O que são POLIEDROS irregulares e sua classificação

Hoje trazemos uma nova aula de um professor para o estudo da geometria, especificamente o que são poliedros irregulares e sua classificação. Como de costume, veremos conceitos e exemplos para entender do que estamos falando e, para finalizar, iremos propor alguns Treinamento para que você coloque em prática o que aprendeu. Você também terá as soluções, para que possa verificar se entendeu bem.

o poliedro estão corpos geométricos com rostos são planos, isto é, polígonos, que abrangem um certo volume finito. Eles são corpos tridimensionais limitados, ou seja, limitados por um número finito de superfícies planas.

Eles podem ser de vários tipos, mas neste artigo vamos lidar apenas com o poliedros irregulares, que são aqueles que não atendem a um ou mais dos seguintes requisitos:

• Eles não são rostos regulares, ou seja, nem todos os seus rostos são polígonos regulares.
• Não são rostos uniformes, ou seja, nem todos os rostos são iguais.
• Não possuem arestas uniformes, ou seja, as duas faces que se encontram em cada aresta nem sempre são iguais.
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• Eles não são vértices uniformes, ou seja, nem todas as faces que se encontram em um vértice são iguais e nem sempre estão na mesma ordem.

Em conclusão, para um poliedro ser considerado irregular, ele simplesmente não precisa atender a nenhuma dessas condições, então têm faces ou ângulos irregulares.

Podemos falar sobre:

Sólidos de Arquimedes ou Sólidos de Arquimedes

Eles são poliedros convexos (isso significa que se quaisquer dois pontos do poliedro, o segmento que os une será sempre interior, nunca fora do poliedro), com faces regulares e vértices uniformes, mas não possuem faces uniformes, ou seja, nem todas as faces são iguais entre elas. Eles têm treze anos e Arquimedes os estudou.

Estes são seus nomes: o tetraedro truncado, o cuboctaedro, o cubo truncado, o octaedro truncado, o rombicuboctaedro, o cuboctaedro truncado, o cubo cego, icosidodecaedro, dodecaedro truncado, icosaedro truncado, rombicosidodecaedro, dodecaedro cego e icosidodecaedro truncado.

Prismas e antiprisma

Eles são os únicos poliedros convexos e uniformes restantes. Kepler os estudou e classificou e são infinitos.

Os prismas são formados por duas faces paralelas que chamamos de diretivas, e tantos paralelogramos perpendiculares quanto os lados dessa face diretiva. Ou seja, se a face direcionadora for um triângulo, o prisma é denominado prisma triangular e é composto por dois triângulos e três paralelogramos, já que o triângulo possui três lados.

Os antiprismas se formam de maneira semelhante, pois são duas faces paralelas, como as diretrizes anteriores, mas que agora chamaremos de bases, e se unem por meio de triângulos. O número de triângulos que unirão as bases será calculado com o número de lados da base multiplicado por dois. Por exemplo, o antiprisma quadrado é formado por dois quadrados básicos e oito triângulos, uma vez que os quadrados têm quatro lados, multiplicado por dois dá oito triângulos.

Poliedros irregulares não seguem um certo padrão, então as características variam dependendo se são côncavos ou convexos, se são prismas ou pirâmides, se os lados são polígonos regulares ou não... Você não pode definir uma lista de recursos fechada.

Claro, eles podem ser mencionados por o número de rostos eles têm, independentemente de serem regulares ou não:

• Tetraedro: poliedro irregular com quatro faces
• Pentaedro: poliedro irregular com cinco faces
• Hexaedro: poliedro irregular com seis faces
• Heptaedro: poliedro irregular com sete faces
• Octaedro: poliedro irregular com oito faces
• Enneahedron: poliedro irregular com nove faces
• Decaedro: poliedro irregular com dez faces
• ...

Vamos ver se você fez isso corretamente:

1. Sim, eles podem ter lados que sejam polígonos regulares e isso não os tornará poliedros regulares, porque para serem poliedros regulares todas as quatro condições teriam que ser atendidas.
2. Não, eles podem ter um número par de faces, como no caso do tetraedro, que tem 4 faces.

Se você quiser saber mais sobre poliedros, fique à vontade para navegar nas guias do site de um professor, especialmente o mecanismo de busca na parte superior. Além disso, se isso o ajudou, você pode compartilhar esta lição com seus colegas!