O que são polígonos CONGRUENTES?

Nesta lição que trazemos de um Professor, você será capaz de entender o que são polígonos congruentes com exemplos. Para começar, vamos definir conceitos e ver quais movimentos podemos fazer para tornar alguns polígonos congruentes. Em seguida, vamos propor um exercício e sua respectiva solução. Vamos lá!

Índice

1. O que são polígonos congruentes?
2. Como saber se os polígonos são congruentes?
3. Exemplo de polígonos congruentes
4. Exercício de Polígonos Congruentes
5. Solução

Que dois polígonos são congruentes significa que eles têm congruência, Mas o que isso significa? Bem, basicamente é a relação lógica que se estabelece entre coisas diferentes, neste caso, a relação lógica estabelecida entre diferentes polígonos.

Assim, em matemática, duas figuras geométricas serão congruentes se ambas tiverem as mesmas dimensões e forma idêntica, independentemente da posição ou orientação da figura em questão.

Em outras palavras, deve haver uma isometria que relacione as figuras.

Por outro lado, neste artigo, falaremos sobre polígonos congruentes, portanto, não nos referiremos a nenhuma forma, mas apenas a polígonos. Ou seja, qualquer forma pode ter sua congruência, mas vamos nos concentrar nos polígonos congruentes.

Imagem: Compartilhamento de slides

Para que os polígonos sejam congruentes podemos realizar diferentes transformações. Estes podem ser de translação, rotação e reflexão. Além disso, essas transformações podem ser combinadas fazendo várias ao mesmo tempo.

• Tradução: consiste em mover um polígono de um local para outro, mas sem alterar seu tamanho, forma ou orientação.
• Rotação: consiste em girar cada ponto do polígono através do ângulo e direção especificados em torno de um ponto fixo, chamado centro de rotação.
• Reflexão: consiste em refletir a imagem como se fosse um espelho, utilizando uma linha de reflexão na direção estabelecida.

aqui te deixamos exemplos de polígonos congruentes para que você entenda melhor o que estamos indicando.

Nesta imagem, podemos ver cada movimento em uma figura diferente. Na primeira caixa, o polígono foi movido de um lugar para outro, sem alterar sua orientação ou girá-lo, para que sejam congruentes. No segundo, o polígono é o mesmo, mas nós o giramos, então eles também são congruentes. No terceiro, como se fosse um espelho, refletimos o polígono, então eles também são congruentes.

Como você viu, aqui fizemos movimentos com diferentes polígonos, mas podemos pegar o mesmo polígono e primeiro traduzi-lo e depois girá-lo, refleti-lo... Existem muitas opções.

Para que você possa praticar o que discutimos neste artigo, deixamos estas atividades:

1. Decida se as seguintes frases são verdadeiras ou falsas:

• A reflexão consiste em refletir horizontalmente, como se pudéssemos colocar um espelho e a figura refletida fosse esquerda ou direita.
• A tradução envolve mover a figura de um lugar para outro no plano, sem alterar a forma da figura.
• Dois polígonos só são congruentes se os traduzirmos, girarmos ou refletirmos, mas não se fizermos mais de uma dessas coisas ao mesmo tempo.

2. Desenhe um quadrado de dois centímetros em um lado do quadrante superior esquerdo da planta, preso aos eixos, e faça simultaneamente os três movimentos explicados na lição: primeiro mova o polígono um centímetro para a esquerda e Acima. Em seguida, gire o quadrado 90º e reflita-o com uma linha de reflexão localizada no eixo horizontal.

Vamos ver as respostas:

1.

• A reflexão consiste em refletir horizontalmente, como se estivéssemos colocando um espelho e a figura refletida permanecesse no esquerda ou direita: FALSE, pois a reflexão pode ser tanto horizontal quanto vertical, como em qualquer Morada.
• A tradução implica mover a figura de um lugar para outro no plano, sem alterar a forma da figura: VERDADEIRO.
• Dois polígonos só são congruentes se os traduzirmos, girarmos ou refletirmos, mas não se fizermos mais de um deles. essas coisas ao mesmo tempo: FALSE, podemos fazer vários movimentos ao mesmo tempo e ainda seriam polígonos congruente.

2. O quadrado deve estar no quadrante inferior esquerdo, mas com exatamente a mesma forma, pois quando giramos um quadrado 90º ainda temos exatamente a mesma forma a olho nu.

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