
• 384,8 = C x 8 x 6,5
• 384,8/8/6,5 = L
• 7,4 = eu

O comprimento do cubo é de 7,4 metros.

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