O que é uma RAIZ QUADRADA e como ela é calculada?

Bem-vindo ao professor, na aula de hoje veremos o que é uma raiz quadrada e como calculá-la. Explicaremos conceitos importantes primeiro e, em seguida, veremos o processo de cálculo de uma raiz quadrada. Você também encontrará exemplos das raízes mais comuns, para que possa revisá-las sempre que desejar. Finalmente, você pode encontrar um exercício e sua respectiva solução, para que você possa verificar se entendeu o que foi explicado.

A raiz quadrada é a operação oposta a fortalecimento. E para resolver uma potência, o que fazemos é multiplicar esse número por ele mesmo, tantas vezes quantas forem indicadas pelo expoente.

Índice

1. O que é uma raiz quadrada
2. Como calcular uma raiz quadrada - com exemplos
3. Exercícios de raiz quadrada (com soluções)
4. Soluções

O raiz quadrada de qualquer número é aquele outro número que multiplicado por ele mesmoou dê esse primeiro número. Em matemática, nós o escrevemos como o radical do índice 2 ou, alternativamente, como um número elevado à potência da metade (1/2).

Basicamente, a raiz quadrada consiste em encontre um número multiplicado por ele mesmo ou, dito de outra forma, um número elevado ao quadrado que dá o número que temos dentro do radical. Então, por exemplo, temos que:

• √1 = 1
• √4 = 2
• √9 = 3
• √16 = 4
• √25 = 5
• √36 = 6
• √49 = 7
• √64 = 8
• √81 = 9
• √100 = 10

Estas são as raízes quadradas mais comuns, Portanto, recomendamos que você os memorize! Eles são os chamados números quadrados, uma vez que existe um inteiro que, multiplicado por ele mesmo, dá esse primeiro. Portanto, podemos dizer que o número 1 ou o número 49 são números quadrados perfeitos.

Depois de ver o que é uma raiz quadrada, passaremos para processo para calculá-lo. Para encontrar a raiz quadrada de um determinado número, devemos encontrar outro número que se multiplicarmos por ele mesmo, o resultado é o próprio radicandou, isto é, o primeiro dos números que tínhamos na raiz.

Por exemplo: A raiz quadrada de 64 é 8, já que 8 x 8 = 64.

No entanto, nem sempre encontraremos o resultado multiplicando os números naturais por si próprios, pois às vezes os resultados são números com decimais. Quando isso acontecer, o que teremos que fazer é encontre o número quadrado mais próximo à inicial do depósito, mas sem ultrapassar. Ou seja, será sempre o menor número entre os dois que estão próximos.

Exemplo: se quisermos tirar a raiz quadrada de 20, vemos que 4 x 4 = 16 e 5 x 5 = 25, então o que faremos é pegar o 4, pois é o mais próximo sem ultrapassar.

Agora é a hora de você praticar o que foi explicado na lição de hoje, então aqui estão algumas atividades com suas respectivas soluções:

1) Combine as seguintes raízes com sua solução:

• √366
• √814
• √99
• √163

2) Mencione entre os números naturais as seguintes raízes: √38, √54, √22, √12, √7.

3) Se a turma de uma escola é quadrada e o professor nos diz que ela tem uma área de 625 metros quadrados, qual é o tamanho do lado dessa turma ou sala de aula?

Para que possa verificar se realizou corretamente as atividades anteriores, é importante que lhe apresentemos as suas soluções. Então, o soluções para as atividades acima são:

Atividade 1: √36 = 6, √81 = 9, √9 = 3, √16 = 4

Atividade 2:

• 6 < √38 < 7
• 7 < √54 < 8
• 4 < √22 < 5
• 3 < √12 < 4
• 2 < √7 < 3

Atividade 3: para calcular o comprimento do lado da classe, temos que tirar a raiz quadrada de 625, Porque como a sala é quadrada, para calcular a área multiplicam-se os dois lados que medem a mesma. Ou seja, lado a lado é igual à superfície, e como sabemos que o lado mede o mesmo em um quadrado, podemos dizer que a superfície é o lado ao quadrado. Portanto, √625 = 25 metros de diâmetro.

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