Classificação dos ÂNGULOS de acordo com sua soma

Bem-vindo à lição de um Professor em que vamos explicar os diferentes tipos de ângulos que existem de acordo com sua soma, ou seja, vamos realizar uma classificação dos ângulos de acordo com sua soma. Para fazer isso, lembraremos o que é um ângulo e, a seguir, desenvolveremos os tipos que encontramos de acordo com sua soma. Por fim, vamos propor algumas atividades com suas respectivas soluções, para que você possa verificar se entendeu o que foi explicado. Comecemos!

Índice

1. O que é um ângulo e elementos
2. Qual é a classificação dos ângulos de acordo com sua soma
3. Exemplos de classificação de ângulos de acordo com sua soma
4. Exercício em ângulos complementares, suplementares e congruentes
5. Solução

Um ângulo é a abertura resultante entre duas linhas unidas por um ponto chamado vértice ou ponto de junção. Esta abertura pode ser medida em graus ou radianos e a ferramenta que recomendamos para isso é o transferidor. Normalmente, esta ferramenta é um semicírculo que pode medir até 180º, embora às vezes seja um círculo completo e possa medir até 360º.

Também é necessário comentar que para cada par de linhas que formam um ângulo, na realidade são criados dois ângulos (o interior e o exterior). O elementos de um ângulo são:

• seus dois lados
• seus dois ângulos
• Seu vértice ou ponto de junção.

Os lados são na verdade dois raios.

Ângulos são elementos matemáticos muito práticos, pois podemos encontrá-los em qualquer lugar e momento de nossas vidas: os cantos de um gol formam ângulos futebol, as fatias de uma pizza, a inclinação da torre de Pisa na Itália, os ponteiros de um relógio analógico...

Os ângulos podem ser de muitos tipos diferentes, como já vimos em outros artigos como tipos de ângulos, mas neste caso vamos falar sobre a classificação com base na soma.

Então nós temos isso classificação dos ângulos de acordo com sua soma:

• ângulos complementares: um par de ângulos é considerado complementar quando sua soma é exatamente 90º. Para calcular um ângulo complementar, subtrairemos 90 menos o ângulo que a afirmação nos diz e nos dará seu complemento.
• ângulos suplementares: um par de ângulos é considerado suplementar quando sua soma é exatamente 180º. São calculados da mesma forma que os complementares, mas tomando o número 180 como referência para a subtração.
• ângulos congruentes: um par de ângulos são congruentes quando são exatamente iguais, ou seja, quando sua diferença é zero.

Assim, a classificação é simples, podemos encontrar ângulos complementares, suplementares e congruentes.

Vejamos alguns exemplos:

• Ângulos complementares: Se temos um ângulo de 57º, seu complemento deve ser de 33º, pois 57 + 33 = 90. Podemos calcular assim: 90 - 57 = 33.
• ângulos suplementares: se tivermos um ângulo de 70º, seu suplementar será de 110º, pois 70 + 110 = 180. Podemos calcular assim: 180 - 70 = 110.
• ângulos congruentes: é simplesmente o mesmo número, ou seja, se tivermos um ângulo de 35º, sua congruência também será de 35º.

Agora propomos que você resolva os exercícios a seguir, para que você possa verificar se está claro para você que tipos de ângulos existem e quais são suas medidas. No final do artigo, você pode encontrar as respostas.

1. Encontre os ângulos complementares de:

• 47º
• 12º
• 64º
• 59º
• 89º

2. Encontre os graus suplementares de:

• 112º
• 23º
• 79º
• 95º
• 150º

3. Encontre os graus congruentes de:

• 28º
• 56º

Imagem: MundoPrimaria

1. Encontre os ângulos complementares de:

• 47º -> 43º, pois 90 - 47 = 43.
• 12º -> 78º, pois 90 - 12 = 78.
• 64º -> 26º, pois 90 - 64 = 26.
• 59º -> 31º, pois 90 - 59 = 31.
• 89º -> 1º, pois 90 - 89 = 1.

2. Encontre os ângulos suplementares de:

• 112º -> 68º, pois 180 - 112 = 68.
• 23º -> 157º, pois 180 - 23 = 157.
• 79º -> 101º, pois 180 - 79 = 101.
• 95º -> 85º, pois 180 - 95 = 85.
• 150º -> 30º, pois 180 - 150 = 30.

3. Encontre os ângulos congruentes de:

• 28º -> 28º, pois os ângulos são congruentes se tiverem a mesma medida.
• 56º -> 56º, pois os ângulos são congruentes se tiverem a mesma medida.

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• Diaz Castillo, U. R. (2019). Medimos e classificamos ângulos.
• Hernandez Gonzalez, O. E. (2021). Ângulos.