Elementos de um POLÍGONO regular

Nesta ocasião, de um Professor vamos explicar quais são as elementos de um polígono regular, aspecto que precisamos conhecer, pois é um conhecimento básico para o estudo da matemática e, especificamente, da geometria. Primeiro, vamos esclarecer os conceitos: o que é um polígono e quais são seus elementos. A seguir, veremos as características dos polígonos regulares. Por fim, vamos propor um exercício e sua solução para verificar se a explicação foi compreendida.

UMA polígono É aquela figura que desenhamos na geometria plana e que tem um número específico de lados, de modo que abrange uma região finita do plano. Os lados são os segmentos da figura e o lugar onde eles se unem são os vértices ou, mais comumente dito, os cantos. Dois ângulos são criados em cada vértice: interior e exterior.

Desta forma, o elementos de um polígono regular são:

• Os lados que formam os segmentos da figura, também chamados de arestas ou lados, que devem ser sempre retos.
• Os vértices ou cantos, que são os pontos de união de dois lados. Ocasionalmente, eles também podem ser o ponto de interseção, se os lados se cruzarem.
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• Os ângulos, que podem ser interiores ou exteriores. Os interiores são constituídos pela amplitude deixada pelo vértice que une dois lados consecutivos. Os exteriores são constituídos por um dos lados e o prolongamento do lado consecutivo pelo exterior do polígono.
• As diagonais, que são as linhas que conectam dois vértices não consecutivos do polígono.
• O centro, que é o ponto interno do polígono que está à mesma distância de todos os vértices e lados.
• O ângulo central, que é formado por dois segmentos que vão do centro até as extremidades de um lado.
• O apótema, que é a linha que une o centro do polígono com o centro de um lado.

Aqui estão alguns bons exemplos de polígonos regulares:

• Triângulo equilátero: tem 3 lados.
• Quadrado: tem 4 lados.
• pentágono regular: tem 5 lados.
• hexágono regular: tem 6 lados.
• heptágono regular: tem 7 lados.
• octógono regular: tem 8 lados.
• nonágono regular: tem 9 lados.
• decágono regular: tem 10 lados.
• hendecágono regular: tem 11 lados.
• dodecágono regular: tem 12 lados.
• tridecágono regular: tem 13 lados.
• tetradecágono regular: tem 14 lados.
• ...

Apenas os dois primeiros polígonos mencionados (triângulo equilátero e quadrado) têm nome próprio, pois que os outros simplesmente tomaram o nome da figura com aqueles lados com o sobrenome "regular" atrás.

Para terminar a lição e ver se aprendeu os conceitos explicados sobre os elementos de um polígono regular, deixamos-lhe aqui o exercício proposto para o verificar.

1. Distinguir sentenças verdadeiras de sentenças falsas:

• Os polígonos regulares sempre têm um centro.
• Os lados de polígonos regulares podem ser retos ou curvos.
• Os polígonos regulares, ao contrário dos polígonos irregulares, possuem apenas ângulos internos.
• Um círculo pode ser inscrito em todos os polígonos regulares.

Vamos verificar se você realizou as atividades propostas corretamente:

1. Distinguir sentenças verdadeiras de sentenças falsas:

• Os polígonos regulares sempre têm um centro: true.
• Os lados dos polígonos regulares podem ser retos ou curvos: falsos, só podem ser retos.
• Os polígonos regulares, ao contrário dos irregulares, possuem apenas ângulos internos: falsos, possuem ângulos internos e externos.
• Um círculo pode ser inscrito em todos os polígonos regulares: verdadeiro.

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