O que é RADICAÇÃO e suas propriedades

Nesta nova lição que trazemos de um professor, vamos ver o que é radicação e suas propriedades, sempre dando exemplos para que seja melhor compreendido. No final do artigo, também vamos deixar um exercício e sua solução, para que você possa verificar se entendeu o que é declarado nesta lição. Então, sem mais delongas, vamos começar!

A radicação é uma operação matemática que podemos classificar como o oposto de empoderamento. Ou seja, para arquivar é o oposto de aumentar para um número inteiro.

Identificamos a radicação na medida em que está escrita de forma característica: encontramos a índice, radicandria e raiz.

Assim, se tivermos √25 = 5, o radicand é 25 e a raiz 5, mas o índice é 2.

Como identificamos o índice?

Bem, é muito simples, se não tivermos nenhum número, o índice será 2. Se não for 2, teremos um pequeno número escrito acima do símbolo de localização, como: ∛8 = 2, no qual o índice é 3.

Os exemplos mais comuns são os de raízes quadradas, ou seja, as raízes do índice dois. No entanto, raízes cúbicas também são bastante típicas, que são aquelas que têm índice três. Começando com o índice quatro, eles não são tão comuns, mas não são difíceis de entender.

Raízes quadradas típicas:

• √1 = ± 1
• √4 = ± 2
• √9 = ± 3
• √16 = ± 4
• √25 = ± 5
• √36 = ± 6
• √49 = ± 7
• √64 = ± 8
• √81 = ± 9
• √100 = ± 10
• ...

Raízes cúbicas típicas:

• ∛1 = 1
• ∛-1 = -1
• ∛8 = 2
• ∛-8 = -2
• ∛27 = 3
• ∛-27 = -3
• ...

Vamos ver se você está entendendo bem a lição fazendo o seguinte exercícios, para que você possa praticar:

1. Declare se as seguintes sentenças são verdadeiras ou falsas:

• As raízes com um índice par têm um resultado duplo (positivo e negativo).
• Raízes com indexação par não podem ser feitas em um número negativo.
• As raízes com um índice ímpar não podem ser feitas em um número negativo.

2. Calcule essas raízes passo a passo:

• √81
• √576
• ∛216
• ∛-2744

1.

• As raízes com um índice par têm um resultado duplo (positivo e negativo).
• Raízes com indexação par não podem ser feitas em um número negativo.
• As raízes com um índice ímpar não podem ser feitas em um número negativo.

2.

• √81 => 9 * 9 = 81, mas também (-9) * (-9) = 81, então as respostas são 9 e -9.
• √576 => 24 * 24 = 576, mas também (-24) * (-24) = 576, então as respostas são 24 e -24.
• ∛216 => 6 * 6 * 6 = 216, então a resposta é 6.
• ∛-2744 => (-14) * (-14) * (-14) = -2744, então a resposta é -14.

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