Quais são os VÉRTICES de um triângulo?
Os vértices de um triângulo são os pontos que definem os triângulos e há sempre três Em uma nova lição de um professor, descreveremos com mais profundidade quais são os vértices de um triângulo. Começaremos revisando o conceito de triângulo junto com seus elementos. Em seguida veremos a igualdade dos triângulos junto com seus critérios, e por fim falaremos de uma teorema relacionado com vértices. Para consolidar o que vimos, faremos um exercício com verdadeiro e falso sobre os triângulos.
Vamos rever o conceito de triângulo. os triângulos são figuras geométricas planas e básicas formado por três lados que estão em contato entre si, a partir de pontos comuns que os unem chamados vértices.
Palavra triângulo é porque essas figuras planas básicas tem três ângulos internos que são formados por cada par de linhas que estão em contato no mesmo vértice.
O elementos de um triângulo são:
- lados: linhas retas que formam o triângulo, e unem os vértices. Essas linhas delimitam a figura e sempre têm apenas três lados.
- ângulos: Dois lados de um triângulo formam um ângulo no vértice comum. Esse ângulo é chamado de ângulo interno do triângulo. Os triângulos têm apenas três ângulos internos.
- E finalmente o vértices de um triângulo.
Os vértices de um triângulo são aqueles pontos que definem os triângulos. Ou seja, são os pontos que se formam a partir da junção de duas retas, ou dois lados de um triângulo.
Em triângulos há SEMPRE apenas três vértices.
Em matemática, um ponto médio significa que é o ponto que está a mesma distância de dois outros pontos quaisquer que sejam. Eles também são chamados de pontos equidistantes.
Se falamos de um segmento, o ponto médio ou equidistante é o ponto que divide o segmento em duas partes iguais.
Os triângulos têm três pontos médios, e são aqueles que estão localizados no meio de cada segmento e têm a mesma distância de lá até os vértices que formam cada lado.
Imagem: Professora dos Professores See More
Se diz que dois triângulos são congruentes se, por algum movimento, pudermos fazê-los coincidir. Isto é, se tiverem os mesmos lados e os mesmos ângulos. Lados coincidentes são chamados correspondentes ou homólogos.
Podemos dizer, em outras palavras, que dois triângulos são congruentes se seus lados correspondentes tiverem o mesmo comprimento e os ângulos correspondentes tiverem a mesma medida ou largura.
Existem certos critérios para a congruência de triângulos e estes são:
Um lado igual e dois ângulos adjacentes ou ângulo, lado, critério de ângulo
Dois triângulos são congruentes se tiverem dois ângulos correspondentes e o lado compreendido entre eles correspondente.
Dois lados iguais e o ângulo entre eles ou lado critério, ângulo, lado
Dois triângulos são congruentes se tiverem dois lados correspondentes e o ângulo entre eles for congruente.
Três lados iguais ou lado, lado, lado critério
Dois triângulos são congruentes se seus lados correspondentes são congruentes.
A congruência dos triângulos pode ser facilmente medida, pois só precisamos de três medições. Como podemos dividir qualquer polígono em triângulos, esta é uma ferramenta muito poderosa para trabalhar com a congruência de formas muito mais complexas.
Por que lado, lado, ângulo não é critério de congruência de triângulos?
Dois pares de lados correspondentes e um par de ângulos correspondentes não são necessariamente congruentes, ou seja, podem ser congruentes, mas nem sempre.
Com este critério geralmente não há informação suficiente quando os ângulos correspondentes são opostos ao menor dos dois lados conhecidos no triângulo.
Se pelos vértices de um triângulo são desenhados em paralelo aos lados opostos, então outro triângulo é obtido de modo que os pontos médios de seus lados sejam os vértices do dado.
O triângulo formado é chamado anticomplementar do anterior
Os vértices de um triângulo são os segmentos que o formam.
Falso. Os vértices são os pontos que unem os segmentos chamados lados, que delimitam a figura.
Dois triângulos são congruentes se tiverem os mesmos lados e os mesmos ângulos.
VERDADEIRO. Eles são congruentes se seus lados correspondentes tiverem o mesmo comprimento e os ângulos correspondentes tiverem a mesma largura.
O triângulo ABC de lados 7 cm, 4 cm e 3 cm é congruente ao triângulo DEF de lados 3 cm, 4 cm e 8 cm.
Falso. Com o critério lado, lado, lado podemos ver que os três lados não têm o mesmo comprimento, portanto os triângulos ABC e DEF não são congruentes.
O triângulo ABC com ângulo de 30° de lado 5 cm e ângulo de 45° é congruente com o triângulo DEF com ângulo de 45° de lado 5 cm e ângulo de 30°.
VERDADEIRO. Com o critério ângulo, lado, ângulo podemos ver que os dois ângulos adjacentes ao lado informado têm a mesma medida, assim como esse lado tem o mesmo comprimento.
Os triângulos são figuras geométricas planas formadas por quatro segmentos.
Falso. Triângulos são figuras formadas por três lados que estão em contato entre si através dos vértices.
O triângulo ABC de lado 3 cm, ângulo 35° e lado 4 cm é congruente com o triângulo DEF de lados 4 cm e 3 cm e o ângulo formado entre eles mede 35°.
VERDADEIRO. Segundo o critério lado, ângulo, lado os dois triângulos têm o mesmo comprimento de lados e o ângulo formado entre eles tem a mesma largura, portanto são congruentes.
Se você gostou desta lição de um professor, não se esqueça de compartilhá-la com seus colegas. Você pode continuar navegando na web para encontrar mais conteúdo como este.
